中考數(shù)學總復習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 課時訓練17 三角形的基本性質及全等三角形練習.doc
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課時訓練(十七) 三角形的基本性質及全等三角形 (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.[xx河北] 下列圖形具有穩(wěn)定性的是 ( ) 圖K17-1 2.[xx福建A卷] 下列各組數(shù)中,能作為一個三角形三邊邊長的是 ( ) A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 3.[xx貴陽] 如圖K17-2,在△ABC中有四條線段DE,BE,EG,FG,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是 ( ) 圖K17-2 A.線段DE B.線段BE C.線段EG D.線段FG 4.如圖K17-3,點E,F在線段BC上,△ABF與△DCE全等,點A與點D,點B與點C是對應頂點,AF與DE交于點M,則與∠DCE相等的角是( ) 圖K17-3 A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 5.[xx宿遷] 如圖K17-4,點D在△ABC的邊AB的延長線上,DE∥BC,若∠A=35,∠C=24,則∠D的度數(shù)是 ( ) 圖K17-4 A.24 B.59 C.60 D.69 6.如圖K17-5,點A,E,F,D在同一直線上,若AB∥CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有( ) 圖K17-5 A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 7.如圖K17-6,任意畫一個△ABC(AC≠BC),在△ABC所在平面內確定一個點D,使得△ABD與△ABC全等,則符合條件的點D有 ( ) 圖K17-6 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8.[xx南京] 如圖K17-7,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為 ( ) 圖K17-7 A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 9.[xx聊城] 如圖K17-8,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A處,折痕為DE.如果∠A=α,∠CEA=β,∠BDA=γ,那么下列式子中正確的是 ( ) 圖K17-8 A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180-α-β 10.[xx石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K17-9,有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=x,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,可能得不到全等三角形紙片的是 ( ) 圖K17-9 11.三角形的兩邊長分別是3和4,第三邊長是方程x2-13x+40=0的根,則該三角形的周長為 . 12.[xx濟寧] 如圖K17-10,在△ABC中,點E,F分別是邊AB,AC的中點,點D在BC邊上,連接DE,DF,EF,請你添加一個條件 ,使△BED與△FED全等. 圖K17-10 13.如圖K17-11,OP平分∠MON,PE⊥OM于點E,PF⊥ON于點F,OA=OB,則圖中有 對全等三角形. 圖K17-11 14.[xx鎮(zhèn)江] 如圖K17-12,△ABC中,AB=AC,點E,F在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC. (1)求證:△ABE≌△ACF; (2)若∠BAE=30,則∠ADC= . 圖K17-12 15.[xx陜西] 如圖K17-13,AB∥CD,E,F分別為AB,CD上的點,且EC∥BF,連接AD,分別與EC,BF相交于點G,H.若AB=CD,求證:AG=DH. 圖K17-13 16.[xx唐山豐南區(qū)二模] 如圖K17-14,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,AC=16. (1)求證:BN=DN; (2)求MN的長. 圖K17-14 |拓展提升| 17.[xx天津] 如圖K17-15,正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1,點F,G分別在邊BC,CD上,P為AE的中點,連接PG,則PG的長為 . 圖K17-15 18.[xx深圳] 如圖K17-16,四邊形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且點E,A,B三點共線,AB=4,則陰影部分的面積是 . 圖K17-16 19.如圖K17-17,AB∥CD,E,F分別為AC,BD的中點.若AB=5,CD=3,求EF的長. 圖K17-17 參考答案 1.A 2.C 3.B 4.A 5.B [解析] 根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求得∠CBD=59,再根據(jù)兩直線平行,內錯角相等知B正確. 6.C [解析] 求出AF=DE,∠A=∠D,根據(jù)SAS推出△BAF≌△CDE,△BAE≌△CDF,求出BE=CF,∠AEB=∠DFC,推出∠BEF=∠CFE,根據(jù)SAS推出△BEF≌△CFE即可. 7.D [解析] 由于AB為公共邊,可先找出點C關于AB對稱的一點D,再找出C,D兩點關于AB的中點對稱的點即可.如圖所示,∵AB為公共邊,∴D點有4種可能的位置(含D與C重合),故選D. 8.D [解析] 由AB⊥CD,BF⊥AD可得∠A+∠B=90,∠A+∠D=90,則∠B=∠D,結合已知AB=CD,∠CED=∠BFA=90,得△ABF≌△CDE,所以AF=CE=a,BF=DE=b,所以AD=a+b-c,故選D. 9.A [解析] 設DA交AC于點F,經(jīng)過折疊,∠A=∠A=α,由三角形的外角性質,可知∠AFD=∠CEA+∠A=α+β,∠BDA=∠A+∠AFD=α+α+β,即γ=2α+β,故選A. 10.C [解析] A.由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等,故本選項不符合題意;B.由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等,故本選項不符合題意;C.如圖①,∵∠DEC=∠B+∠BDE,∴x+∠FEC=x+∠BDE,∴∠FEC=∠BDE,所以其對應邊應該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,所以不能判定兩個小三角形全等,故本選項符合題意;D.如圖②,∵∠DEC=∠B+∠BDE,∴x+∠FEC=x+∠BDE,∴∠FEC=∠BDE,∵BD=EC=2,∠B=∠C,∴△BDE≌△CEF,所以能判定兩個小三角形全等,故本選項不符合題意.故選C. 11.12 [解析] 解方程x2-13x+40=0,得x1=5,x2=8. 而三角形的兩邊長分別是3和4,所以1
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