中考數(shù)學專題復習卷 一元二次方程.doc

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一元二次方程 一、選擇題 1.關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A.m＜ B.m≤ C.m＞ D.m≥ 2.一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定 3.已知 ， 是關于 的方程 的兩根，下列結論一定正確的是( ) A.B.C.D.， 4.一元二次方程 的兩根分別為 和 ，則 為（ ） A.B.1C.2D.0 5.若關于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是( ) A.-1B.0C.1D.2 6.一元二次方程 根的情況是（ ） A.無實數(shù)根 B.有一個正根，一個負根 C.有兩個正根，且都小于3 D.有兩個正根，且有一根大于3 7.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法： ①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ ） A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④ 8.若關于x的方程x2﹣ x+sina=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角a為（ ） A.75B.60C.45D.30 9.方程x（x-6）=0的根是（ ） A.x1=0，x2=-6B.x1=0，x2=6C.x=6D.x=0 10.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A.x（x+1）=1035B.x（x+1）=1035C.x（x﹣1）=1035D.x（x﹣1）=1035 11.用配方法解一元二次方程 的過程中，變形正確的是（ ） A. B. C. D. 12.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，xx年投入3000萬元，預計xx年投入5000萬元．設教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A.3000（1+x）2=5000B.3000x2=5000 C.3000（1+x%）2=5000D.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 二、填空題 13.某商廈10月份的營業(yè)額為50萬元，第四季度的營業(yè)額為182萬元，若設后兩個月平均營業(yè)額的增長率為x，則由題意可得方程：________． 14.已知關于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是________． 15.若方程x2＋2x－11＝0的兩根分別為m、n，則mn（m＋n）＝________． 16.寫出一個二次項系數(shù)為1，且一個根是3的一元二次方程________． 17.方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，則m=________． 18.已知 ，則 ________． 19.若一元二次方程x2-2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是________． 20.一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為________. 21.關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，那么 的取值范圍是________． 22.一元二次方程x2﹣x＝0的根是________． 三、計算題 23.解方程：x2﹣5x+3=0 24.解方程（2x+1）2=3（2x+1） 四、解答題 25.關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0 （Ⅰ）當m= 時，求方程的實數(shù)根； （Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍； 26.某初級中學對畢業(yè)班學生三年來參加市級以上各項活動獲獎情況進行統(tǒng)計，七年級時有48人次獲獎，之后逐年增加，到九年級畢業(yè)時累計共有183人次獲獎，求這兩年中獲獎人次的平均年增長率． 27.某公司經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的售價(1≤x≤100)為(x＋30)元/件，而該商品每天的銷售量y(件)滿足關系式：y＝220－2x，如果該商品第15天的售價按8折出售，仍然可以獲得20%的利潤． （1）求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元； （2）問銷售該商品第幾天時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？ （3）該公司每天需要控制人工、水電和房租支出共計a元，若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在4000元至4500元之間(包含4000和4500)，且保證至少有90天的盈利，請直接寫出a的取值范圍．