電磁場與電磁波第三章媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件.ppt

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媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件,導(dǎo)體,電介質(zhì),磁介質(zhì),媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,電磁場的邊界條件,引言,在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導(dǎo)。能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象的材料稱為導(dǎo)體。,媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：,引言,?導(dǎo)體的傳導(dǎo)現(xiàn)象：,?電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：,這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。,還有一些材料對(duì)磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會(huì)兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。,?磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象：,導(dǎo)體的定義：含有大量可以自由移動(dòng)的帶電粒子的物質(zhì)。,導(dǎo)體分為兩種,金屬導(dǎo)體：,電解質(zhì)導(dǎo)體：,由自由電子導(dǎo)電,由帶電離子導(dǎo)電,,2.靜電場中的導(dǎo)體,一、導(dǎo)體,在自然狀態(tài)下，導(dǎo)體中自由電子所帶負(fù)電荷和原子核所帶正電荷處處等量分布，相互抵消，因此導(dǎo)體呈電中性狀態(tài)。,在外加靜電場的作用下，導(dǎo)體中自由電子做宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷重新分布，稱之為靜電感應(yīng)現(xiàn)象。,（3）導(dǎo)體表面的電場處處與導(dǎo)體表面垂直，切向電場為零；,（4）感應(yīng)電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷為零。,由于導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的內(nèi)電場的方向與外電場的方向相反，且逐漸增強(qiáng)。所以當(dāng)兩者相等時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部總電場為零，電荷定向運(yùn)動(dòng)終止，電荷分布不隨時(shí)間改變，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。,達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下狀態(tài)。,（1）導(dǎo)體為等位體；,（2）導(dǎo)體內(nèi)部電場為零；,3.恒定電場中的導(dǎo)體,將一段導(dǎo)體與直流電源連接，則導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)存在恒定電場。,導(dǎo)體中的自由電子受到電場力的作用，逆電場方向運(yùn)動(dòng)。其平均電子速度稱為漂移速度：,式中：稱為電子的遷移率，其單位為。,如圖，單位時(shí)間內(nèi)通過的電量為：,式中：為自由電子密度。,故電流密度為：,可得：,,,,導(dǎo)體材料的物態(tài)方程,若設(shè)：,則：,描述導(dǎo)電材料的電磁特性的物態(tài)方程。,導(dǎo)體的電導(dǎo)率,,4.導(dǎo)體的電導(dǎo)率,電導(dǎo)率是表征材料導(dǎo)電特性的一個(gè)物理量。,電導(dǎo)率除了與材料性質(zhì)（如，）有關(guān)外，還與環(huán)境溫度有關(guān)。,隨著溫度的升高，金屬電導(dǎo)率變小。,不同材料的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)見教材上表3-1。,,,(2)半導(dǎo)體材料：,(1)導(dǎo)體材料：,隨著溫度的升高，電導(dǎo)率明顯增大。,,二、電介質(zhì),1.電介質(zhì)的極化,(1)定義,這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化(Polarized)。,(2)分類,非極性分子,極性分子,位移極化,取向極化,(3)極化的結(jié)果,極化的結(jié)果是在電介質(zhì)的內(nèi)部和表面形成極化電荷，這些極化電荷在介質(zhì)內(nèi)激發(fā)出與外電場方向相反的電場,從而使介質(zhì)中的電場不同于介質(zhì)外的電場。,2.極化強(qiáng)度,為了描述介質(zhì)極化的狀態(tài)，引入極化強(qiáng)度矢量.定義單位體積內(nèi)的電偶極矩為極化強(qiáng)度矢量(PolarizationIntensityVector),即,式中為體積元內(nèi)電偶極矩的矢量和，的方向從負(fù)極化電荷指向正極化電荷。,由于電場作用產(chǎn)生極化,從而使介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)極化體電荷,介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷.我們定義:,極化體電荷密度,極化面電荷密度,若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時(shí)，電介質(zhì)中一點(diǎn)總的電位為：,3.極化電荷（束縛電荷）,4.電介質(zhì)中的高斯定理,,介質(zhì)中的高斯定理,從形式上看，真空中和介質(zhì)中的高斯定理完全一樣，但事實(shí)上，計(jì)劃電荷的影響已經(jīng)包含在可中。,穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由電荷有關(guān)，而與介質(zhì)的極化狀況無關(guān)。,5.電介質(zhì)的物態(tài)方程,其中：稱為相對(duì)介電常數(shù)。,已知：,令：,材料的介電常數(shù)表示為：,,,電介質(zhì)的物態(tài)方程,,介質(zhì)的擊穿：當(dāng)電介質(zhì)上的外加電場足夠大時(shí)，束縛電荷有可能克服原子結(jié)構(gòu)的吸引力，成為自由電荷。此時(shí)，介質(zhì)呈現(xiàn)導(dǎo)體特性。,6.介質(zhì)的擊穿,擊穿場強(qiáng)：介質(zhì)所能承受的最大電場強(qiáng)度。它在高壓技術(shù)中是一個(gè)表征材料性能的重要參數(shù)。,,三、磁介質(zhì),1.磁介質(zhì)的磁化,磁偶極矩,磁偶極子,—分子電流,Am2,原子磁矩,電子軌道磁矩,電子自旋磁矩,原子核自旋磁矩,,,主要考慮,在沒有外磁場作用時(shí),,磁偶極子受磁場力而轉(zhuǎn)動(dòng),在外磁場的作用下，發(fā)生磁化現(xiàn)象。,在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩都將受到一個(gè)扭矩作用，所有原子磁矩都趨于和外磁場方向一致排列，結(jié)果對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。,磁化強(qiáng)度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩的矢量和。,2.磁化強(qiáng)度,如果，說明該物質(zhì)已經(jīng)被磁化。,為媒質(zhì)表面外法線方向,3.束縛電流（磁化電流）,介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位：,4.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,,,設(shè),,,介質(zhì)中安培環(huán)路定理,,其中稱為相對(duì)磁導(dǎo)率。,材料的磁導(dǎo)率表示為：,磁介質(zhì)的物態(tài)方程,常用材料的磁化率見教材上表3-3。,5.磁介質(zhì)的物態(tài)方程,,,,,令：,6.磁介質(zhì)的分類,抗磁質(zhì),如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。,順磁質(zhì),如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。,,,且,,,且,注意：抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)材料磁化率都較小，所以工程計(jì)算時(shí)把其看作非磁性材料,鐵磁質(zhì),如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。,,,在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇。,鐵磁性物質(zhì)被磁化后，撤去外磁場，部分磁疇的取向仍保持一致，對(duì)外仍然呈現(xiàn)磁性。稱為剩余磁化。,鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關(guān)系，超過某一溫度值后，鐵磁材料會(huì)失去磁性，這個(gè)溫度稱為居里點(diǎn)。,亞鐵磁質(zhì)：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料的要小，鐵氧體屬于一種亞鐵磁質(zhì)。,一些材料的相對(duì)磁導(dǎo)率和分類情況見教材上表3-4。,總結(jié)媒質(zhì)的本構(gòu)方程,聯(lián)系媒質(zhì)中四個(gè)場量E、H、D和B之間關(guān)系的方程稱為本構(gòu)方程或本構(gòu)關(guān)系，據(jù)此可以研究媒質(zhì)的宏觀電磁特性。根據(jù)方程的形式，可以將媒質(zhì)分為以下三類。,1.雙各項(xiàng)異性媒質(zhì),用E和H表示D、B的本構(gòu)方程為：,,,本構(gòu)矩陣,本構(gòu)矩陣中的每一個(gè)元素均為三階張量（3X3矩陣）；,“雙”指D或B同時(shí)依賴于E和H，即說明這種媒質(zhì)中電場和磁場有交叉耦合；,雙各項(xiàng)異性媒質(zhì)是最一般的媒質(zhì)，各向同性媒質(zhì)和各項(xiàng)異性媒質(zhì)是其特殊情況。幾乎所有的媒質(zhì)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，都變成雙各項(xiàng)異性媒質(zhì)；,雙各項(xiàng)異性媒質(zhì)放在電場或放在磁場中時(shí)，它將同時(shí)被極化和磁化。,當(dāng)上述本構(gòu)矩陣中的每個(gè)元素都變?yōu)闃?biāo)量時(shí)，稱媒質(zhì)為雙各項(xiàng)同性媒質(zhì)。,2.各項(xiàng)異性媒質(zhì),本構(gòu)方程為：,,這種媒質(zhì)中P的方向不一定與E相同，M的方向不一定與B相同。進(jìn)而D不一定平行于E，B不一定平行于H。,當(dāng)ε為張量而μ為標(biāo)量時(shí)，稱為電各項(xiàng)異性媒質(zhì)；當(dāng)μ為張量而ε為標(biāo)量時(shí)，稱為磁各項(xiàng)異性媒質(zhì)。,3.各項(xiàng)同性媒質(zhì),本構(gòu)方程為：,,4.關(guān)于本構(gòu)矩陣,非均勻媒質(zhì)：,C是空間坐標(biāo)的函數(shù),不穩(wěn)定媒質(zhì)：,C是時(shí)間坐標(biāo)的函數(shù),時(shí)間色散媒質(zhì)：,C是時(shí)間導(dǎo)數(shù)的函數(shù),空間色散媒質(zhì)：,C是空間坐標(biāo)導(dǎo)數(shù)的函數(shù),非線性媒質(zhì)：,C是場強(qiáng)的函數(shù),,四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,積分形式微分形式,,,三個(gè)物態(tài)方程：,,,,,五、電磁場的邊界條件,在電磁場問題中,經(jīng)常會(huì)遇到兩種不同的介質(zhì),這就要討論電磁場的邊界問題.,不同介質(zhì)的性質(zhì)不同,因而在不同介質(zhì)的分界面上,電磁場的場量一般不連續(xù)。所以要解決復(fù)雜的電磁場問題，就必須知道經(jīng)過不同媒質(zhì)的分界面時(shí)，場量如何變化。,決定分界面兩側(cè)電磁場變化關(guān)系的方程稱為邊界條件.,推導(dǎo)邊界條件的理論依據(jù)是麥克斯韋方程組的積分形式.,1.電場的邊界條件,（1）電場法向分量的邊界條件,如圖所示，在柱形閉合面上應(yīng)用電場的高斯定律,故：,,,結(jié)論:電通密度矢量的法線分量在通過分界面時(shí)一般不連續(xù)。,考慮到,有:,當(dāng)分界面在兩種不同理想介質(zhì)之間時(shí),若非特意放置,一般不存在任何自由電荷密度.即:,當(dāng)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體時(shí),必須為0.若媒質(zhì)1中存在的法線分量,則導(dǎo)體表面必然存在自由電荷密度,即:,在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路abcd,在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律,,因?yàn)?,故：,,,結(jié)論：在分界面上電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。,或,,若媒質(zhì)Ⅱ?yàn)槔硐雽?dǎo)體時(shí)：,理想導(dǎo)體表面沒有切向電場。,（2）電場切向分量的邊界條件,,（3）分界面兩側(cè)電場的方向,,,②,①,兩式相除，得：,結(jié)論:一般情況下，兩種不同介質(zhì)分界面上，電場的方向一定會(huì)發(fā)生改變。,（4）標(biāo)量電位的邊界條件,如圖在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點(diǎn)，分別為A和B。從標(biāo)量電位的物理意義出發(fā),,,,,該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。,,,故：,因?yàn)椋?在理想導(dǎo)體表面上：,,（常數(shù)）,,2.磁場的邊界條件,（1）磁場法向分量的邊界條件,,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，應(yīng)用磁場的高斯定律,,則：,結(jié)論：磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。,若媒質(zhì)Ⅱ?yàn)槔硐雽?dǎo)體時(shí),（2）磁場切向分量的邊界條件,,如圖在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，在此環(huán)路上應(yīng)用安培環(huán)路定律得：,,,或：,,結(jié)論:磁場的切線分量在通過分界面時(shí)一般不連續(xù)。,若兩種媒質(zhì)為理想介質(zhì)時(shí),若媒質(zhì)Ⅱ?yàn)槔硐雽?dǎo)體時(shí),,結(jié)論：理想導(dǎo)體表面上沒有法向磁場，只有切向磁場。,（3）分界面上磁場的方向,,,②,①,兩式相除，得：,結(jié)論:一般情況下，兩種不同介質(zhì)分界面上，磁場的方向一定會(huì)發(fā)生改變。,（等于0）,如果，且，則。即磁場由鐵磁體物質(zhì)穿出進(jìn)入一個(gè)非磁性物質(zhì)的區(qū)域時(shí)，磁場幾乎垂直于鐵磁物質(zhì)的表面。,（4）矢量磁位的邊界條件,矢量磁位在分界面處也應(yīng)是連續(xù)的，即,3.電流密度的邊界條件,根據(jù)電流連續(xù)性方程,或,得：,根據(jù)：,或,,,②,①,兩式相除，得：,結(jié)論:一般情況下，兩種不同導(dǎo)體分界面上，電場的方向一定會(huì)發(fā)生改變。,小結(jié)：電磁場邊界條件,,,標(biāo)量形式,矢量形式,方程,,,,靜電場,