九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 5.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4）導學案蘇科版.doc

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5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（4） 姓名： 班級： 學習目標： 1.會用描點法畫函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的圖像； 2．會用平移變換解釋函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k與函數(shù)y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的圖像之間的關系； 3．會用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸，根據(jù)對稱性列表、描點、畫圖，并確定函數(shù)的最大值或者最小值； 4．進一步體會數(shù)學研究問題由具體到抽象、特殊到一般的思想方法． 會用平移變換解釋函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k與y＝ax2（a≠0）的圖像之間的關系； 學習重，難點： 1.會用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸、函數(shù)的最值，根據(jù)對稱性列表、描點、畫出函數(shù)圖像． 2．感受圖形的運動變化與圖形上點的坐標變化之間的關系，體驗由具體到抽象、特殊到一般的研究問題的方法． 學習過程 一、回顧與猜想 你知道函數(shù)y＝x2＋2的圖像與y＝x2的圖像有什么關系？函數(shù)y＝(x＋3)2的圖像和y＝x2的圖像有什么關系？ 猜想：函數(shù)y＝(x＋3)2＋2與y＝x2有什么關系？ 二、活動與探究 活動一:畫圖與觀察 畫函數(shù)y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的圖像． 1．填表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … y＝x2 … … y＝(x＋3)2 … … y＝(x＋3)2＋2 … 2．畫圖：在平面直角坐標系中，描點并畫出函數(shù)y＝x2、 y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的圖像； 3．觀察： （1）你能說出函數(shù)y＝(x＋3)2＋2的圖像的形狀嗎？ （2）函數(shù)y＝(x＋3)2＋2的圖像與函數(shù)y＝(x＋3)2和y＝x2的圖像有什么聯(lián)系？ （3）根據(jù)圖像，你能得出函數(shù)y＝(x＋3)2＋2圖像的性質(zhì)嗎？ 4．思考：函數(shù)y＝x2＋2x＋3的圖像是拋物線嗎？它與函數(shù) y＝(x＋1)2＋2有何關系？ 活動二：轉(zhuǎn)化與思考 （1）你能將函數(shù)y＝－x2－4x－5轉(zhuǎn)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式嗎？并畫出它的圖像，指出它的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大（?。┲担? （2）如何將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c轉(zhuǎn)化y＝a(x＋m)2＋k的形式？ 三、總結(jié)與歸納 思考：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c轉(zhuǎn)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式是什么？由此，你能得到函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的哪些性質(zhì)？ 四、例題講解： 例1、如圖，給出八個結(jié)論：①＞0；②＞0；③＞0； ④a+b+c=0；⑤abc＜0；⑥2a+ ＞0；⒄a+c=1；⑧a＞1．其中正確的結(jié)論的序號是 ____________________ 。 五、課堂小結(jié)： 對自己說（收獲）…… 對同學說（提醒）…… 對老師說（困惑）…… 六、課后作業(yè)： 1.二次函數(shù)的圖像如圖，則點M（b ，）在第_______象限。 2．二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的對稱軸是直線 x=-1． 3．已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b= -4． 4．拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表： x … -1 0 1 2 3 … y … -6 0 4 6 6 … 則它的開口方向 向下，對稱軸為 x=2.5． 5．二次函數(shù)y=x2+2x-5取最小值時，自變量x的值是（　?。? A．2 B．-2 C．1 D．-1 6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．a(chǎn)bc＞0 7．拋物線y=-2（x-1）2-3與y軸的交點縱坐標為（　?。? A．-3 B．-4 C．-5 D．-1 8．由函數(shù)y=- x2的圖象平移得到函數(shù)y=-（x-4）2+5的圖象，則這個平移是（　?。? A．先向左平移4個單位，再向下平移5個單位 B．先向左平移4個單位，再向上平移5個單位 C．先向右平移4個單位，再向下平移5個單位 D．先向右平移4個單位，再向上平移5個單位 9．二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位． （1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數(shù)的解析式； （2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標，指出當x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？ 教學小結(jié)：