七年級升八年級數(shù)學 暑期銜接班講義 第四講 專題一 三角形題型訓練一 新人教版.doc

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第 四 講 專題一：三角形題型訓練（一） 【知識要點】 平行線、三角形內(nèi)角和的綜合運用 【新知講授】 例一、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，請你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例二、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90，∠ABC的外角平分線與∠ADC的平分線交于點E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例三、 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC的外角，請你判斷BE、DF的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例四、如圖，∠A=∠C=90，∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例五、如圖，∠A=∠C=90，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的的外角，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例六、如圖，∠A=∠C=90，∠ABC的外角平分線與∠ADC的外角平分線交于點E，請你判斷BE、DE的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論. 例七、如圖，△ABC中，P為BC邊上任一點，PD∥AB，PE∥AC. （1）若∠A=60，求∠DPE的度數(shù)； （2）若EM平分∠BEP，DN平分∠CDP，試判斷EM與DN之間的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明. 例八、如圖，△ABC中，D、E、F分別在三邊上，∠BDE＝∠BED，∠CDF＝∠CFD. （1）若∠A=70，求∠EDF的度數(shù)； （2）EM平分∠BED，F(xiàn)N平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度數(shù). 例九、如圖，△ABC中，D、E、F分別在三邊上，∠DBE＝∠DEB，∠DCF＝∠DFC. （1）若∠A=70，求∠EDF的度數(shù)； （2）EM平分∠BED，F(xiàn)N平分∠CFD，若EM∥FN，求∠A的度數(shù). 【題型訓練】 1．如圖1、圖2是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”和“梅花”，圖中的折扇完全打開且無重疊，則“梅花”圖案中五角星的5個銳角的度數(shù)均為( ). (A) 36 (B) 42 (C) 45 (D) 48 2．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，DE⊥BC交AC于點E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160，則∠EDF等于( ). (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 3．如圖，△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=32，∠ADE=∠AED，則∠CDE= . 4．已知△ABC中，∠ACB—∠B=90，∠BAC的平分線交BC于E，∠BAC的外角的平分線交BC的延長線于F，則△AEF的形狀是 . 5．如圖，AB∥CD，∠A=∠C，AE⊥DE，∠D=130，則∠B的度數(shù)為 . 6．如圖：點D、E、F為△ABC三邊上的點，則∠1 +∠2 +∠3+∠4 +∠5 +∠6 = 　 ． 7．若一束光線經(jīng)過三塊平面鏡反射，反射的路線如圖所示，圖中的字母表示相應的度數(shù)，若，∠P=110，則的值為 ，的值 . 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點M，連接MD，且MD恰好平分∠AMC，若∠MDC=45，則∠BAD= ，∠ABC= . 第 四 講 作 業(yè) 1.如圖，已知△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120，∠2=80，則∠3的度數(shù)是( ). (A)40 (B)60 (C)80 (D)120 2．如圖，BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30，∠BAC=75，則∠CEF的大小為( ). (A)60　　　　 (B)75　　　　 (C)90　　　　 (D)105 3．如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60，∠AED=40，則∠A 的度數(shù)為( ). (A)100 (B)90 (C)80 (D)70 4．已知，直線l1∥l2，將一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25，則∠2等于( ). (A)30 (B)35 (C)40 (D)45 5．如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1=50，∠2=60，則∠3的度數(shù)為( ). (A)50 (B)60 (C)70 (D)80 6．小明同學把一個含有45角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測得=120，則的度數(shù)是( ). (A)45 (B)55 (C)65 (D)75 7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90．D為邊CA延長線上的一點，DE‖AB,∠ADE=42，則∠B的大小為( ). (A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58 8．如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則∠ACB等于（　?。? (A)65 (B)72 (C)75 (D)78 9．如圖，已知AC∥ED，∠C=26，∠CBE=37，則∠BED的度數(shù)是( ). (A)63 (B)83 (C)73 (D)53 10．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40，則∠2的度數(shù)為 ． 11．如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70，∠A=60. （1）求∠EDC的度數(shù)； （2）求∠BDC度數(shù). 12．如圖，∠DAB+∠D=180，AC平分∠DAB，且∠CAD=25，∠B=95. (1)求∠DCA的度數(shù)； (2)求∠FEA的度數(shù). 北 南 A B C 13．如圖，B處在A處的南偏西57的方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東82方向，求∠C的度數(shù).