高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 第二講 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用課時(shí)作業(yè)

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1、 第二講 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 [A組基礎(chǔ)題] 一、單項(xiàng)選擇題 1.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則(　　) A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 解析：由安培定則判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，所以電子向右偏，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變，即速率不變． 答案：A 2.如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場，粒子的帶電

2、量相同，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1∶t2為(重力不計(jì))(　　) A．1∶3　　　　　　　 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2 解析：粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對應(yīng)的圓心角為90，從b點(diǎn)射出的粒子對應(yīng)的圓心角為60，由t＝可得t1∶t2＝90∶60＝3∶2，D正確． 答案：D 3.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在的垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束．∠MOP＝60，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有

3、大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為(　　) A.∶1 B.∶2 C．1∶1 D．1∶2 解析：長直導(dǎo)線在M、N、P處時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝B，可得，B2∶B1＝∶2，又因?yàn)镕洛＝qvB，所以F2∶F1＝∶2，選項(xiàng)B正確． 答案：B 4.(2017陜西渭南教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻

4、強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．一電荷量為－q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為.已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)帶電粒子的軌跡半徑為r，由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子的軌跡半徑為r＝R，由qvB＝，解得v＝，B正確． 答案：B 二、多項(xiàng)選擇題 5．一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示．若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則(　　) A

5、．h＝d B．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．洛倫茲力對電子做的功為零 解析：過P點(diǎn)和N點(diǎn)作速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心O，由勾股定理可得(R－h(huán))2＋d2＝R2，整理知d＝，而R＝，故d＝ ，所以A錯(cuò)誤．由帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得t＝，故B錯(cuò)誤，C正確．又由于洛倫茲力方向和粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向總垂直，對粒子永遠(yuǎn)也不做功，故D正確． 答案：CD 6.(2017湖南懷化模擬)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加沿

6、軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了.根據(jù)上述條件可求得的物理量有(　　) A．帶電粒子的初速度 B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑 C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期 D．帶電粒子的比荷 解析：無磁場時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓柱形區(qū)域橫截面的半徑為R0，則有v＝，而有磁場時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式可得R＝，由幾何關(guān)系得R＝R0，聯(lián)立各式可得＝；帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T＝＝πt，由于不知R0，因此帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑也無法求出，初速度無法求出，故C、D正確． 答案：CD 7.(2017安徽蚌埠期末

7、)如圖所示，ABCA為一個(gè)半圓形的有界勻強(qiáng)磁場，O為圓心，F(xiàn)、G分別為半徑OA和OC的中點(diǎn)，D、E點(diǎn)位于邊界圓弧上，且DF∥EG∥BO.現(xiàn)有三個(gè)相同的帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速度分別從B、D、E三點(diǎn)沿平行BO方向射入磁場，其中由B點(diǎn)射入磁場的粒子1恰好從C點(diǎn)射出，由D、E兩點(diǎn)射入的粒子2和粒子3從磁場某處射出，則下列說法正確的是(　　) A．粒子2從O點(diǎn)射出磁場 B．粒子3從C點(diǎn)射出磁場 C．粒子1、2、3在磁場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶3 D．粒子2、3經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)角相同 解析：從B點(diǎn)射入磁場的粒子1恰好從C點(diǎn)射出，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑等于磁場的半徑，由D點(diǎn)射入的粒子2的圓心

8、為E點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知該粒子從O點(diǎn)射出，同理可知粒子3從C點(diǎn)射出，A、B正確；1、2、3三個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為90、60、60，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶2，C錯(cuò)誤，D正確． 答案：ABD 8.(2017山東濟(jì)寧模擬)如圖所示，勻強(qiáng)磁場分布在半徑為R的圓形區(qū)域MON內(nèi)，Q為半徑ON上的一點(diǎn)且OQ＝R，P點(diǎn)為邊界上一點(diǎn)，且PQ與OM平行．現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用)，其中粒子1從M點(diǎn)正對圓心射入，恰從N點(diǎn)射出，粒子2從P點(diǎn)沿PQ射入，下列說法正確的是(　　) A．粒子2一定從N點(diǎn)射出磁場 B．粒子2在P、N之間某點(diǎn)射出磁場

9、 C．粒子1與粒子2在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2 D．粒子1與粒子2在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1 解析：兩帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的軌道半徑是相同的，粒子1恰好從N點(diǎn)射出，它們的軌跡半徑為R，如圖，O1是粒子1的軌跡圓心，O2是粒子2的軌跡圓心，連接OP，R＝，因?yàn)镺Q＝O2A，NA＝PQ，所以＝R，則粒子2一定過N點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤．粒子1在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝，而∠NO2A＝45，所以t2＝，粒子1與粒子2在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1，C錯(cuò)誤，D正確． 答案：AD [B組能力題] 一、選擇題 9.(多選)(2017湖北荊門元月調(diào)考)如圖所示，空間有一邊長為L的正方形勻強(qiáng)磁場

10、區(qū)域abcd，一帶電粒子以垂直于磁場的速度v從a處沿ab方向進(jìn)入磁場，后從bc邊的點(diǎn)p離開磁場，＝L，若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則以下說法中正確的是(　　) A．粒子帶負(fù)電 B．粒子的比荷為 C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝ D．粒子在p處的速度方向與bc邊的夾角為30 解析：粒子軌跡如圖：由左手定則知，粒子帶負(fù)電，A正確；設(shè)粒子軌跡圓心為O，由圖在△abp中，tan θ＝，θ＝30，由勾股定理有ap＝＝L，過O作ap的垂線交ap于e，則在△aOe中，sin θ＝，r＝，解得粒子的比荷為＝，B錯(cuò)誤；因粒子的軌跡所對應(yīng)的圓心角為2θ＝60，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝T＝＝＝，C正確；

11、因粒子速度偏向角φ＝2θ＝60，則粒子在p處的速度方向與bc邊的夾角為30，D正確． 答案：ACD 10.(多選)(2017安徽合肥一中等六校聯(lián)考)如圖在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場．一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從原點(diǎn)O以與x軸成θ＝30角斜向上射入磁場，且在x軸上方運(yùn)動(dòng)半徑為R(不計(jì)重力)，則(　　) A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O B．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2 D．粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸方向前進(jìn)了3R 解析：根據(jù)左

12、手定則判斷可知，粒子在第一象限沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，而在第四象限沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故不可能回到原點(diǎn)O，故A錯(cuò)誤．因第四象限中磁感應(yīng)強(qiáng)度為第一象限中的一半，故第四象限中的軌跡半徑為第一象限中軌跡半徑的2倍，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，負(fù)電荷在第一象限軌跡所對應(yīng)的圓心角為60，在第四象限軌跡所對應(yīng)的圓心角也為60，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝T＝；同理，在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T′＝＝；完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＋t2＝，故B正確．由r＝，知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2，故C正確．根據(jù)幾何知識(shí)得：粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)

13、，沿x軸前進(jìn)的距離為x＝R＋2R＝3R，故D正確． 答案：BCD 二、非選擇題 11.(2017江蘇南京、鹽城模擬)如圖所示，在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2 T．AO、CO為圓的兩條半徑，夾角為120.一個(gè)質(zhì)量為m＝3.210－26 kg、電荷量q＝1.610－19 C的粒子經(jīng)電場加速后，從圖中A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場，最后以v＝1.0105 m/s的速度從C點(diǎn)離開磁場．不計(jì)粒子的重力，求： (1)加速電場的電壓； (2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)圓形有界磁場區(qū)域的半徑． 解析：(1)在加速電場中 qU＝mv2， U＝1

14、000 V. (2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期 T＝， t＝T＝≈1.010－6 s. (3)由Bqv＝m可知， 粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝＝0.10 m， 圓形磁場的半徑為r＝Rtan 30≈0.058 m. 答案：(1)1 000 V　(2)1.010－6 s　(3)0.058 m 12.(2017陜西咸陽模擬)如圖所示，A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射 入磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動(dòng)，從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸

15、的正方向之間的夾角為60，求： (1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??； (2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)； (3)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析：(1)由題意得電子在有界圓形磁場區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有 ev0B＝m① 過A、B點(diǎn)分別作速度的垂線交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)為軌跡圓的圓心，已知B點(diǎn)速度與x軸夾角為60，由幾何關(guān)系得， 軌跡圓的圓心角∠C＝60② AC＝BC＝r，已知OA＝L，得OC＝r－L③ 由幾何知識(shí)得 r＝2L④ 由①④得B＝⑤ (2)由于ABO在有界圓周上，∠AOB＝90，得AB為有界磁場圓的直徑，故AB的中點(diǎn)為磁場區(qū)

16、域的圓心O1，由③易得△ABC為等邊三角形，磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為(L，)． (3)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T＝⑥ 由②④⑥得電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝. 答案：(1)　(2)(L，)　(3) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375