2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實驗班).doc
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2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實驗班) 1. 已知,實數(shù)滿足:,若的最小值為1,則 2.若向量與滿足,,.則向量與的夾角等于 ??; ?。? 3.已知實數(shù)且,則的最小值是 ?。? 4. 設(shè)、分別為雙曲線C:,的左、右焦點,A 為雙曲線的左頂點,以為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于M、N兩點,且滿足,則該雙曲線的離心率 5.三角形中,已知,其中,角所對的邊分別為.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的取值范圍. 6.如圖,在三棱錐中,平面,,,、、分別為、、的中點,、分別為線段、上的動點,且有.(Ⅰ)求證:面; (Ⅱ)探究:是否存在這樣的動點M,使得二面角為直二面角?若存在,求CM的長度;若不存在,說明理由. 7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè),有一組圓心在x軸正半軸上的圓()與x軸的交點分別為和.過圓心作垂直于x軸的直線,在第一象限與圓交于點. (Ⅰ)試求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設(shè)曲邊形(陰影所示)的面積為,若對任意,恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍. 8.已知函數(shù),. (Ⅰ)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求實數(shù)m的取值范圍; (Ⅱ)當(dāng)時,若不等式對任意()恒成立,求實數(shù)k的取值范圍. 答案 1. 2., 3.1 4. 5.(Ⅰ)由正弦定理得:, ∴由余弦定理得:,∴. …6分 (Ⅱ)由正弦定理得: 又?,∴, ∴, 而,∴, ∴,∴. 6.∵平面, ∴, 又,∴面; 又∵, ∴面. (Ⅱ) 由條件可得,即為二面角的平面角; 若二面角為直二面角,則. 在直角三角形PCA中,設(shè),則, 在中,由余弦定理可得, ; 同理可得, ; 又由,得,解得或. ∴存在直二面角,且CM的長度為1或. 7.Ⅰ)由條件可得, ,又因為 ,可得數(shù)列是等比數(shù)列. 故,,從而.…6分 (Ⅱ)因為,所以, 所以,且, 所以,所以 . 故可得實數(shù). 8.(Ⅰ)∵,∴在上遞減,在上遞增, 又∵在區(qū)間上的最大值為, ∴,得,∴,即 ; …6分 (Ⅱ)∵ ∴恒成立 令,∴在上遞增。 對于,, (1)當(dāng)時, ①當(dāng)時,在上遞增,所以符合; ②當(dāng)時,在上遞增,所以符合; ③當(dāng)時,只需,即 ∴,∴ (2)當(dāng)時, ①當(dāng)時,在上遞減,所以不合; ②當(dāng)時,在上遞減,所以不合; ③當(dāng)時,只需,, ∴ 綜上可知,. …15分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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