中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運算課件.ppt

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第2講整式及其運算,第一章數(shù)與式,知識盤點,1、單項式、多項式、整式的概念2、同類項3、冪的運算法則4、整式乘法法則與除法法則5、乘法公式,1．法則公式的逆向運用法則公式既可正向運用，也可逆向運用．當直接計算有較大困難時，考慮逆向運用，可起到化難為易的功效．2．整式運算中的整體思想在進行整式運算或求代數(shù)式值時，若將注意力和著眼點放在問題的整體結構上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理．借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效．整體思想最典型的是應用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，如(x－2y＋z)(x＋2y－z)＝[x－(2y－z)][x＋(2y－z)]＝x2－(2y－z)2＝x2－4y2＋4yz－z2.,難點與易錯點,1．(2015廈門)已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是()A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x32．(2015黔南州)下列運算正確的是()A．a(chǎn)a5＝a5B．a(chǎn)7a5＝a3C．(2a)3＝6a3D．10ab3(－5ab)＝－2b2,D,D,夯實基礎,C,B,5．(2015日照)觀察下列各式及其展開式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…請你猜想(a＋b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A．36B．45C．55D．66,B,點拔：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6；(a＋b)7＝a7＋7a6b＋21a5b2＋35a4b3＋35a3b4＋21a2b5＋7ab6＋b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則(a＋b)10的展開式第三項的系數(shù)為45.故選B,【例1】(1)(2015連云港)下列運算正確的是()A．2a＋3b＝5abB．5a－2a＝3aC．a(chǎn)2a3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b2(2)(2015北海)下列運算正確的是()A．3a＋4b＝12aB．(ab3)2＝ab6C．(5a2－ab)－(4a2＋2ab)＝a2－3abD．x12x6＝x2(3)計算：3(2xy－y)－2xy＝．【點評】整式的加減，實質上就是合并同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最后的結果．,B,C,4xy－3y,典例探究,C,D,解析：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10,3,解析：－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb，－3x2y是同類項，則a＝2，b＝1，所以a＋b＝3,【點評】(1)判斷同類項時，看字母和相應字母的指數(shù)，與系數(shù)無關，也與字母的相關位置無關，兩個只含數(shù)字的單項式也是同類項；(2)只有同類項才可以合并．,A,D,B,A,【點評】(1)冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正確運用法則；(2)在運算的過程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號的處理．,D,B,【點評】注意多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項，再代值計算．,解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7,【例5】(1)(2015遵義)下列運算正確的是()A．4a－a＝3B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－4(2)(2015邵陽)已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為()A．3B．4C．5D．6【點評】(1)在利用完全平方公式求值時，通常用到以下幾種變形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.注意公式的變式及整體代入的思想．(2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡化運算，任何時候都要遵循先化簡，再求值的原則．,D,C,－3,試題計算①x3x5；②x4x4；③(am＋1)2；④(－2a2b)2；⑤(m－n)6(n－m)3.錯解①x3x5＝x35＝x15；②x4x4＝2x4；③(am＋1)2＝a2m＋1；④(－2a2b)2＝－22a4b2；⑤(m－n)6(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3.剖析冪的四種運算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學習整式乘除的基礎，對冪運算的性質理解不深刻，記憶不牢固，往往會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤．針對具體問題要分清問題所對應的基本形式，以便合理運用法則，對符號的處理，應特別引起重視．正解①x3x5＝x3＋5＝x8；②x4x4＝x4＋4＝x8；③(am＋1)2＝a(m＋1)2＝a2m＋2；④(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；⑤(m－n)6(n－m)3＝(n－m)6(n－m)3＝(n－m)3,