七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.1 有理數(shù) [教學(xué)目標(biāo)] 1. 正我有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力; 2. 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義; 3. 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法. [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn):正確理解有理數(shù)的概念. 難點(diǎn):正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類. 一.知識(shí)回顧和理解 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書) 每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充. 在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。 [問題1]:我們將這三為同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類. (如果不全,可以補(bǔ)充). [問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類? 二.明確概念 探究分類 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù). 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) [問題3]:上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎? 教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖,,而問題3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出. 三.練一練 熟能生巧 1.任意寫出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類型,同桌互相驗(yàn)證. 2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi): 15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開問) 正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 [小結(jié)] 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類的結(jié)果也不同. [作業(yè)] 必做題:教科書第8頁練習(xí).P14 T1、2 作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里: 這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù). -4,0.001,0,-1.7,15,. 正數(shù)集合｛ …｝,負(fù)數(shù)集合｛ …｝, 正整數(shù)集合｛ …｝,分?jǐn)?shù)集合｛ …｝ [備選題] 1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)? 作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式. +7,-5, ,,79,0,0.67,,+5.1 2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎? 利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn). 3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數(shù),在寫出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個(gè)數(shù). 3.圖中兩個(gè)圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請(qǐng)寫并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分.你能說出這個(gè)重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎? 正數(shù)集合 整數(shù)集合