九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積 第2課時(shí) 扇形的面積公式作業(yè) (新版)浙教版.doc
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第2課時(shí) 扇形的面積公式 知識(shí)點(diǎn) 扇形的面積公式 如果扇形的半徑為R,圓心角為n,扇形的弧長(zhǎng)為l,那么扇形面積S的計(jì)算公式為S=________=________. 1.半徑為6,圓心角為120的扇形的面積是( ) A.3π B.6π C.9π D.12π 2.若扇形的面積為3π,圓心角為60,則該扇形的半徑為( ) A.3 B.9 C.2 D.3 類型一 利用扇形的面積公式求陰影部分的面積 例1 [教材補(bǔ)充例題] 如圖3-8-3,在扇形AOB中,∠AOB=90,C為OA的中點(diǎn),CE⊥OA交于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為________. 圖3-8-3 【歸納總結(jié)】求陰影部分的面積問題,有時(shí)需要將不規(guī)則的圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差進(jìn)行計(jì)算. 類型二 弓形面積的計(jì)算問題 例2 [教材例4針對(duì)練] 如圖3-8-4,水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12 cm,截面中有水部分弓形的高為6 cm,則截面中有水部分弓形的面積為多少?(結(jié)果精確到1 cm2) 圖3-8-4 【歸納總結(jié)】?jī)深惞蚊娣e的求法 (1)小于半圓的弧與弦組成的弓形,如圖3-8-5①,用扇形的面積減去三角形的面積; 圖3-8-5 (2)大于半圓的弧與弦組成的弓形,如圖3-8-4②,用扇形的面積加上三角形的面積. 學(xué)了本節(jié)課,你知道解決與弧有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積問題應(yīng)如何添加輔助線嗎? 詳解詳析 【學(xué)知識(shí)】 知識(shí)點(diǎn) lR 1.[答案]D 2.[解析]D 設(shè)扇形的半徑為r,扇形的面積==3π,解得r=3 . 【筑方法】 例1 [答案]+ [解析] 連結(jié)OE,AE, ∵C為OA的中點(diǎn), ∴∠CEO=30, ∠EOC=60, ∴△AEO為等邊三角形, ∴S扇形AOE==π, ∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-S△COE) =--(-1) =π-π+=+. 例2 解:如圖,連結(jié)OA,OB,過點(diǎn)O作OD⊥AB,交AB于點(diǎn)E, ∵弓形的高為6 cm,截面半徑為12 cm, ∴OE=OD-DE=12-6=6(cm). 在Rt△AOE中, AE===6 (cm), ∴AB=2AE=12 cm. 在Rt△AOE中,∵OE=OA, ∴∠OAE=30,∠AOE=60, ∴∠AOB=2∠AOE=260=120, ∴S弓形=S扇形AOB-S△AOB=-12 6=-36 ≈3.14-361.73≈88(cm2). 【勤反思】 [反思] 通常作弧兩端的半徑,將問題轉(zhuǎn)化為扇形與三角形等規(guī)則圖形的面積的和或差的問題來解決.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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