初二代數(shù)方程分式方程和無(wú)理方程講義

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1、代數(shù)方程2---分式方程 無(wú)理方程 板塊一、分式方程 1、用“去分母”的方法解分式方程 例題1. 解分式方程 例題2、解分式方程 + ＝ 限時(shí)訓(xùn)練： 1、已知方程（1） （2） （3） （4）中， 分式方程的個(gè)數(shù)是（ ） （A） 1 （B） 2 （c）3 （D）4 2、分式的值等于零，則x的值應(yīng)是________________ 3、分式方程的根是______________ 4、分式方程的最簡(jiǎn)公分母是________________ 5、分式方程去分母后化為整式方程是___________________

2、 壓軸題： 1、已知方程有增根，求k 的值。 2、已知關(guān)于x 的分式方程只有一個(gè)解，求k 的值。 2、用“換元法”解分式方程： 例1、解分式方程 例2：解下列分式方程： 限時(shí)訓(xùn)練： 1、 分式方程，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y 的整式方程為_(kāi)__________________________ 2、 在分式方程中，可設(shè)____________=y ，則原方程化為關(guān)于y 的整式方程為_(kāi)_________________________ 3、 解分式方程，宜用_______法來(lái)解，并且設(shè)____________=y 較

3、合適。 4、 解分式方程組時(shí)，可設(shè)m=______________，n=_______________， 原方程組可化為整式方程組_________________ 壓軸題： 1、已知：，求的值 2、解方程： 3、解含有字母已知數(shù)的分式方程和公式變形： 例1：解關(guān)于x 的方程： 例題2、已知關(guān)于的方程有增根，求的值． 限時(shí)訓(xùn)練： 1、 已知，如果用x 的代數(shù)式表示y ，那么y=________________ 2、 在公式中，所有字母都是正數(shù)，如果已知Ｉ、E、R，那么r=________________ 3、

4、 在公式中，已知、，且，則=___________________ 壓軸題： 1、 解關(guān)于x 的方程： 2、 已知關(guān)于x的方程，其中m為實(shí)數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)， 方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？并求出這三個(gè)實(shí)數(shù)根. 板塊二、無(wú)理方程 解無(wú)理方程的基本思路是把無(wú)理方程化為有理方程，通常采用“兩邊平方”的方法解。對(duì)有些特殊的無(wú)理方程，可以用“換元法”解。驗(yàn)根是解無(wú)理方程必不可少的步驟。 1．只有一個(gè)含未知數(shù)根式的無(wú)理方程 例題1 解下列方程： (1) （2） 2.有兩個(gè)含未知數(shù)根式的無(wú)理方程 當(dāng)方程中有兩個(gè)含未知

5、數(shù)的二次根式時(shí)，可先把方程變形，使一個(gè)二次根式單獨(dú)在一邊，另外一個(gè)二次根式在方程的另一邊；然后方程的兩邊同時(shí)平方，將這個(gè)方程化為有理方程。 例題2 解下列方程： （1） （2） 3.適宜用換元法解的無(wú)理方程 如果無(wú)理方程中，二次根式里面的未知項(xiàng)和二次根式外面的未知項(xiàng)能化成相同的形式，可以使用換元法來(lái)解。 例題3 解方程 例題4、解方程 限時(shí)訓(xùn)練： 1、 無(wú)理方程，化為有理方程是______________________ 2、 方程的根是_________________________ 3、 如果代數(shù)式的值等于，那么

6、x 等于_____________ 4、 方程的解的情況是（ ） （A）有唯一解 （B） 有兩個(gè)解 （c）有無(wú)數(shù)個(gè)解 （D）無(wú)解 5、 下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、 方程的根是____________________ 壓軸題： 1、 若關(guān)于x 的無(wú)理方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_______________ 2、 已知關(guān)于x 的方程有一個(gè)根是1，求這個(gè)方程的另一個(gè)根。 3、 解下列方程： 作業(yè)： 1．方程的根是（

7、 ） A、-2 B、 C、 D、-2，1 2．已知分式方程，于是原方程變形為整式方程是（ ） A、 B、 C、 D、 3．用換元法解方程，則原方程可化為（ ） A、 B、 C、 D、 4．方程的解為（ ） A、1，2， B、0，1， C、1，2，

8、 D、0，1， 5、 。 6、方程的增根是____________，解無(wú)理方程時(shí)必須進(jìn)行_____________。 7、方程的實(shí)數(shù)解是__________________。 8、方程則。 9、如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是______________。 10、如果用換元法解方程設(shè)y=____，換元后得到的有理方程是_______。 11、已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根是x=，那么方程另一個(gè)根是______。 12、解分式方程（1） （2） （3） ； 13、解無(wú)理方程 （1） （2） （3）解方程（