汽車防撞雷達(dá)天線的設(shè)計(jì)畢業(yè)論文

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1、分類號(hào)： 密 級(jí)： U D C： 編 號(hào)： 汽車防撞雷達(dá)天線的設(shè)計(jì)汽車防撞雷達(dá)天線的設(shè)計(jì)A DESIGN OF AUTOMOTIVE ANTI-COLLISION RADAR ANTENNA學(xué)位授予單位及代碼： （10186）學(xué)科專業(yè)名稱及代碼： （0809）研 究 方 向： 申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別： 指 導(dǎo) 教 師： 研 究 生： 論文起止時(shí)間：2009.112010.12 摘 要近年來(lái)，毫米波汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)成為汽車應(yīng)用領(lǐng)域的熱點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。針對(duì)系統(tǒng)前端具有高穩(wěn)定性、體積小和成本低等的要求，本文結(jié)合毫米波具有波長(zhǎng)短、在霧、雪、塵埃等環(huán)境中有良好的傳播特性，設(shè)計(jì)出適合于毫米波汽車防撞雷達(dá)

2、系統(tǒng)的圓極化微帶天線。具體工作如下：1.在分析微帶天線理論和圓極化技術(shù)的基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用 Ansoft HFSS 軟件設(shè)計(jì)了單個(gè)圓極化微帶天線。應(yīng)用理論計(jì)算天線的幾何尺寸，并通過(guò)軟件仿真對(duì)天線參數(shù)優(yōu)化，給出合理的幾何尺寸及參數(shù)值。2.在研究單個(gè)天線的基礎(chǔ)上，使用相位旋轉(zhuǎn)法（sequential rotation method）對(duì) 4 陣元圓極化陣列天線進(jìn)行了設(shè)計(jì)，諧振點(diǎn)在 35GHz 的附近，阻抗帶寬達(dá)到 17%以上，軸比帶寬達(dá)到 6%以上，增益在以上，水平方位掃描角約為12dB，垂直高低掃描角約為。在此基礎(chǔ)上，將陣元數(shù)擴(kuò)展至 64，微帶陣列天020046線的增益達(dá)到dB 以上，水平方位掃描角

3、約為，垂直高低掃描角約為22.5dB010。026本文設(shè)計(jì)的毫米波圓極化微帶陣列天線具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊及便于集成等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足毫米波汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)的需要。關(guān)鍵詞：毫米波 汽車防撞 圓極化 微帶天線 相位旋轉(zhuǎn)法 ABSTRACTIn recent years automotive anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system is widely used in automotive application. Based on the require of high stability and small size for the

4、 anti-collision radar front-end, a circularly polarized (CP) microstrip patch antenna has been designed concerning its good radiation characteristics like short wave length, wide band and strong penetrability in snow, rain and fog etc. The detailed work includes:1. Based on analyzing the microstrip

5、antenna theory and circularly polarization technology, a CP microstrip patch antenna has been designed using Ansoft HFSS. The thesis has caculated the sizes of the antenna by using theory, optimized the antenna parameters with software simulated and provided the reasonable sizes and parameters. 2. B

6、ased on analyzing single CP microstrip antenna, a four-element CP array antenna has been designed using sequential rotation method. The array works at 35GHz with impedance bandwidth over 17%, axial ratio bandwidth over 6% and gain over 12dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and

7、 , respectively. Based on the 046020above analysis, 64-element CP array antenna has been simulated, and the gain has reached 24dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and , respectively.026010The MMW CP antenna designed in this thesis has the advantages of small volume, less weigh

8、t, compact structure and easy to be integrated, which can satisfy the need of anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system.Key words: millimeter-wave automotive anti-collision circularly polarized microstrip antenna sequential rotation method 目 錄摘摘 要要ABSTRACTABSTRACT目目 錄錄第一章第一章 緒緒 論論 .1 11.1 引言

9、.11.2 毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀.11.3 毫米波微帶天線的研究意義.31.4 本文的主要內(nèi)容.3第二章第二章 ANSOFTANSOFT HFSSHFSS 軟件的原理軟件的原理.5 52.1 ANSOFT HFSS 軟件的背景和應(yīng)用 .52.2 有限元法的基本原理.62.2.1 一維有限元問(wèn)題 .62.2.2 三維時(shí)諧場(chǎng)有限元問(wèn)題 .62.2.3 求解有限元方程組 .102.3 本章小結(jié).11第三章第三章 微帶天線的基本理論和分析方法微帶天線的基本理論和分析方法 .12123.1 微帶天線的基本理論.123.1.1 微帶天線的結(jié)構(gòu)和分類 .123.1.2 微帶天線的輻射原理 .

10、133.1.3 微帶天線的優(yōu)缺點(diǎn) .133.1.4 微帶天線的基本參數(shù).143.1.5 微帶天線的饋電 .183.2 微帶天線的分析方法.203.2.1 傳輸線模型法.203.2.2 空腔模理論.213.2.3 積分方程法.263.3 本章小結(jié).26第四章第四章 微帶天線的寬頻帶技術(shù)和圓極化技術(shù)微帶天線的寬頻帶技術(shù)和圓極化技術(shù) .27274.1 寬頻帶技術(shù).274.2 圓極波的形成和實(shí)現(xiàn)方法及特點(diǎn).284.2.2 微帶天線圓極化實(shí)現(xiàn)方法 .304.2.3 圓極化波的特點(diǎn) .304.3 微帶貼片天線圓極化技術(shù)理論分析 .314.3.1 簡(jiǎn)并分離 .324.3.2 圓極化的條件 .354.3.3

11、多元法原理分析 .364.4 本章小結(jié).38第五章第五章 毫米波微帶貼片單元的研究與仿真分析毫米波微帶貼片單元的研究與仿真分析 .39395.1 同軸線饋電微帶貼片單元仿真分析.395.1.1 介質(zhì)基片參數(shù)的確定 .395.1.2 貼片單元寬度的確定 .405.1.3 饋電方式及其擾動(dòng)量的確定 .405.1.4 饋電位置的確定 .415.1.5 建模仿真 .415.1.6 仿真及分析 .415.2 微帶線饋電模型的仿真分析.445.3 四元微帶陣列天線的仿真分析.475.4 六十四元微帶陣列天線的設(shè)計(jì).525.5 本章小結(jié).53第六章第六章 總結(jié)和展望總結(jié)和展望 .5454致致 謝謝 .555

12、5參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .56561第一章 緒 論1.11.1 引言引言隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)步伐的進(jìn)一步加快，汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展日新月異。一大批高速公路的建成使用，使平均車速有了很大提高，高速公路運(yùn)營(yíng)的里程不斷增加，運(yùn)輸量日益增大必然給國(guó)家和人民帶來(lái)便捷和財(cái)富。然而，由于種種原因，每年的交通事故造成的損失都不小。在中國(guó)公安部網(wǎng)站上了解到：2009 年全國(guó)共發(fā)生道路交通事故238351 起，造成 67759 人死亡、275125 人受傷，直接財(cái)產(chǎn)損失 9.1 億元。交通事故頻發(fā)的原因有很多，但其主要的表現(xiàn)形式就是碰撞。根據(jù)戴姆勒-克萊斯勒公司的研究，如果駕駛員有 0.5 秒的額外警告時(shí)間，大約 60%的后端

13、碰撞事故是可以避免的，如果提前 1 秒鐘發(fā)出的額外警告可以避免 90%的后端碰撞事故。裝有前撞和側(cè)撞報(bào)警系統(tǒng)的車輛，交通事故的發(fā)生率可以減少 73%左右?？梢钥闯觯嚪雷怖走_(dá)技術(shù)1 2 3 4 在國(guó)內(nèi)必有巨大的應(yīng)用前景，開(kāi)展相關(guān)的工作將會(huì)給人民帶來(lái)更多的方便和豐富的經(jīng)濟(jì)收益。一些西方發(fā)達(dá)國(guó)家早在 70 年代就著手研制汽車防撞雷達(dá)，該系統(tǒng)均可用超聲波、紅外、激光和微波雷達(dá)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。從抗干擾、速度分辨率、探測(cè)距離、探測(cè)精度和環(huán)境適應(yīng)性等方面而言，微波雷達(dá)技術(shù)占有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。因此，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)技術(shù)人員把研究的中心都放在微波雷達(dá)上。相比之下，微波雷達(dá)受惡劣天氣因素的影響最小，同時(shí)對(duì)雜音、污染等環(huán)境

14、的適應(yīng)性也很強(qiáng)。就汽車防撞雷達(dá)技術(shù)而言，選擇一種合適的天線就顯得非常重要。近幾年里，微帶天線獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)得到專業(yè)人士的重視。這種天線最初被應(yīng)用在火箭和導(dǎo)彈上的共形全向天線上，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于大約 100MHz100GHz 的寬廣頻域上的大量無(wú)線電設(shè)備中，特別是飛行器上和地面便攜設(shè)備中。目前，工作在毫米波段（對(duì)應(yīng)頻段為 30GHz100GHz）的微帶天線一直受到相關(guān)研究領(lǐng)域研究人員的青睞。1.21.2 毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀毫米波微帶天線的研究背景、發(fā)展和現(xiàn)狀近三十年來(lái)，微帶天線逐漸發(fā)展起來(lái)。1953 年美國(guó)的 G.A.Deshamps 就提出了微帶輻射器的概念，當(dāng)時(shí)并未引起工程界學(xué)者

15、的重視。在五六十年代，微帶天線都沒(méi)有取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。七十年代，隨著微波集成工藝的發(fā)展、低耗介質(zhì)材料的出現(xiàn)、空間技術(shù)對(duì)薄形天線的需求，世界各地的學(xué)者把目光投向新型平面微帶天線。其中，第一批實(shí)用的微帶天線由 R.E.Munson 和 J.Q.Howell 研制成功，此時(shí) M.A.Weiss 開(kāi)始對(duì)毫米波微帶天線進(jìn)行了研究。七十年代末期一直到現(xiàn)在都是毫米波微帶天線的發(fā)展階段。八十年代，微帶天線開(kāi)始走向成熟。1978 年由 P.Hall 等設(shè)計(jì)出的具有 8 個(gè)線性2梳狀開(kāi)路微帶支節(jié)的行波平面天線，并分別在不同介質(zhì)和不同頻率上進(jìn)行了測(cè)試和分析，按研究的先后順序其工作頻率分別達(dá)到 17GHz，36GHz

16、 和 70GHz。1979 年，M.A.Weiss 和 R.B.Cassel 成功研制了和的微帶天線陣,微帶天線陣工4 432 324 4作在 36.6GHz 和 57.6GHz，前者工作在 0.254mm 厚度的玻璃纖維基板上，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為 2.2，采用金屬銅作為貼片，厚度為 1.4mil，測(cè)試增益達(dá)到 16dB；后者采用 0.127mm 厚度的玻璃纖維支節(jié)，相對(duì)介電常數(shù)為 2.2，測(cè)得增益達(dá)到 15.7dB。工作在 38.4GHz 的元微帶陣的介質(zhì)材料和前面相同，采用波導(dǎo)饋電，測(cè)試其增益為32 3229dB,但是由于阻抗匹配不理想，方向圖中的副瓣較大。做出相應(yīng)成果的 J.Willi

17、ams制作的微帶陣列（尺寸為） ，其頻率從 9GHz 擴(kuò)展到 36GHz，介質(zhì)16 166.86.8cmcm采用厚度為 0.79mm 的聚乙烯基板，經(jīng)測(cè)量增益達(dá)到 25dB，副瓣電平小于-20dB。1982 年，在美國(guó)伊朗的 F.Lalezari 設(shè)計(jì)了有 4000 多個(gè)單元的大型微帶天線陣，其工作頻率達(dá)到 94GHz。最近十幾年間，隨著科技的不斷進(jìn)步，高速通信技術(shù)對(duì)平面集成天線的需求不斷增加，因此，很多專業(yè)人士研究將研究的重點(diǎn)放在毫米波微帶陣上。1996 年，David Sanchez-Hernandez 等人使用多層砷化鎵技術(shù)設(shè)計(jì)并測(cè)試了毫米波雙頻（35.65GHz 和 38.9GHz）微

18、帶貼片天線。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，在兩個(gè)頻段上帶寬分別為 3.5%和 1.67%，交叉極化抑制均達(dá)到 15dB 以上。同一年 M.Stotz 等人研制了使用 SiNx 膜（介質(zhì)基板的材料為砷化鎵）的毫米波微帶天線，采用口徑耦合饋電，其效率較低，通過(guò)把貼片附在一層很薄的 SiNx 或 SiO2膜上或者在天線貼片下打孔或加空氣腔，77.6GHz元微帶天線陣（采用 SiNx 膜）的 3dB 的主瓣寬度為 220，旁瓣3 1抑制大于 14dB。交叉極化抑制大約 30dB。1999 年，G.P.Gauthier 等人設(shè)計(jì)了工作頻率達(dá) 94GHz 的口徑耦合的微帶天線，該天線采用雙層基片：底層基片帶有共面波導(dǎo)饋線

19、和耦合槽，頂層基片帶有微帶天線并且通過(guò)加工來(lái)改善天線的輻射性能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：10dB 帶寬為 10%，最大效率達(dá)%，回波損耗-18dB，方向圖的軸比為-10dB585以及 E、H 面的互耦合低于-20dB。2002 年，Mingyi Li 等設(shè)計(jì)了工作在毫米波段的雙波束掃描微帶貼片天線陣，R.B.Waterhouse 對(duì)分層貼片探針饋電的天線陣列的帶寬和掃描特性進(jìn)行了研究，上層介質(zhì)的介電常數(shù)比較低，下層介質(zhì)的介電常數(shù)大于 10，比較高，其帶寬大于 25%，掃描范圍為，該天線適用于移動(dòng)通信基站和汽車045045防撞雷達(dá)系統(tǒng)。2003 年，A.Garrod 設(shè)計(jì)出工作頻率為 77GHz 的四元串

20、饋陣，其帶寬約為 2.6%，E 面半功率波瓣寬度約為，該天線適合于汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)。2004 年，020C.Eswarappa 等人在設(shè)計(jì)的 24GHz 的單片集成收發(fā)天線陣列，該陣列采用耦合饋電方式，能工作在兩種正交極化方式上，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)收發(fā)功能。目前研制出的毫米波微帶天線可以工作在從 30GHz100GHz 的頻段上，有的甚至工作頻率達(dá) 140GHz。隨著新材料的不斷發(fā)現(xiàn)、生產(chǎn)工藝水平和材料加工技術(shù)的提高，毫米波微帶天線的應(yīng)用會(huì)更廣泛。對(duì)毫米波微帶天線的研究，國(guó)內(nèi)的起步較晚，時(shí)間主要集中在九十年代。1991年，劉克成研究了 8mm 的微帶平面天線陣，用于小型精確制導(dǎo)武器上。此后，方大綱3

21、等人研制出 8mm 的微帶陣，介質(zhì)材料采用厚度為 0.254mm 的 Duroid5880，在8 82GHz 帶寬內(nèi)其增益大于 19.5dBi 和 21dBi。1995 年，劉瑞祥和丁世昌對(duì)工作在GHz 的單貼片、4 元陣、8 元陣、272 元陣進(jìn)行了研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得 272 元3335.5陣的增益為 28.5dBi，帶寬為GHz，2005 年，福州大學(xué)的彭金花和王華棟采用1.52keff 修正算法，對(duì)介質(zhì)基片厚度為 0.254mm、工作頻率為 35GHz 的 256 元微帶陣列天線進(jìn)行研究，測(cè)得增益為 28dB。近些年，毫米波微帶天線和毫米波無(wú)線通信在國(guó)內(nèi)的研究已經(jīng)成為熱點(diǎn)，基于其適用于軍

22、用和民用的特點(diǎn)，毫米波微帶天線必定會(huì)在今后的相關(guān)領(lǐng)域中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。1.31.3 毫米波微帶天線的研究意義毫米波微帶天線的研究意義由于波段特殊，毫米波微帶天線非常適合汽車防撞系統(tǒng)，同時(shí)毫米波微帶天線還可以應(yīng)用在其它領(lǐng)域，在空間技術(shù)中，海洋衛(wèi)星和航天飛機(jī)成像雷達(dá)系統(tǒng)就使用平面結(jié)構(gòu)的微帶陣列天線；電子對(duì)抗系統(tǒng)方面也在不斷引入毫米波微帶天線；同時(shí)毫米波微帶天線在高空目標(biāo)識(shí)別等等方面都有所應(yīng)用。本文主要對(duì)毫米波微帶天線的各項(xiàng)參數(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行分析，繼而將多個(gè)微帶單元組合形成微帶天線陣列，分析其特性，最后設(shè)計(jì)出適合于汽車防撞雷達(dá)系統(tǒng)的天線。1.41.4 本文的主要內(nèi)容本文的主要內(nèi)容第一章：毫米波微

23、帶天線的背景、發(fā)展、現(xiàn)狀及其意義。第二章：Ansoft HFSS 軟件的原理。結(jié)合 Ansoft HFSS 軟件中的數(shù)值方法，即有限元法，重點(diǎn)給出該方法的分析過(guò)程。第三章：微帶天線的基本理論和分析方法。主要回顧了經(jīng)典的傳輸線模型法、空腔模型法、積分方程法，以腔模理論為重點(diǎn)，詳細(xì)分析微帶天線的輻射機(jī)理和饋電技術(shù)。第四章：微帶天線的寬頻帶技術(shù)和圓極化技術(shù)。首先介紹幾種常用的寬頻帶技術(shù)，然后研究圓極化波的形成、特點(diǎn)、產(chǎn)生圓極化波的實(shí)現(xiàn)方法，推導(dǎo)出輻射圓極化的條件。本章重點(diǎn)研究單饋法，鑒于單饋法頻帶較窄，因此引入相位旋轉(zhuǎn)法增大帶寬，同時(shí)該方法也可以增加增益。第五章：毫米波微帶天線的設(shè)計(jì)與仿真。根據(jù)圓極

24、化條件設(shè)計(jì)圓極化微帶貼片，并利用同軸線和微帶線進(jìn)行饋電，并給出仿真結(jié)果，為擴(kuò)寬帶寬，采取添加寄生貼片單元的方法，微點(diǎn)饋電時(shí)添加寄生單元情況和未加寄生單元情況下進(jìn)行仿真結(jié)果的比4較，通過(guò)仿真軟件的仿真和優(yōu)化為陣列天線設(shè)計(jì)出合理的單元。最后進(jìn)行圓極化微帶陣列的設(shè)計(jì)。依據(jù)腔模理論和單個(gè)圓極化貼片的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出四單元的圓極化微帶陣列天線。經(jīng)分析微帶陣列天線的參數(shù)，符合汽車防撞雷達(dá)天線的設(shè)計(jì)需要。第六章：總結(jié)與展望。對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)以后的工作提出展望。5第二章 Ansoft HFSS 軟件的原理隨著微波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)的不斷深入，計(jì)算量越來(lái)越復(fù)雜，同時(shí)對(duì)電路的性能指標(biāo)要求也越來(lái)越高，電路的功能越來(lái)越強(qiáng)

25、大，天線的尺寸要求越做越小，設(shè)計(jì)周期要求卻越來(lái)越短。除了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法外，引入微波 EDA 軟件工具進(jìn)行天線的設(shè)計(jì)就顯得十分必要。電磁場(chǎng)的數(shù)值算法都基于 Maxwell 方程組，掌握 Maxwell 方程組和邊值問(wèn)題是做電磁場(chǎng)數(shù)值分析的基礎(chǔ)。目前電磁場(chǎng)數(shù)值算法有很多種。時(shí)域中的數(shù)值算法有：有限積分法 FIT（Finite Integration Technology）和時(shí)域有限差分法 FDTD（Finite Difference Time Domain） 。頻域中的數(shù)值算法有差分法 FDM（Finite Difference Method）,矩量法 MOM（Method of Moment）,

26、有限元法 FEM（Finite Element Method）, 傳輸線法 TLM（Transmission Line Matrix Method）和邊界法BEM（Boundary Element Method） 。這些分析方法為分析復(fù)雜的微波元件和微波天線提供了強(qiáng)有力的工具。目前比較流行的電磁仿真軟件也很多，其中基于有限元法的電磁仿真軟件有 HFSS和 ANSYS；應(yīng)用矩量法的電磁仿真軟件有 ADS、Ansoft Designer、Microwave Office、Zeland IE3D、Ansoft Esemble、Super NEC 和 FEKO 等；使用時(shí)域有限差分法的電磁仿真軟件軟件

27、有 EMPIRE 和 XFDTD；使用有限積分法的電磁仿真軟件有 CST Microwave Studio 和 CST Mfia。本文仿真使用的 Ansoft HFSS 軟件是以有限元法為理論基礎(chǔ)建立起來(lái)的三維電磁仿真軟件。2.12.1 AnsoftAnsoft HFSSHFSS 軟件的背景和應(yīng)用軟件的背景和應(yīng)用隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多 CAD 軟件應(yīng)運(yùn)而生，其中 Ansoft HFSS 是美國(guó)Ansoft 公司開(kāi)發(fā)的世界上第一個(gè)商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，該軟件功能十分強(qiáng)大，可以構(gòu)筑很多復(fù)雜的模型，在此方面可以和其它專業(yè)的畫(huà)圖軟件相匹敵。該軟件可用于分析、計(jì)算及顯示 S、Y、Z 等矩陣

28、參數(shù)、電壓駐波比（VSWR） 、端口阻抗、軸比、傳播常數(shù)、電磁場(chǎng)分布、電流分布、諧振頻率、品質(zhì)因數(shù) Q、二維和三維方向圖、增益、波束寬度、雷達(dá)反射截面(RCS)、比吸收率（SAR）等等。經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展，現(xiàn)今不斷進(jìn)步，目前已經(jīng)成為三維電磁仿真設(shè)計(jì)的首選工具和行Ansoft HFSS業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、電子、半導(dǎo)體、計(jì)算機(jī)、通信等多個(gè)領(lǐng)域，其應(yīng)用可以包括以下八個(gè)方面：射頻和微波無(wú)源器件設(shè)計(jì)、天線及天線陣列設(shè)計(jì)、高速數(shù)字信號(hào)完整性分析、EMC/EMI 問(wèn)題分析、電真空器件設(shè)計(jì)、目標(biāo)特性研究和 RCS 仿真、SAR 的計(jì)算以及廣電器件的仿真設(shè)計(jì)。該軟件以有限元法為理論基礎(chǔ)，具有精確自適

29、應(yīng)的場(chǎng)解器、空前電性能分析能力6的功能強(qiáng)大后處理器，可以把復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)交給計(jì)算機(jī)，從而減少天線開(kāi)發(fā)的周期，同時(shí)可以節(jié)省大量開(kāi)銷。目前很多專業(yè)人士正在使用 Ansoft HFSS 軟件，隨著軟件的升級(jí)和完善，相信這款軟件在將來(lái)的微波技術(shù)領(lǐng)域會(huì)發(fā)揮更加強(qiáng)勁的功能。2.22.2 有限元法的基本原理有限元法的基本原理有限單元的思想最早由 Courant 于 1943 年提出，是近似求解數(shù)理邊值問(wèn)題的一種數(shù)值技術(shù)。20 世紀(jì) 50 年代初期應(yīng)用在飛機(jī)的設(shè)計(jì)，在工程中，航空結(jié)構(gòu)分析首先應(yīng)用有限元法，Clough 于 1960 年在其著作中提出“有限元法” 。至今 40 余載，有限元法仍然發(fā)揮著活力，尤其

30、當(dāng) HFSS 軟件的開(kāi)發(fā)，將有限元法不斷向前推進(jìn)。很多結(jié)構(gòu)工程都采用有限元法，用之解決各種工程問(wèn)題。七十年代中期，率先利用有限元法處理工程問(wèn)題的是 Winslow，他應(yīng)用該方法分析加速度磁鐵的飽和效應(yīng)。七十年代末期，Silvester 把有限元法進(jìn)行發(fā)展創(chuàng)新，將其應(yīng)用于時(shí)諧場(chǎng)的分析研究。今天，有限元法在電磁微波技術(shù)中扮演著重要的角色，因此該數(shù)值方法無(wú)一例外地是構(gòu)成各種先進(jìn)、實(shí)用計(jì)算軟件包的基礎(chǔ)。Ansoft HFSS 軟件是基于有限元法進(jìn)行仿真，下面簡(jiǎn)要分析一維有限元法的求解過(guò)程，然后重點(diǎn)討論三維問(wèn)題。2.2.12.2.1 一維有限元問(wèn)題一維有限元問(wèn)題有限元法以變分原理為理論依據(jù)。變分原理的分

31、析過(guò)程為將待求的邊值問(wèn)題變換為等價(jià)的變分問(wèn)題，將有限單元分成不同的子空間（HFSS 軟件中子空間為四面體單元），將子空間離散化，從而形成分片解析的有限元子空間，把變分問(wèn)題近似地變化成有限元子空間中的多元函數(shù)極值問(wèn)題，然后求出變分問(wèn)題的近似解，將其作為邊值問(wèn)題的近似解。變分解法在電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題中的應(yīng)用主要是將其嚴(yán)格求解過(guò)程中得到的解變化為在泛函下的弱解，二者可以不相同；真實(shí)解可以用全域上的展開(kāi)函數(shù)的一組基函數(shù)構(gòu)成，當(dāng)然，這組基函數(shù)必須滿足一定的邊界條件。有限元方法的建模過(guò)程可以大致概括為：1)針對(duì)邊值問(wèn)題給出泛函，將分析區(qū)域進(jìn)行離散化處理。2)找出合理的插值函數(shù)。3)建立有限元的代數(shù)方程，即把變

32、分問(wèn)題離散化為多元函數(shù)的極值問(wèn)題。4)求解有限元方程，從而得到邊值問(wèn)題的近似解。有限元方程為 （2.1）Lf或 。 （2.2）AB 72.2.22.2.2 三維時(shí)諧場(chǎng)有限元問(wèn)題三維時(shí)諧場(chǎng)有限元問(wèn)題在具體模型的分析中，一維問(wèn)題相對(duì)少見(jiàn)，大多數(shù)涉及的是三維問(wèn)題，本身就是三維有限元法的集成軟件，故本章重點(diǎn)研究三維有限元法。Ansoft HFSS（1）三維支配方程。廣義來(lái)說(shuō)，三維麥克斯韋方程組是三維電磁場(chǎng)問(wèn)題的三維支配方程，然而，在研究求解的過(guò)程中，多數(shù)情況下采用麥克斯韋方程組的第一和第二方程，這兩個(gè)方程是關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度方程，二者聯(lián)立可得到電場(chǎng)強(qiáng)度滿足的矢量亥姆赫茲方程，此為支配方程。軟

33、件的支配方程即為 Ansoft HFSS （2.3）2010rrEkE（2）三維離散單元。有限元方法首先需要構(gòu)建離散單元的小矩陣，繼而將其填充至全域矩陣中。離散單元的分法不同，有限元法的計(jì)算速度及其精度也不同，需要儲(chǔ)存的空間也不同，三維空間中可以把四面體、六面體和矩形塊作為基本的離散單元，但是，不同離散單元對(duì)于有限元運(yùn)算的精度、速度和內(nèi)存需求都有所不同。四面體作為 HFSS 軟件的基本離散單元，如圖 2.1 所示。 圖 2.1 Ansoft HFSS 軟件中的四面體棱邊元由結(jié)點(diǎn)值構(gòu)建四面體單元，從而分析奇異點(diǎn)和邊界不連續(xù)產(chǎn)生的偽解，如圖 2.2所示的四面體內(nèi)的未知函數(shù) e 可以近似表示成 （2

34、.4）eeeeeab xc yd z圖 2.2 四面體單元用四面體的四個(gè)頂點(diǎn)（即四個(gè)結(jié)點(diǎn)）處的值(i=1,4)來(lái)表示，可以得到： 8 （2.5）41, , ,eeeiiix y zLx y z式中插值函數(shù)為, ,eiLx y z （2.6）1, ,6eeeeeiiiiieLx y zab xc yd zV （2.7）123412341234111116eeeeeeeeeeeeexxxxVyyyyzzzz其中，為單元四面體積。為四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而eViiiyzeeex ，（i =1, 2, 3, 4），由此，可以得到：iiiibcdeeeea ， （2.8）1234112233441234123

35、411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxaaaaayyyyVVzzzz （2.9）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeebbbbbyyyyVVzzzz （2.10）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxcccccVVzzzz （2.11）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxdddddyyyyVV（4）三維棱邊元。20 世紀(jì) 80 年代以后，棱邊元單元可以解

36、決了出現(xiàn)偽解的問(wèn)題，從而克服有限元方法的缺點(diǎn)，下面給出詳細(xì)分析。對(duì)于矢量函數(shù)：9 （2.12）121221eeeeWLLLL兩側(cè)同時(shí)取散度和旋度： （2.13）120,W12122eeWLL 令為從 1 結(jié)點(diǎn)指向 2 結(jié)點(diǎn)的單位矢量。線性函數(shù)（結(jié)點(diǎn) 1 和 2 的棱邊長(zhǎng)）是1e1eL由 1 結(jié)點(diǎn)的 1 處變化到 2 結(jié)點(diǎn)的 0 處，同理，線性函數(shù)是由 2 結(jié)點(diǎn)處的 1 處變化2eL到 1 結(jié)點(diǎn)的 0 處，因此，。這樣，該式1111/eeeLl 1211/eeeLl11211/ee Wl表示沿棱邊（1，2）的常切向分量，而其它棱邊都不存在切向分量。令此棱邊為12W1，其矢量基函數(shù)可定義成，同樣道

37、理，可定義為棱邊 i 的矢量112 1eeNW l1 2eeeii iiNW l基函數(shù)，Ansoft HFSS 軟件中的離散化單元的棱邊數(shù)和其相關(guān)結(jié)點(diǎn) 和可做表 2-11i2i所示的定義形式。 表 2-1 四面體單元的棱邊定義棱邊 i結(jié)點(diǎn) i1結(jié)點(diǎn) i2112213314423542654從上述定義可知，在離散化單元中，電場(chǎng)矢量可表示為 （2.14）61eiiiEN E式中，為離散化單元的待求量。此即為 HFSS 軟件所采用的棱邊元。i1,6iE（）從而可見(jiàn)，域內(nèi)矢量基函數(shù)在四面體內(nèi)旋度不等于零，而散度等于零，并且該定義恰好沿切向。這樣結(jié)點(diǎn)值四面體偽解、界面不連續(xù)、奇異點(diǎn)等問(wèn)題得到解決。 2.

38、2.32.2.3 求解有限元方程組求解有限元方程組關(guān)于未知數(shù)（結(jié)點(diǎn)值）的矩陣方程為 （2.15）Axb方程中是未知量，為階系數(shù)矩陣，為已知向量。和具體問(wèn)題相結(jié)合，為xAnb10使求解工程更精確，未知量的個(gè)數(shù)就是有限單元結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，該值和矩陣的維數(shù)相A同。一般來(lái)說(shuō)，關(guān)于矩陣的維數(shù)非常大，應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解時(shí)間較長(zhǎng)。 A（1）采用直接法解決確定性問(wèn)題。方程（2.15）中的為激勵(lì)向量，當(dāng)時(shí)，b0b 方程兩端同時(shí)乘以的逆矩陣，即可解除未知量。軟件應(yīng)用分解法AAnsoft HFSSLU進(jìn)行求解，該方法雖然最原始，但是大多數(shù)快速分解方法皆源于該方法。下面有必要研究該方法的求解過(guò)程。矩陣分解為A （2.16）A

39、LU方程中，為上三角維矩陣，為下三角維矩陣， （2.15）轉(zhuǎn)化為UnLn （2.17）Lyb式（2.17）中的應(yīng)用前向替代可得： y （2.18）1111/ybl （2.19） 111iiiikkkiiybl yl采用后向替代可得： x （2.20）nnnnyxu （2.21）11inniiikkk iiixyu xu 該方法計(jì)算的復(fù)雜度與成正比，未應(yīng)用有限元帶狀稀疏陣的性質(zhì)。如果采O3（N）用該性質(zhì)再進(jìn)行計(jì)算，其運(yùn)行效率可大幅度提高，同時(shí)運(yùn)行復(fù)雜度可以得到有效降低。因此，采用的算法計(jì)算復(fù)雜度可以在以下。 Ansoft HFSSO3（N）（2）求解本征值問(wèn)題。若（2.15）式中時(shí)，可以求解波導(dǎo)

40、分析和腔體諧振0b 方面的本征值問(wèn)題。下面定義標(biāo)準(zhǔn)的本征值問(wèn)題： （2.22）Axx上面方程中 是對(duì)應(yīng)本征向量的本征值。當(dāng)滿足式（2.23）時(shí), x （2.23）det0AI方程（2.15）才會(huì)出現(xiàn)非零解。方程（2.23）中，I 為維單位矩陣。n分解法在有限元問(wèn)題中的應(yīng)用可以推廣到廣義本征值問(wèn)題： （2.24）AxBx11矩陣可分解(為下三角維矩陣)，方程（2.24）可變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式:BBLLTLn （2.25）1T,TL AL yy yL x2.32.3 本章小結(jié)本章小結(jié)本章介紹了 Ansoft HFSS 軟件的背景和應(yīng)用，該軟件的理論基礎(chǔ)為有限元法，有限元法通過(guò)變分原理實(shí)現(xiàn)，結(jié)合該軟件闡述有

41、限元法的求解過(guò)程。由于實(shí)際仿真時(shí)涉及的都是三維的，因此重點(diǎn)闡述三維求解理論。12第三章第三章 微帶天線的基本理論和分析方法微帶天線的基本理論和分析方法3.13.1 微帶天線的基本理論微帶天線的基本理論3.1.13.1.1 微帶天線的結(jié)構(gòu)和分類微帶天線的結(jié)構(gòu)和分類結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的微波天線56是在一薄介質(zhì)基片上的一面上用光刻腐蝕等方法附上金屬輻射貼片，貼片導(dǎo)體通常是銅或者金，另一面附上一薄層金屬作為接地板，利用同軸線或微帶線對(duì)貼片饋電，這就構(gòu)成了微帶天線。貼片的形狀多種多樣，若呈一個(gè)面積單元，則稱之為微帶貼片天線；若貼片是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的帶條就構(gòu)成微帶振子天線；若在接地板上刻出縫隙，在介質(zhì)基片的另一面印制微

42、帶線并使其對(duì)縫隙饋電，這就構(gòu)成微帶縫隙天線。按傳輸線可以工作在行波、駐波和行駐波三種工作狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的天線一般可以工作在行波或者駐波狀態(tài)，因此可將微帶天線分為微帶駐波天線和微帶行波天線，對(duì)于前者，存有特定的諧振尺寸，故僅能在諧振頻率附近工作，其帶寬受到一定的限制，后者為保證天線工作在行波狀態(tài)，需要接匹配負(fù)載，其損耗相對(duì)來(lái)說(shuō)較大；按結(jié)構(gòu)特征來(lái)分類，又可把微帶天線分為微帶貼片天線和微帶縫隙天線。同時(shí)也可以根據(jù)貼片的幾何形狀進(jìn)行分類，可分為矩形、圓形、環(huán)形、星形和多邊形微帶天線等；按電磁波的極化方式分為線極化微帶天線、圓極化微帶天線和橢圓極化微帶天線等等。圖 3.1 微帶天線結(jié)構(gòu)本文主要研究微帶貼片天

43、線，如圖 3.1 所示，它是由一塊厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的介質(zhì)板（稱為介質(zhì)基片）和（用印刷電路或微波集成技術(shù)）覆蓋在它的兩面上的金屬片構(gòu)成的, 其中完全覆蓋介質(zhì)板一片稱為接地板, 而尺寸可以和波長(zhǎng)相比擬的另一片稱為輻射元。有時(shí)介質(zhì)基片也被稱為襯底，一般來(lái)說(shuō)，為了增強(qiáng)貼片邊緣的輻射場(chǎng)，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)都。從幾何形狀上來(lái)看，微帶天線結(jié)構(gòu)都不復(fù)雜，然而產(chǎn)生的場(chǎng)在空間的分布卻需要嚴(yán)格的理論對(duì)其進(jìn)行分析，可見(jiàn)其空間場(chǎng)的復(fù)雜性。133.1.23.1.2 微帶天線的輻射原理微帶天線的輻射原理為了說(shuō)明微帶天線的輻射原理，曾經(jīng)有三種經(jīng)典的理論，后面會(huì)有詳細(xì)說(shuō)明。以矩形貼片天線為例，可應(yīng)用傳輸線模型分析其輻射原理，將貼

44、片、襯底和接地板等效為一段微帶傳輸線,其兩端處于開(kāi)路狀態(tài)。 令貼片的長(zhǎng), 寬, 襯底厚度。 LWh 圖 3.2 場(chǎng)分布側(cè)視圖圖 3.3 場(chǎng)分布俯視圖由傳輸線模型理論可知，襯底厚度,即此時(shí)將電場(chǎng)量在方向上可以看做幾hh乎不變化且均勻分布。電場(chǎng)量在方向上也呈均勻分布，因此電場(chǎng)量只在方向（WL）發(fā)生變化, 如圖 3.2 所示。對(duì)方向的電場(chǎng)進(jìn)行分解，得到垂直接地板和2LW平行接地板的分量，可見(jiàn)，二分量在遠(yuǎn)區(qū)某處進(jìn)行疊加時(shí)，兩垂直接地板的分量方向相反而相消，平行接地板的分量在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)處同相疊加而增強(qiáng), 從而可知微帶貼片在遠(yuǎn)區(qū)處的輻射場(chǎng)可以看做是由同相的兩個(gè)縫隙激勵(lì)而形成的。如圖 3.3 所示, 電場(chǎng)在方向

45、均勻不變其垂直于長(zhǎng)邊。令縫隙的等效寬度,則縫隙長(zhǎng)度為,兩個(gè)縫隙Wlh W的距離為二分之一個(gè)介質(zhì)波長(zhǎng)（） 。從上面分析中可以看出，貼片在遠(yuǎn)區(qū)的輻2L射場(chǎng)可看作縫隙組成二元陣的輻射場(chǎng)。3.1.33.1.3 微帶天線的優(yōu)缺點(diǎn)微帶天線的優(yōu)缺點(diǎn)和常用的微波天線相比，微帶天線具有以下優(yōu)點(diǎn)7：1）體積小、重量輕、低剖面、能與載體共形，并且除了在饋電點(diǎn)處要開(kāi)出引線14外，不破壞載體的機(jī)械結(jié)構(gòu)。2）性能多樣化。設(shè)計(jì)的微帶元最大輻射方向可以在邊射到端射范圍內(nèi)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)多種幾何方式，還可以實(shí)現(xiàn)在雙頻或多頻方式下工作。3）能夠與有源器件、電路集成為統(tǒng)一的組件，適合大規(guī)模生產(chǎn)，簡(jiǎn)化整機(jī)的制作和調(diào)試，大大降低成本。和其它

46、天線相比，微帶天線的缺點(diǎn)7如下：1）相對(duì)帶寬較窄，特別是諧振式微帶天線（目前出現(xiàn)了一些改進(jìn)的方法） 。2）損耗較大，效率較低，特別是行波型微帶天線，在匹配負(fù)載上損耗較大。3）單個(gè)微帶天線的功率容量較小。4）介質(zhì)基片對(duì)性能影響較大。3.1.43.1.4 微帶天線的基本參數(shù)微帶天線的基本參數(shù)下面給出微帶天線的方向圖、主瓣寬度、旁瓣電平、回波損耗、駐波比、增益、極化、軸比和帶寬等參量的基礎(chǔ)知識(shí)。（1）方向圖在各種天線的性能分析中，方向圖是一個(gè)及其重要的參量。與遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式中與和有關(guān)的因子為方向性因此，天線在不同處場(chǎng)強(qiáng)所具有的相對(duì)量值，這種圖形即為天線方向圖，經(jīng)常用通過(guò)天線最大輻射方向上的兩個(gè)

47、相互垂直的平面方向圖來(lái)表示。 這兩個(gè)平面被稱為主平面，即為面和面。通過(guò)天線最大輻射方向EH并平行于電場(chǎng)矢量的平面為面，通過(guò)天線最大輻射方向并垂直于面的平面為面。EEH（2）主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量。通常它取方向圖主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間的寬度，在場(chǎng)強(qiáng)方向圖中, 等于最大場(chǎng)強(qiáng)的兩點(diǎn)之間的寬度，12稱為半功率波瓣寬度（、） ，有時(shí)也將頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的角寬作為主瓣寬度, 0.5E0.5H稱為零功率波瓣寬度。（3）旁瓣電平（也稱副瓣電平）旁瓣是指離主瓣最近且電平最高的波瓣。旁瓣的最大值與主瓣的最大值之比即為旁瓣電平, 經(jīng)常使用分貝表示。旁瓣所指區(qū)域不需要輻射電磁能量,在設(shè)

48、計(jì)時(shí)盡量抑制旁瓣。一般來(lái)講，離主瓣越近，其旁瓣電平越高，離主瓣最近的為第一旁瓣，從某種意義上其電平的高低反映了天線方向性的好壞。（4）回波損耗和駐波比回波損耗和駐波比是評(píng)估微帶天線和饋線性能連接好壞時(shí)的兩個(gè)非常重要的參數(shù)。由傳輸線理論可知，天線工作在匹配狀態(tài)時(shí)，傳輸線上只有向天線傳送的入射波，不15存在反射波。該種工作狀態(tài)下天線可以獲取所有信號(hào)功率。天線工作在失配狀態(tài)時(shí)，傳輸線上同時(shí)存在入射波和反射波，兩者在傳輸線上疊加，相位相反處為電壓波節(jié)（電流波腹） ，相位相同處為電壓波腹（電流波節(jié)） 。波節(jié)與波腹之間，即為行駐波狀態(tài)。反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓幅度之比，通常記為：rUiU （3

49、.1）00inriinZZUUZZ 其中，為傳輸線的特性阻抗，為天線的輸入阻抗。0ZinZ駐波比（也稱為駐波系數(shù)）定義為波腹電壓與波節(jié)電壓幅度之比：VSWR （3.2）maxmin11UVSWRU 回波損耗(Ansoft HFSS 軟件仿真時(shí)體現(xiàn)在參數(shù)上)定義為入射波功率與反射波RL11S功率之比，對(duì)于無(wú)耗傳輸線，可表示成分貝的形式，記為 20log RL（3.3） 由（3.2）式（3.3）式可知回波損耗和駐波比的關(guān)系為 （3.4）120log1VSWRRLVSWR通過(guò)上面各式可知，天線與饋線匹配較好時(shí)，天線的輸入阻抗和饋線的特性阻抗相差越小，反射系數(shù)越小，駐波比越接近于 1，回波損耗越接近負(fù)

50、無(wú)窮大，即盡量讓天線得到全部入射功率。（4）增益 天線的增益是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù)，通常指最大輻射方向的增益。在分析天線時(shí)總是假定距離天線足夠遠(yuǎn)處的輻射場(chǎng)是橫向的，功率流從球坐標(biāo)系原點(diǎn)出發(fā)，沿著該球半徑半徑方向向外推進(jìn)，此時(shí)可將原點(diǎn)處假設(shè)一個(gè)沒(méi)有體積的虛擬發(fā)射體，即所謂理想點(diǎn)源。輸入功率相同的情況下，天線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的平方與理想理想點(diǎn)源天線在同一點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的平方的比值。同樣，增益也可以用功率表示，即某點(diǎn)產(chǎn)生相同場(chǎng)強(qiáng)的情況下，理想點(diǎn)源的輸入功率與該天線輸入功率0inP的比值。因此，增益的表示式為inP （3.5）2020( , )( , )ininPEGEP 相同輸入功率

51、相同電場(chǎng)強(qiáng)度16 天線增益是一個(gè)實(shí)際的參量，可以反映天線的輻射能力。在發(fā)射狀態(tài)下，增益還包括向天線饋送功率的損耗，饋線與天線失配時(shí)，增益會(huì)降低。方向性系數(shù)和效率的乘積即為增益。忽略天線自身?yè)p耗，方向性系數(shù)和增益的值相同。（5）極化和軸比波的極化是通過(guò)電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化時(shí)在空間的軌跡來(lái)描繪，若軌跡是E直線，則為直線極化波；若軌跡是圓，則為圓極化波；若軌跡是橢圓,則為橢圓極化波。 直線極化又可分為水平極化和垂直極化，前者電場(chǎng)平行于地面，后者垂直于地面，如圖 3.4(a)和(b)所示。圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋，如果電磁波傳播方向穿出紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，傳播方向和電場(chǎng)強(qiáng)

52、度矢量的旋轉(zhuǎn)方向滿足左手定則，此為左旋圓極化，同樣道理，如果電場(chǎng)強(qiáng)度矢量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即為右旋圓極化，如圖 3.4(c)和(d)所示。圖 3.4(e)和(f)即為左旋橢圓極化和右旋橢圓極化，左旋和右旋與圓極化判斷方式相同。一般情況下，天線在主瓣上的極化特性是恒定的，因此，主瓣峰的極化就用來(lái)描述天線主極化。 （a）垂直線極化 （c）左手圓極化 （e）左手橢圓極化（b）水平線極化 （d）右手圓極化 （f）右手橢圓極化圖 3.4 電磁波的極化形式（波沿穿出紙面方向傳播）描述橢圓極化的參數(shù)有三個(gè)特征量，即軸比、傾角及旋向。瞬態(tài)電場(chǎng)矢量在E軸和軸方向的分量為和，其相應(yīng)的幅值為和。如圖 3.4，傾角是橢x

53、yxEyE1E2E圓長(zhǎng)軸和軸所成的角度。其軸比()定義為長(zhǎng)軸電場(chǎng)分量與短軸電場(chǎng)xARAxial Ratio分量的比值，可表示為 （） ，也叫做前后比，通常用分貝值表示。rAR20logr一般取左旋為負(fù)，右旋為正。AR圖 3.4 所示的橢圓極化波瞬態(tài)電場(chǎng)強(qiáng)度為 （3.6）12coscos()xyEE xE yEtxEty17可以看出為方向電場(chǎng)分量滯后方向電場(chǎng)分量的相位。式（3.6）可以表示xy電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間 的變化在空間形成的橢圓形狀。若或，即方向和t000180 x方向電場(chǎng)分量的相位相同或者相反，橢圓極化即轉(zhuǎn)化為直線極化。當(dāng)時(shí)電場(chǎng)y10E 垂直于地面，即為垂直極化；當(dāng)時(shí)電場(chǎng)平行于地面，即為水平

54、極化；當(dāng)20E 時(shí)極化方向與參考軸的夾角為。當(dāng)時(shí)，且時(shí)，橢圓極化就12EE04512EE090 轉(zhuǎn)化為圓極化，對(duì)應(yīng)軸比值為 1。從上面分析中可以看出線極化和圓極化是橢圓極化的兩個(gè)特例。圖 3.5 橢圓極化軌跡橢圓極化軌跡如圖 3.5 所示，可以得知： （3.7）100cot (), 1,4545ARAR （3.8）10021tan, 090EE從式（3.6）中得到電場(chǎng)強(qiáng)度的相量形式為 （3.9）221212(cossin)jjEE xE eyEExey從而和二者就可以規(guī)定波的極化狀態(tài)。當(dāng)然， （）和（）中任意一組, , 都可以確定唯一的極化狀態(tài)。角度之間的相互關(guān)系為 （3.10）11cos (

55、cos2 cos2 )2 （3.11）1tan2tan ()sin2當(dāng)微帶天線向外輻射電磁功率時(shí)，空間中不僅存在主極化波，而且還存在交叉極化波，該波和主極化波之間是垂直的關(guān)系。由于交叉極化波可以攜帶部分電磁功率，這樣微帶天線的效率會(huì)降低，可見(jiàn)交叉極化的存在是有害的，因此應(yīng)該設(shè)法抑制和避免。 （6）帶寬18前面提到的部分電參量與頻率有關(guān)，因此當(dāng)工作頻率偏離最初設(shè)計(jì)的中心頻率時(shí)，電參量性能就會(huì)惡化，例如增益下降，極化特性變壞等等。一般用滿足系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)的頻率范圍作為天線的帶寬。微帶天線的帶寬可用絕對(duì)帶寬和相對(duì)帶寬表示。絕對(duì)帶寬即為上限頻率和下限頻率的差值，相對(duì)帶寬是上限頻率與下限頻率之差值與中心頻

56、率的比值。天線帶寬包括方向性帶寬、增益帶寬、阻抗帶寬和極化帶寬，本文后面的仿真分析中主要涉及后兩者。天線的阻抗帶寬說(shuō)明了天線與饋線的匹配效果，反映了天線輸入阻抗的頻率特性。圓極化微帶天線的阻抗帶寬通常用駐波比或回波損耗來(lái)界定。工程上要求的2VSWR 帶寬為天線的阻抗帶寬，對(duì)應(yīng)的回波損耗值要求。1110 SdB本文研究汽車防撞雷達(dá)天線，根據(jù)需要設(shè)計(jì)的是圓極化微帶陣列天線。極化帶寬是研究圓極化微帶天線時(shí)著重考慮的技術(shù)指標(biāo)。一般將獲得最大增益方向上軸比不大于的帶寬作為圓極化微帶天線的圓極化頻帶帶寬，即軸比帶寬。把主瓣半功3dB3dB率波瓣寬度的角域內(nèi)，軸比小于對(duì)應(yīng)的角度來(lái)確定天線的寬角圓極化程度，也

57、稱3dB寬角軸比范圍。3dB3.1.53.1.5 微帶天線的饋電微帶天線的饋電微帶天線的饋電形式多種多樣，下面從單個(gè)微帶天線和多個(gè)貼片組成陣列的饋電來(lái)闡述微帶天線的饋電。（1）微帶單元天線饋電微帶單元天線饋電有三種方式：1)同軸線饋電；2)微帶線饋電；3)電磁耦合饋電。1)同軸線饋電同軸線饋電是比較經(jīng)典的饋電方式，出現(xiàn)在 20 世紀(jì) 70 年代中期。將探針（同軸線內(nèi)芯）從接地板插入與貼片相連，外芯就和接地板相聯(lián)。通過(guò)探針的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)天線和饋線的阻抗匹配。同軸線饋電優(yōu)點(diǎn)在于：饋點(diǎn)可選在貼片內(nèi)任何所需位置，便于匹配；另外同軸電纜置于接地板下方，避免了對(duì)天線輻射的影響。同軸線饋電的缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)不便于集

58、成，在微帶陣列天線單元之間的饋電網(wǎng)絡(luò)很難發(fā)揮作用，連接方面比較復(fù)雜，但是其高效性仍然使它應(yīng)用廣泛。2)微帶線饋電微帶線饋電是將微帶線與貼片的一條輻射邊接觸，屬于邊沿饋電技術(shù)。由于饋線和微帶貼片共面，所以方便光刻，制作方便，一般可以很好地應(yīng)用在微帶陣列天線上，這也是微帶饋電的優(yōu)點(diǎn)。這種饋電方式很容易控制輸入阻抗水平，當(dāng)饋線和貼片的接觸點(diǎn)位于貼片的輻射邊時(shí)，諧振阻抗可以高達(dá) 150 歐姆到 250 歐姆。當(dāng)饋點(diǎn)位于貼片的中心時(shí)諧振阻抗僅下降為幾個(gè)歐姆。如果采用較薄的材料，微帶貼片和饋線具有簡(jiǎn)19單的形式，從而方便建模，采用簡(jiǎn)單的傳輸線模型可以估計(jì)天線的輸入阻抗。微帶饋電也存在缺點(diǎn)，即微帶饋線本身要

59、對(duì)輻射場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生影響，從而使方向圖惡化，所以設(shè)計(jì)時(shí)要盡量減少這種負(fù)面影響。3)電磁耦合饋電電磁耦合饋電是 20 世紀(jì) 80 年代以來(lái)出現(xiàn)了非接觸式的饋電方式。接觸式饋電存在不利的表面波效應(yīng)和窄帶寬等缺點(diǎn)，而非接觸式的饋電方式將其改善，電磁耦合饋電是貼近饋電，應(yīng)用饋線通過(guò)口徑來(lái)產(chǎn)生饋線和天線之間的耦合。該種饋電方式對(duì)于多層陣中的層間連接問(wèn)題是非常有利的，從而獲得寬頻帶的駐波比特性。（2）微帶陣列天線饋電對(duì)于微帶陣列天線的饋電一般使用微帶線進(jìn)行饋電，饋電網(wǎng)絡(luò)的作用是給每個(gè)陣元合適的激勵(lì)振幅和相位，使各陣元在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)疊加的方向圖的質(zhì)量好，各參數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)盡量滿足結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、頻帶寬、損耗低

60、以及天線饋線匹配等要求。微帶陣列天線的饋電方式有并聯(lián)饋電和串聯(lián)饋電，有時(shí)也需要將兩者組合以達(dá)到系統(tǒng)要求。并聯(lián)饋電并聯(lián)饋電需要合理設(shè)計(jì)多個(gè)功率分配器，從而把電磁功率按要求送到各微帶陣元。為了使饋電網(wǎng)絡(luò)中最大阻抗值與最小阻抗值相差較小，經(jīng)常采用兩路功率分配器，當(dāng)然實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)也可使用三路或多路的。當(dāng)陣列中所有陣元相同時(shí)，各元所要求的振幅分布可以利用改變功率分配器的各路功率來(lái)滿足各個(gè)陣元的需要，而各個(gè)陣元所要求的相位分布，可采用控制各路饋線長(zhǎng)度或附加移相器來(lái)實(shí)現(xiàn)。如果各陣元需要同相激勵(lì)時(shí)，可以根據(jù)四分之一波長(zhǎng)傳輸線阻抗的變換性和二分之一波長(zhǎng)傳輸線阻抗重復(fù)性來(lái)設(shè)計(jì)饋線網(wǎng)絡(luò)，這樣的饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直接和簡(jiǎn)單；

61、如果各陣元需要的相位不同，饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)就要復(fù)雜一些，本文第五章設(shè)計(jì)四元微帶陣列天線的各相鄰陣元之間相差，因此每?jī)蓚€(gè)陣元之間的饋線長(zhǎng)度應(yīng)該相差四分之一波長(zhǎng)。/ 2當(dāng)所設(shè)計(jì)的微帶天線陣含有陣元比較少時(shí)，一般可把微帶陣元和功率分配器集成在介質(zhì)基片的同一側(cè)（同一平面） ，此時(shí)即形成單面陣。當(dāng)所涉及的微帶天線陣所含陣元個(gè)數(shù)相對(duì)較多或者同一平面較擁擠時(shí)，可在不同面上設(shè)計(jì)功率分配器，此時(shí)構(gòu)成多面陣。一般來(lái)說(shuō)，隨著陣元數(shù)目的增多，功率分配器需要級(jí)數(shù)就更多。微帶陣列天線的并聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)存在其固有的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是：陣元所需相位由設(shè)計(jì)的饋電網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，陣元和饋電網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立，頻帶寬度由阻抗匹配頻帶決定，容易實(shí)現(xiàn)

62、寬頻帶，這種饋電結(jié)構(gòu)可用于固定波束陣，又可應(yīng)用在電控移相器進(jìn)行波束掃描的相控陣。其缺點(diǎn)是：需要許多功率分配器，饋線總長(zhǎng)度較長(zhǎng)，從而占據(jù)空間，同時(shí)也大大增加了傳輸損耗，且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。串聯(lián)饋電串聯(lián)饋電是將微帶陣元利用微帶線串聯(lián)起來(lái)?？梢砸刖W(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)分析該問(wèn)題，末端微帶陣元可以看做二端口網(wǎng)絡(luò)，而其它的微帶陣元可看做四端口網(wǎng)絡(luò)，可以將等效20為一個(gè)串聯(lián)阻抗，也可以等效為一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)納，該饋電形式實(shí)際上是一種級(jí)聯(lián)饋電形式。陣元距離較近時(shí)，需要引入陣元的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納相關(guān)知識(shí)，即解決微帶陣元之間的互耦問(wèn)題。與并聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)不同，串聯(lián)饋電網(wǎng)絡(luò)可將微帶天線單元的幾何尺寸進(jìn)行改變，從而滿足各陣元的激勵(lì)振幅和相位，因

63、此各陣元的尺寸往往不相同。串聯(lián)饋電的缺點(diǎn)在于：阻抗匹配和方向圖特性都是窄帶的，由于頻率的變化，相位隨之改變，波束方向發(fā)生變化，負(fù)載終端要消耗部分功率，饋電效率低，網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)稍顯復(fù)雜，從第五章四元微帶陣饋電網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程可見(jiàn)一斑。串聯(lián)饋電的優(yōu)點(diǎn)在于：饋電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)既簡(jiǎn)單又緊湊，傳輸損耗也較小，從而效率較高，行波饋電的阻抗匹配頻帶也較寬，不需要功率分配器，空間利用率較好。對(duì)于微帶陣列天線饋電網(wǎng)絡(luò)的選擇需要根據(jù)具體情況而定，有時(shí)需要串聯(lián)饋電和并聯(lián)饋電進(jìn)行組合，同時(shí)可將兩種饋電形式推廣到二維平面陣。3.23.2 微帶天線的分析方法微帶天線的分析方法微帶天線的基本問(wèn)題就是求解在其周圍空間建立的電磁場(chǎng)，求

64、出電磁場(chǎng)分布后，就可以得出其方向圖、增益和軸比及輸入阻抗等參量。微帶天線的分析方法56有很多，傳輸線模型理論（Transmission Line Model,TLM）,空腔模理論（Cavity Model,CM） ，積分方程法（Integral Equation Method,IEM） 。其中傳輸線模型理論出現(xiàn)的最早，也最簡(jiǎn)單，主要用于求解矩形微帶貼片天線；空腔模理論相比較而言更嚴(yán)格，也更有用，可用于各種規(guī)則微帶貼片天線，但要求天線厚度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的情況；積分方程法最嚴(yán)格、計(jì)算最復(fù)雜，即全波理論（Full Wave,FW） ，該方法可求出微帶天線的內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題，但無(wú)法求出解析解，所以必須借助數(shù)值分析

65、，常用的數(shù)值分析方法有時(shí)域有限差分法、矩量法、有限元法等。鑒于本文研究矩形微帶貼片天線，基于腔模理論，因此重點(diǎn)研究腔模理論，介紹傳輸線模型法和積分方程法。3.2.13.2.1 傳輸線模型法傳輸線模型法如圖 3.4 所示首先建立微帶天線的基本物理模型，對(duì)該模型做出兩方面的假設(shè)：(1)把微帶天線結(jié)構(gòu)看做兩端（方向）開(kāi)路，長(zhǎng)度為的微帶傳輸線，傳輸線分布WL準(zhǔn)橫電磁波（） ，該波在（一般為半個(gè)準(zhǔn)橫電磁波波長(zhǎng)）方向?yàn)轳v波分布，TEML/ 2其傳播方向由饋電點(diǎn)決定，在垂直傳播方向上電場(chǎng)保持不變。(2)在寬度的兩個(gè)面W可看做兩個(gè)輻射電磁能量的縫隙，兩縫隙的口徑場(chǎng)就是傳輸線兩端開(kāi)路處的場(chǎng)強(qiáng)。21圖 3.4 傳

66、輸線法物理模型這樣，微帶天線的輻射問(wèn)題就需要求得兩個(gè)主輻射縫隙的場(chǎng)強(qiáng)。在長(zhǎng)度方向上，兩主射縫隙的電場(chǎng)為切向電場(chǎng)，即沿方向分布，且等幅同相。由于接地板的作用，x電場(chǎng)只向上班空間輻射，可將電場(chǎng)等效為磁流，兩個(gè)縫隙可等效成兩倍磁流，因此磁流密度可以寫(xiě)為M （3.12）022xMy Ey Vh其中，為介質(zhì)基板的厚度，為縫隙上的開(kāi)口電壓。h0 xVEh設(shè)縫處于平面，計(jì)算上半空間場(chǎng)的分布時(shí)，可以按照自由空間計(jì)算。傳輸線xoy模型利用端輻射的概念簡(jiǎn)練地說(shuō)明了輻射機(jī)理，因此這種分析模型簡(jiǎn)單、直觀，計(jì)算方便。但是該模型主要適用于矩形微帶貼片天線，很難擴(kuò)展到矩形片以外的貼片結(jié)構(gòu)。對(duì)于矩形貼片，它相當(dāng)于腔模理論中的基模。諧振頻率上，計(jì)算的場(chǎng)分布和實(shí)際相比很接近。一般情況下，計(jì)算參量的精度合乎工程要求，但失諧大時(shí)，場(chǎng)分布與實(shí)際相差較大，計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)較大誤差，計(jì)算不再可靠。對(duì)諧振頻率的預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大誤差時(shí)，可采用有效修正措施，比如可以調(diào)整微帶貼片參數(shù)，把誤差控制在以內(nèi)。1%3.2.23.2.2 空腔模理論空腔模理論本文設(shè)計(jì)微帶天線的介質(zhì)基片厚度為，中心頻率，即介質(zhì)基片厚0.254mm35GHz度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，對(duì)于這