中考數(shù)學專題復習題 尺規(guī)作圖（含解析）.doc

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xx中考數(shù)學專題復習題：尺規(guī)作圖 一、選擇題 1. 尺規(guī)作圖是指(　　) A. 用直尺規(guī)范作圖 B. 用刻度尺和圓規(guī)作圖 C. 用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D. 直尺和圓規(guī)是作圖工具 2. 利用尺規(guī)作圖，作△ABC邊上的高AD，正確的是(　　) A. B. C. D. 3. 如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠AOB=∠NCB，作圖痕跡中，弧FG是(　　) A. 以點C為圓心，OD為半徑的弧 B. 以點C為圓心，DM為半徑的弧 C. 以點E為圓心，OD為半徑的弧 D. 以點E為圓心，DM為半徑的弧 4. 在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點.分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點.若點P的坐標為(a,b)，則 A. a=2b B. 2a=b C. a=b D. a=-b 5. 如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=4，則AE的長為(　　) A. 7 B. 27 C. 37 D. 47 6. 經過平面內一點P，畫∠AOB兩邊垂線段畫法正確的是(　　) A. B. C. D. 7. 鄭萌用已知線段a，b(a>b，且2b≠a)，根據(jù)下列步驟作△ABC，則鄭萌所作的三角形是(　　) 步驟： ①作線段AB=a； ②作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點O； ③以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交⊙O于點C，連接BC，AC． A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 鈍角三角形 8. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法錯誤的是(　　) A. ∠BAD=∠CAD B. 點D到AB邊的距離就等于線段CD的長 C. S△ABD=S△ACD D. AD垂直平分MN 9. 尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于12CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，連結CD，則下列結論一定正確的個數(shù)有(　　)個． ①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA//DP；④OP是線段CD的垂直平分線． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM相交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則sin∠AOB的值等于(　　) A. 12 B. 22 C. 32 D. 33 11. 如圖，在余料ABCD中，AD//BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于12GH長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E.若∠A=96°，則∠EBC的度數(shù)為(　　) A. 45° B. 42° C. 36° D. 30° B. 二、填空題 12. 如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則BF?的長為______． 13. 在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=______． 14. 如圖①，在長方形ABCD中，點P、E分別是線段AC、AD上的動點，連接PE、PD，若使得PE+PD的值最小，應如何確定點P和點E的位置？請你在圖②中畫出點P和點E的位置，并簡述畫法．______． 15. 如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網格中，點A、P分別為小正方形的中點，B為格點． (I)線段AB的長度等于______； (Ⅱ)在線段AB上存在一個點Q，使得點Q滿足∠PQA=45°，請你借助給定的網格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡要說明你是怎么找到點Q的：______． 16. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，再畫弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列結論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△ABD=2S△ADC.其中結論正確的序號為______ ． 17. 已知∠a和線段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理順序為______ (填序號1，2等即可)． ①在射線BD上截取線段BA=n；②作一條線段BC=m；③以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α；④連接AC，△ABC就是所求作的三角形． 18. 下列語句表示的圖形是(只填序號) ①過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點：______ ． ②以直線AB上一點O為頂點，在直線AB的同側畫∠AOC和∠BOD：______ ． ③過O點的一條直線和以O為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點：______ ． 19. 如圖，已知線段AB，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，連接AC，BC，BD，CD.其中AB=4，CD=5，則四邊形ABCD的面積為______ ． 20. 一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內角為60°的綠化區(qū)域上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等、形狀完全相同的幾何圖形圖案.某同學為此提供了如圖所示的4種設計方案，其中可以滿足園藝設計師要求的有______ 種. 三、解答題 21. 尺規(guī)作圖：(畫出圖形，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論) 已知：∠α，線段a、b． 求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a． 22. 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°． (1)作∠ABC的平分線BD，交AC于點D(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)； (2)在(1)條件下，比較線段DA與BC的大小關系，請說明理由． 23. 如圖，點M在∠AOB的邊OB上． (1)過點M畫線段MC⊥AO，垂足是C； (2)過點C作∠ACF=∠O.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)  【答案】 1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. 815π 13. 3 14. 作點D關于AC的對稱點M，過點M作ME⊥AD交AC于點P， 15. 852；構造正方形EFGP，連接PF交AB于點Q，點Q即為所求． 16. ①②③④ 17. 2，3，1，4 18. (3)；(2)；(1) 19. 10 20. 3 21. 解： 22. 解：(1)如圖所示，BD為所作； (2)DA=BC． 理由如下： ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=12180°-36°=72°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=36°， ∴∠ABD=∠A， ∴DA=DB， ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°， ∴∠BDC=∠C， ∴BD=BC， ∴DA=BC． 23. 解：(1)如圖，MC為所作； (2)如圖，∠ACF為所作．