2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 代數(shù)式復(fù)習(xí)教案 魯教版五四制.doc

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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 代數(shù)式復(fù)習(xí)教案 魯教版五四制 “代數(shù)式”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，又是今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)．對(duì)于剛剛步入中學(xué)的六年級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)好代數(shù)式，需要過(guò)“四關(guān)”： 第一關(guān)：會(huì)“讀” 代數(shù)式的讀法可分為兩種： 一種是順序讀法．根據(jù)代數(shù)式的數(shù)與字母排列的先后順序來(lái)讀．如，2a + 3b讀作“3a加上2b”；m2 - 2讀作“m2 減去2”． 另一種是意義讀法．根據(jù)代數(shù)式所表示的意義來(lái)讀．如， a2 + b2讀作“a、b的平方和” ；(a + b)2 讀作“a與b的和的平方”． 值得注意的是順序讀法比較簡(jiǎn)練，但容易產(chǎn)生誤會(huì)．如，代數(shù)式2（a + b）和2a + b，若按順序讀法，這兩個(gè)代數(shù)式都讀作“2乘以a加上b”，故無(wú)法區(qū)分這兩個(gè)代數(shù)式；若用意義讀法，前者讀作“a與b的和的2倍”，后者讀作“a的2倍與b的和”，就不容易混淆了．因此，無(wú)論用那種讀法，都以不產(chǎn)生誤會(huì)為前提． 第二關(guān)：會(huì)“列” 列代數(shù)式是學(xué)習(xí)代數(shù)式的難點(diǎn)，要想突破這個(gè)難點(diǎn)，必須注意以下幾點(diǎn)： 1、抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，確定數(shù)量關(guān)系 列代數(shù)式時(shí)，要認(rèn)真審題，抓住問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及之間的關(guān)系．如和、差、積、商、冪以及大、小、多、少、倍、幾分之幾、倒數(shù)、相反數(shù)等．理解了這些詞語(yǔ)的真正含義，就明確了問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，就能用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語(yǔ)句． 例 1 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元. 解析：本題的關(guān)鍵詞是：“倍、多”．“本月的收入比上月的2倍”是2a，“比2a還多10”是2a＋10，故此題應(yīng)填2a＋10. 值得注意的是，有不少同學(xué)常犯“見(jiàn)多（大）就加，見(jiàn)少 （?。┚蜏p”錯(cuò)誤．如用代數(shù)式表示m：（1）a比m小1；（2）a的2倍比m多3．不少同學(xué)的錯(cuò)誤答案為：（1）a - 1；（2）5a + 3．正確答案為：（1）a + 1；（2）5a - 3． 2、理清問(wèn)題語(yǔ)句的層次，明確運(yùn)算順序 列代數(shù)式時(shí)，首先進(jìn)行正確的分析，劃分層次，再分清問(wèn)題中語(yǔ)言敘述直接與間接表示的運(yùn)算順序．劃分層次的關(guān)鍵是：按語(yǔ)句中出現(xiàn)的“的”字劃分，有幾個(gè)“的”字就將語(yǔ)句劃分為幾個(gè)層次．這樣逐層分析題意，逐步列出代數(shù)式． 例2 一個(gè)數(shù)的與這個(gè)數(shù)的和用代數(shù)式可表示為 . 解析：本題語(yǔ)句中共出現(xiàn)了兩個(gè)“的”字，故可劃分為兩個(gè)層次：第一層：“一個(gè)數(shù)的”即x； 第二層：“x與這個(gè)數(shù)的和”即x＋x. 3、熟悉相關(guān)知識(shí)，正確列代數(shù)式 正確地列代數(shù)式，還必須熟悉掌握育之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如行程問(wèn)題中的路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系以及幾何圖形問(wèn)題中的周長(zhǎng)、面積公式等；實(shí)際問(wèn)題知識(shí)，如產(chǎn)量問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題等；數(shù)字問(wèn)題知識(shí)，如若用m表示整數(shù)，則 2m 表示 偶數(shù)，2m + 1或2m - 1表示奇數(shù)；若用a、b表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)字就可表示為10a + b． 例3 用代數(shù)式表示：蘋(píng)果每千克p元，買(mǎi)10千克以上按9折（即原價(jià)的90%）優(yōu)惠，買(mǎi)15千克應(yīng)付多少錢(qián)？ 解析：付款數(shù) = 未優(yōu)惠數(shù)量單價(jià) + 優(yōu)惠數(shù)量單價(jià)打折. 故買(mǎi)15千克蘋(píng)果應(yīng)付款數(shù)是： 10p + 5 p90% ，即（10p + 4.5p）（元）． 第三關(guān)：會(huì)“解釋” 根據(jù)生活實(shí)際能將給定的代數(shù)式的意義用語(yǔ)言敘述出來(lái). 例4可以解釋為 . 解析：小明買(mǎi)了5本圖書(shū)，共花了m元錢(qián)，每本圖書(shū)是多少錢(qián). 說(shuō)明：這類(lèi)題答案不唯一，只要敘述合理即可. 第四關(guān)：會(huì)“寫(xiě)” 書(shū)寫(xiě)代數(shù)式，往往不為同學(xué)們所重視，認(rèn)為會(huì)讀、會(huì)列，還不會(huì)寫(xiě)嗎？實(shí)際上，不少同學(xué)在列代數(shù)式時(shí)因?yàn)椴粫?huì)書(shū)寫(xiě)或書(shū)寫(xiě)不規(guī)范而導(dǎo)致錯(cuò)誤．正確書(shū)寫(xiě)代數(shù)式，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： 1、運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題．代數(shù)式中的乘號(hào)：當(dāng)數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或省略不寫(xiě)，但數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“”；代數(shù)式中的除號(hào)：一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如“m與n的和與2的商”應(yīng)寫(xiě)成，不能寫(xiě)成（m + n）2 ． 2、排列順序問(wèn)題．?dāng)?shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)順序是數(shù)字在字母的前面，如 a5應(yīng)寫(xiě)成5a，不能寫(xiě)成a5；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘省略乘號(hào)時(shí)，必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如1a應(yīng)寫(xiě)成a或，而不能寫(xiě)成 1a ；字母與字母相乘時(shí)的書(shū)寫(xiě)順序一般按照英語(yǔ)字母的排列順序書(shū)寫(xiě)，如a2c3d2b應(yīng)寫(xiě)成 12abcd ． 3、單位名稱(chēng)問(wèn)題．書(shū)寫(xiě)代數(shù)式的答案時(shí)，若最后的結(jié)果是乘除關(guān)系的，單位名稱(chēng)寫(xiě)在代數(shù)式的后面，如ab 千克、千克；若最后的結(jié)果是加減關(guān)系的，必須用括號(hào)把代數(shù)式括起來(lái)，再寫(xiě)單位名稱(chēng)，如（a - b）米/秒，不能寫(xiě)成米/秒． 第五關(guān)：會(huì)“求” 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值．在求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1、注意求值步驟：通常第一步將字母所取的數(shù)值代入，第二步計(jì)算結(jié)果． 2、注意書(shū)寫(xiě)格式，在把字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式之前，一般寫(xiě)上“當(dāng)……時(shí)”, 表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的. 3、要注意如果代數(shù)式中省略了乘號(hào)，代入數(shù)值后必須添上乘號(hào)． 4、要注意如果字母取的數(shù)值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)必須加上括號(hào)． 例5 當(dāng) a =，b =時(shí)，求下列代數(shù)式2 a2 + 6ab +3b2的值． 解：當(dāng) a =，b =時(shí)， 原式= 2()2 + 6+3 ()2 =+ 1 += 1． 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)