葡萄酒的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

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1、 TONGREN UNIVERSITY 學(xué) 號(hào)：2009043017 本 科 畢 業(yè) 論 文 葡萄酒的評(píng)價(jià) 系 別：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 學(xué) 科： 理 學(xué) 專(zhuān) 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè) 指導(dǎo)教師： 貴州 ● 銅仁 2012年11月 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè) 本

2、科畢業(yè)論文 貴州 ● 銅仁 2013年4月 Tongren university 目 錄（理科） 摘 要 I ABSTRACT II 1引言 1 2 問(wèn)題描述 1 3 分析問(wèn)題 1 4 模型的建立與求解 1 4.1 模型假設(shè)： 1 4.2 主要符號(hào)說(shuō)明： 2 4.3模型建立與求解： 2 5 小結(jié) 7 參考文獻(xiàn)： 7 致謝 7 葡萄酒的評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè) 王博飛

3、 摘 要 針對(duì)葡萄酒和釀酒葡萄的質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)附件1所給海量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，利用F檢驗(yàn)法和t檢驗(yàn)法得出了兩組結(jié)果都有顯著性差異的結(jié)論；進(jìn)一步，利用方差統(tǒng)計(jì)分析法得出了第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果好。 關(guān)鍵詞：葡萄酒；質(zhì)量；方差分析 I An evaluation of wines Mathematics and Computer Science Department Mathematics and Applied Mathematics Wang Bofei

4、 ABSTRACT Aim at the questions of quality evaluation about wine and wine grapes , base on the analysis and processing of the mass sample datas of attachment 1 ,drawing a conclusion that there are some significant differences of the two groups results got from F and T test m

5、ethods. Furthermore,concluding that the evaluation results of wine made by the second group are good through the variance statistics analysis. Keywords: Wine; Quality; Analysis of variance II 1引言 隨著葡萄酒漸入我們的生活，葡萄酒的質(zhì)量得到各界的廣泛關(guān)注。如何釀造好的葡萄酒是生產(chǎn)廠(chǎng)家關(guān)注的問(wèn)題；以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)判定葡萄酒的質(zhì)量是質(zhì)檢機(jī)關(guān)所要關(guān)心的問(wèn)

6、題；怎么才能買(mǎi)到好的葡萄酒更是消費(fèi)者所要關(guān)心的問(wèn)題。為了能夠更好的解決這些問(wèn)題，就需要對(duì)一批葡萄酒進(jìn)行取樣分析，探討影響葡萄酒質(zhì)量的因素以及該以何種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定葡萄酒質(zhì)量的好壞。 當(dāng)人們對(duì)影響葡萄酒質(zhì)量的因素有了更深層次的了解，才可以放心的購(gòu)買(mǎi)葡萄酒，葡萄酒也才會(huì)更好的融入大眾的生活，人們的生活質(zhì)量也會(huì)相應(yīng)的有所提高。 2 問(wèn)題描述 葡萄酒的質(zhì)量一般是通過(guò)一些有資質(zhì)的評(píng)酒員來(lái)進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其各個(gè)分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到葡萄酒的總分，從而來(lái)確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)也會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的

7、質(zhì)量。附件1給出評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的兩組品評(píng)結(jié)果。這兩組評(píng)酒員各不相同，兩組中的每個(gè)酒樣都取自相同葡萄酒廠(chǎng)家的同一批次的產(chǎn)品?；诟郊?的數(shù)據(jù)，探討兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，進(jìn)而探討哪一組結(jié)果更可信。 3 分析問(wèn)題 基于附件1中所給兩組評(píng)酒員對(duì)葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果，首先用excel表格對(duì)各評(píng)酒員的評(píng)分情況進(jìn)行累加求和，繼而求出各個(gè)樣品葡萄酒評(píng)分均值。要判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，可以運(yùn)用正態(tài)分布的“F檢驗(yàn)法”和“t檢驗(yàn)法（雙樣本t檢驗(yàn)）”對(duì)葡萄酒進(jìn)行判斷；在此用“F檢驗(yàn)法”對(duì)紅葡萄酒進(jìn)行判斷，用“t檢驗(yàn)法”對(duì)白葡萄酒進(jìn)行判斷，可判斷出兩組評(píng)

8、酒員對(duì)紅白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果都有顯著性差異；為了進(jìn)一步判斷哪組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信，可以用方差統(tǒng)計(jì)分析法判斷出第2組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。 4 模型的建立與求解 4.1 模型假設(shè)： (1) 假設(shè)樣品服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布中的“F檢驗(yàn)法”和“t檢驗(yàn)法”分別進(jìn)行分析求解； (2) 假設(shè)顯著水平=0.05； (3) 假定評(píng)酒員在評(píng)價(jià)過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)基本一致； (4) 假設(shè)所給附表1中的數(shù)據(jù)無(wú)誤； (5) 每位評(píng)酒員的系統(tǒng)誤差較小，在本問(wèn)題中可以忽略不計(jì)； (6) 假設(shè)20名評(píng)酒員的評(píng)價(jià)尺度在同一區(qū)間(數(shù)據(jù)合理，不需要標(biāo)準(zhǔn)化)； 4.2 主要符號(hào)說(shuō)明： -------

9、----------求解兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒樣品評(píng)價(jià)的結(jié)果是否有顯著性差異所選取的統(tǒng)計(jì)量(F檢驗(yàn)法). -----------------求解兩組評(píng)酒員對(duì)白葡萄酒樣品評(píng)價(jià)的結(jié)果是否有顯著性差異所選取的統(tǒng)計(jì)量(t檢驗(yàn)法). ------------------紅葡萄酒所含的樣品總數(shù). ---------------- 白葡萄酒所含的樣品總數(shù). -------------- 兩組評(píng)酒員分別對(duì)紅葡萄酒各樣品的評(píng)分均值. -------------- 兩組評(píng)酒員分別對(duì)白葡萄酒各樣品的評(píng)分均值. ---------------- 兩組評(píng)酒員分別對(duì)紅葡萄酒總樣品的評(píng)分均值. ----

10、---------- 兩組評(píng)酒員分別對(duì)白葡萄酒總樣品的評(píng)分均值. -------------- 兩組評(píng)酒員分別對(duì)紅葡萄酒總樣品的評(píng)分方差. -------------兩組評(píng)酒員分別對(duì)白葡萄酒總樣品的評(píng)分方差. 4.3模型建立與求解【1】： 4.3.1 樣本假設(shè)： 設(shè)x,y分別為第1組、第2組評(píng)酒員對(duì)各種葡萄酒樣品的評(píng)分均值，且，，其中均未知。但由于兩組評(píng)酒員評(píng)測(cè)的葡萄酒樣本是來(lái)自于同一批葡萄酒，可以認(rèn)為. 4.3.2 提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)： 4.3.3 選取統(tǒng)計(jì)量： （1）， 用于對(duì)紅葡萄酒樣品進(jìn)行求解的模型，F(xiàn)檢驗(yàn)法： (在由樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值時(shí)，

11、規(guī)定方差大的做分子，方差小的做分母) （2），用于對(duì)白葡萄酒樣品進(jìn)行求解的模型，t檢驗(yàn)法： 利用excel表格對(duì)附件1中評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總：即通過(guò)對(duì)附件1中評(píng)酒員對(duì)葡萄酒各樣品的打分進(jìn)行累加求和，每個(gè)樣品中得到10個(gè)總分，即評(píng)酒員對(duì)樣品評(píng)分值，然后對(duì)每個(gè)樣品中各評(píng)分值求平均值，得到以下表格所示： 表（1）各葡萄酒樣品評(píng)分均值 酒樣品 第一組紅葡 萄酒 第二組紅葡 萄酒 第一組白葡 萄酒 第二組白葡 萄酒 樣品01 62.7 68.1 82 77.9

12、 樣品02 80.3 74 74.2 75.8 樣品03 80.4 74.6 78.3 75.6 樣品04 68.6 71.2 79.4 76.9 樣品05 73.3 72.1 71 81.5 樣品06 72.2 66.3 68.4 75.5 樣品07 71.5 65.3 77.5 74.2 樣品08

13、 72.3 66 71.4 72.3 樣品09 81.5 78.2 72.9 80.4 樣品10 74.2 68.8 74.3 79.8 樣品11 70.1 61.6 72.3 71.4 樣品12 53.9 68.3 63.3 72.4 樣品13 74.6 68.8 65.9 73.9 樣品14 73

14、 72.6 72 77.1 樣品15 58.7 65.7 72.4 78.4 樣品16 74.9 69.9 74 67.3 樣品17 79.3 74.5 78.8 80.3 樣品18 59.9 65.4 73.1 76.7 樣品19 78.6 72.6 72.2 76.4 樣品20 78.6

15、75.8 77.8 76.6 樣品21 77.1 72.2 76.4 79.2 樣品22 77.2 71.6 71 79.4 樣品23 85.6 77.1 75.9 77.4 樣品24 78 71.5 73.3 76.1 樣品25 69.2 68.2 77.1 79.5 樣品26 73.8 72 81

16、.3 74.3 樣品27 73 71.5 64.8 77 樣品28 81.3 79.6 4.3.4 模型求解[1][2] （1）針對(duì)第1組紅葡萄酒和第2組紅葡萄酒(用F檢驗(yàn)法)： 設(shè)(為正整數(shù))分別為第一組紅葡萄酒、第二組紅葡萄酒中所對(duì)應(yīng)樣品的評(píng)分均值，并取. 則樣本均值： 樣本方差： 則統(tǒng)計(jì)量方差比為： 查F分布表，,故兩組評(píng)酒員對(duì)紅葡萄

17、酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異. (2)針對(duì)第1組白葡萄酒和第2組白葡萄酒(用t檢驗(yàn)法)[1][3]： 同理可設(shè)(為正整數(shù))分別為第一組白葡萄酒、第二組白葡萄酒中所對(duì)應(yīng)樣品的評(píng)分均值，并取. 則樣本均值： 樣本方差： 其中：當(dāng)時(shí)， 因?yàn)楣示芙^H0，接收H1.即兩組評(píng)酒員對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異.

18、 由以上得出結(jié)論：兩組評(píng)酒員對(duì)紅白葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果都有顯著性差異. （2），由（1）可得兩組評(píng)酒員分別對(duì)紅、白葡萄酒的評(píng)分情況所得的方差統(tǒng)計(jì)表： 表（2）紅葡萄酒樣品 第1組紅葡萄酒 第2組紅葡萄酒 平均 73.056 平均 70.515 標(biāo)準(zhǔn)差 7.343 標(biāo)準(zhǔn)差 3.978 方差 53.914 方差 15.824 中位數(shù) 73.8 中位數(shù) 71.5 最大值 85.6 最大值 78.2 最小值 53.9 最小值 61.6 區(qū)域 31.7 區(qū)域 16.6 表（3）白葡萄酒樣品 第1組白葡萄酒 第2組白

19、葡萄酒 平均 74.011 平均 76.532 標(biāo)準(zhǔn)差 4.804 標(biāo)準(zhǔn)差 3.114 方差 15.824 方差 10.055 中位數(shù) 74、73.3 中位數(shù) 76.9、76.7 最大值 85.3 最大值 81.5 最小值 63.3 最小值 67.3 區(qū)域 22 區(qū)域 14.2 根據(jù)表（2）、表（3）中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比較分析由第1組評(píng)酒員與第2組評(píng)酒員的評(píng)分情況所得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以明顯的得出由第2組評(píng)酒員的評(píng)分情況所得到的數(shù)據(jù)更可信：標(biāo)準(zhǔn)差、方差都相對(duì)較小，評(píng)分情況也更集中、更穩(wěn)定。故由此可以推斷出第2組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果更可

20、信。 5 小結(jié) 為了研究影響葡萄酒的質(zhì)量的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行整合、建立模型、分析求解模型，從而得出結(jié)論：影響葡萄酒質(zhì)量的因素是多元化的，各因素的不同，直接可導(dǎo)致葡萄酒的質(zhì)量有所不同。只有對(duì)影響葡萄酒質(zhì)量的因素有了更好的認(rèn)識(shí)，人們?cè)谏钪胁趴梢杂羞x擇性的購(gòu)買(mǎi)好的葡萄酒，即就會(huì)相應(yīng)的提高人們的生活質(zhì)量。 參考文獻(xiàn)： [1] 韓旭里，謝永欽著，概率論與數(shù)擬統(tǒng)計(jì)（修訂版），.復(fù)旦大學(xué)出版社. [2] 姜啟源，謝金星，葉俊著， 數(shù)學(xué)模型(第三版)， 高等教育出版社. [3] 張韻華，奚梅成，陳效群著， 數(shù)值計(jì)算方法和算法[M]， 北京：科學(xué)出版社 30-31,2000. [4] 葉其孝著，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（1）（2）（3）， 湖南教育出版社（1993 ，1997,1998）. 致謝 為了能夠完成我的論文-----《葡萄酒的評(píng)價(jià)》，在這四五個(gè)月的時(shí)間里，我以我們自己的建模為基石，拿出兩條可研討性的問(wèn)題進(jìn)行撰寫(xiě)論文。期間我查閱了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)值計(jì)算方法》、《數(shù)學(xué)模型》等書(shū)籍資料。通過(guò)這次論文的寫(xiě)作，讓我深刻的意識(shí)到：“做完一件事是容易的，做好一件事卻是不容易的”。最后，我要感謝我的指導(dǎo)老師----夏林麗老師，因?yàn)槭窃谒闹笇?dǎo)與幫助下，我才能順利完成我的論文。 7