2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題千題精練.doc

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專題4.5 斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 一．選擇題 1. (2018年全國(guó)第一次大聯(lián)考【江蘇卷】2題) 如圖所示，兩位同學(xué)在體育課上進(jìn)行傳接籃球訓(xùn)練，甲同學(xué)將籃球從A點(diǎn)拋給乙（籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線1所示），乙在B點(diǎn)接住然后又將籃球傳給甲（籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線2所示）。已知籃球在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好相同。若忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） （A）籃球沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) （B）籃球沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度變化較快 （C）兩同學(xué)將籃球拋出的速度大小相等 （D）籃球落到B點(diǎn)前的瞬間重力做功的功率等于落到C點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)高度相同）前的瞬間重力做功的功率 【答案】D 2. （2018江蘇揚(yáng)州期末）某士兵練習(xí)迫擊炮打靶，如圖所示，第一次炮彈落點(diǎn)在目標(biāo)A的右側(cè)，第二次調(diào)整炮彈發(fā)射方向后恰好擊中目標(biāo)，忽略空氣阻力的影響，每次炮彈發(fā)射速度大小相等，下列說(shuō)法正確的是(　　) A. 第二次炮彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) B. 兩次炮彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 C. 第二次炮彈落地速度較大 D. 第二次炮彈落地速度較小 【答案】A 3.（2018蘇州調(diào)研）如圖所示，某同學(xué)斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計(jì)。下列關(guān)于石塊在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時(shí)功率P隨時(shí)間t變化的圖象。正確的是（ ） 【答案】A 【解析】斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，石塊拋出后，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平位移x=v0cosαt，即x隨時(shí)間t均勻增大，圖象A正確。 4、 有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力圖中為A 的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是　　 A. B. C. D. 【答案】A 5．[2018山西太原模擬]將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短 B．籃球兩次拋出時(shí)速度的豎直分量第一次小于第二次 C．籃球兩次撞墻的速度可能相等 D．拋出時(shí)的速度大小，第一次一定比第二次小 【答案】A 【解析】由于兩次籃球垂直撞在豎直墻面上，籃球被拋出后的運(yùn)動(dòng)可以看作是平拋運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)。加速度都為g。在豎直方向上，h＝gt2，因?yàn)閔1＞h2，則t1＞t2，因?yàn)樗轿灰葡嗟?，根?jù)x＝v0t知，撞墻的速度v01＜v02。即第二次撞墻的速度大。由兩次拋出時(shí)速度的豎直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正確，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則知，拋出時(shí)的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，則無(wú)法比較拋出時(shí)的速度大小，故D錯(cuò)誤。 6.一小球從水平地面以斜拋而出，最后又落回同一水平面，不計(jì)空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量變化過(guò)程的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 7．車手要駕駛一輛汽車飛越寬度為d的河流在河岸左側(cè)建起如圖高為h、傾角為的斜坡，車手駕車從左側(cè)沖上斜坡并從頂端飛出，接著無(wú)碰撞地落在右側(cè)高為H、傾角為的斜坡上，順利完成了飛越已知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，汽車可看作質(zhì)點(diǎn)，忽略車在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力根據(jù)題設(shè)條件可以確定　　 A. 汽車在左側(cè)斜坡上加速的時(shí)間t B. 汽車離開(kāi)左側(cè)斜坡時(shí)的動(dòng)能 C. 汽車在空中飛行的最大高度 D. 兩斜坡的傾角滿足 【答案】CD 【解析】A、據(jù)題分析可知，汽車在左側(cè)斜坡上運(yùn)動(dòng)情況未知，不能確定加速的時(shí)間t，故A錯(cuò)誤． B、汽車的質(zhì)量未知，根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，可知不能求出汽車離開(kāi)左側(cè)斜坡時(shí)的動(dòng)能故B錯(cuò)誤． C、設(shè)汽車離開(kāi)左側(cè)斜面的速度大小為． 由兩式可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和，由可求出最大高度故C正確． D、根據(jù)速度的分解得：， 由于，豎直分速度關(guān)系為：，則得，故D正確． 故選：CD． 本題中汽車做斜上拋運(yùn)動(dòng)，汽車的質(zhì)量不知，是不能確定汽車在左側(cè)斜坡上加速的時(shí)間和動(dòng)能；根據(jù)水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解最大高度根據(jù)速度與斜面傾角的關(guān)系，確定與的關(guān)系． 本題關(guān)鍵正確運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究斜拋運(yùn)動(dòng)：水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合已知條件求解相關(guān)的量． 8.憤怒的小鳥(niǎo)是風(fēng)靡全球的2D畫(huà)面游戲圖甲，是通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)射小鳥(niǎo)的力度與角度達(dá)到轟擊肥豬堡壘的目的現(xiàn)簡(jiǎn)化為圖乙模型：假設(shè)小鳥(niǎo)從離草地高度為h處用彈弓拋射，初速度斜向上且與水平方向成角，肥豬的堡壘到拋射點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)，忽略空氣阻力，重力加速度為將小鳥(niǎo)和肥豬堡壘均視為質(zhì)點(diǎn)則　　 A. 當(dāng)一定時(shí)，角越大，小鳥(niǎo)在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短 B. 當(dāng)角一定時(shí)，越小，其水平射程越長(zhǎng) C. 小鳥(niǎo)從開(kāi)始到上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中增加的勢(shì)能為 D. 若，則要想擊中目標(biāo)，初速度應(yīng)滿足 【答案】C C、小鳥(niǎo)從開(kāi)始到上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中增加的勢(shì)能等于動(dòng)能的減小量，為：，故C正確； D、若，小鳥(niǎo)做平拋運(yùn)動(dòng)，有： 解得： 即要想擊中目標(biāo)，初速度應(yīng)滿足，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 小鳥(niǎo)做拋體運(yùn)動(dòng)，將該運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)決定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，水平分運(yùn)動(dòng)和時(shí)間決定射程． 本題關(guān)鍵是明確小鳥(niǎo)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)平行四邊形定則將合運(yùn)動(dòng)正交分解，結(jié)合分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律討論即可． 9.如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法中正確的是　　 A. 三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的水平分量相等 B. 三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的豎直分量相等 C. 沿路徑1拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) D. 沿路徑3拋出的物體落地的速率最小 【答案】BD C、斜拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，以過(guò)最高點(diǎn)之后的平拋為研究階段，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：， 則得：，則知三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；故C錯(cuò)誤． D、落地速度為：，由于沿路徑3拋出的物體角最大，故可知其落地速度最小，故D正確． 故選：BD． 三個(gè)小球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其運(yùn)動(dòng)分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析． 對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行分析，掌握相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)． 10.一質(zhì)量為100g的小球以初速度從O點(diǎn)斜拋射入空中，歷經(jīng)1s通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直于初速度方向，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，下列說(shuō)法正確的是　　 A. M點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn) B. 小球在M點(diǎn)的速度大小為 C. 初速度與水平方向的夾角的正弦 D. 從O點(diǎn)到M點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小為 【答案】BC D、該過(guò)程中小球動(dòng)量的變化量等于重力的沖量，所以：故D錯(cuò)誤． 故選：BC 將小球的初速度以及在M點(diǎn)的速度分解，結(jié)合幾何關(guān)系即可求出夾角的正弦，然后判斷出M是否為最高點(diǎn)，以及小球在M點(diǎn)的速度；根據(jù)動(dòng)量定理求出動(dòng)量的變化． 該題結(jié)合速度的合成與分解考查動(dòng)量定理，解答的關(guān)鍵是正確分解小球的初速度以及小球在M點(diǎn)的速度． 11.（2018洛陽(yáng)一模）如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若從拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（ ） A．增大拋射速度，同時(shí)減小拋射角 B．增大拋射角，同時(shí)減小拋出速度 C．減小拋射速度，同時(shí)減小拋射角 D．增大拋射角，同時(shí)增大拋出速度 【參考答案】B 12.（2018石家莊模擬）如圖所示，甲球從O點(diǎn)以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點(diǎn)。乙球從B點(diǎn)以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點(diǎn)反彈后恰好也落在A點(diǎn).已知乙球在B點(diǎn)與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變、豎直方向的分速度方向相反大小不變，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是 A.由O點(diǎn)到A點(diǎn)，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 B.甲球由O點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移是乙球由O點(diǎn)到B點(diǎn)水平位移的3倍 C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1 【參考答案】BC 【名師解析】：根據(jù)題述情景和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由O點(diǎn)到A點(diǎn)，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的1/3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲球由O點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移是乙球由O點(diǎn)到B點(diǎn)水平位移的3倍，選項(xiàng)B正確；甲球從O點(diǎn)到A點(diǎn)，乙球O點(diǎn)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=vt可知，甲乙水平速度之比為v1:v2 =3:1，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。 13．（2016安徽十校聯(lián)考）如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A．從拋出到撞墻，第二次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短 B．籃球兩次撞墻的速度可能相等 C．籃球兩次拋出時(shí)速度的豎直分量可能相等 D．拋出時(shí)的動(dòng)能，第一次一定比第二次大 【參考答案】A 14.(2016武漢聯(lián)考)某足球?qū)W校在一次訓(xùn)練課上訓(xùn)練定點(diǎn)吊球，現(xiàn)有A、B、C三位同學(xué)踢出的足球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，三球上升的最大高度相同，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．A同學(xué)踢出的球落地時(shí)的速率最大 B．C同學(xué)踢出的球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) C．A、B、C三位同學(xué)對(duì)球做的功一定相同 D．三個(gè)足球初速度的豎直分量一定相同 【參考答案】ABC 15．將一個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出，小球的初始水平速度為u，豎直方向速度為v，忽略空氣阻力，小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不變），小球在停止彈跳時(shí)所移動(dòng)的總水平距離的極限是： A．uv/g B．2uv/g C．3uv/g D．4uv/g 【參考答案】D 【名師解析】將一個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出，做斜拋運(yùn)動(dòng)，小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離為h，從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為t1=v/g。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面h/4 的高度，從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為t2=v/2g。小球和地面發(fā)生第二次碰撞后，反彈至離地面h/41/4=h/16 的高度，從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為t3=v/4g。以此類推，小球在停止彈跳時(shí)所花費(fèi)的總時(shí)間t=2（t1+ t2+ t3+ t4+）=2 v/g（1+1/2+1/4+1/8+```）=4 v/g。小球在停止彈跳時(shí)所移動(dòng)的總水平距離的極限是x=ut=4uv/g,選項(xiàng)D正確。 16. 在豎直平面內(nèi)固定一光滑細(xì)圓管道，管道半徑為R．若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個(gè)直徑略小于管徑的小球在運(yùn)動(dòng)，且恰能從一個(gè)截口拋出，從另一個(gè)截口無(wú)碰撞的進(jìn)入繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)．那么小球每次飛越無(wú)管區(qū)域的時(shí)間為（　?。? A． B． C． D． 【參考答案】B 17．如圖所示，水平地面上有相距為d的M、N兩點(diǎn)，在M點(diǎn)的正上方某高度處有一A點(diǎn)?，F(xiàn)在A點(diǎn)以速度v1水平拋出一個(gè)小球的同時(shí)，從水平地面上的N點(diǎn)以速度v2向左上方拋出另一個(gè)小球，其速度方向與水平地面的夾角為，兩球恰好能在M、N連線中點(diǎn)的正上方相遇，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．從點(diǎn)拋出的小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)拋出的小球做變加速曲線運(yùn)動(dòng) B．兩小球拋出時(shí)的初速度之比為 C．A、M兩點(diǎn)間的豎直距離為 D．兩小球從拋出到相遇的過(guò)程中，速度變化量相同 【參考答案】CD 【名師解析】?jī)尚∏驋伋龊笾皇苤亓ψ饔?，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度均為重力加速度，故兩小球均做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。設(shè)兩小球相遇所用時(shí)間為t，d/2=v1t=v2cosθt，解得兩小球拋出時(shí)的初速度之比為=cosθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。hAM=gt2+ v2sinθt -gt2= v2sinθt，與d/2= v2cosθt聯(lián)立解得，hAM=tanθ，選項(xiàng)C正確。由g=△v/△t，可知兩小球從拋出到相遇的過(guò)程中，速度變化量相同，選項(xiàng)D正確。 二．計(jì)算題 18.運(yùn)動(dòng)員用力將鉛球以的速度沿與水平方向成方向推出，已知鉛球出手點(diǎn)到地面的高度為，求： 鉛球出手后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需時(shí)間； 鉛球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)距地面的高度H； 鉛球落地時(shí)到運(yùn)動(dòng)員投出點(diǎn)的水平距離x． 解： 代入數(shù)據(jù)，解得： 因 解得： 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，則有： 代入數(shù)據(jù)解得： 那么 答：鉛球出手后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需時(shí)間； 鉛球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)距地面的高度； 鉛球落地時(shí)到運(yùn)動(dòng)員投出點(diǎn)的水平距離． 19.(2016湖南株洲高三月考)(20分)如圖所示，水平面上固定一個(gè)傾角為θ的斜面，已知sin θ＝，一個(gè)小球從斜面上某一位置P處斜向上拋出，到達(dá)斜面頂端Q處時(shí)速度恰好變?yōu)樗椒较?，已知P、Q間的距離為L(zhǎng)＝2m，重力加速度為g＝10 m/s2，求： (1)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間； (2)小球的初速度v0的大小。 【名師解析】 (1)由題意可知，小球在豎直方向的位移y＝Lsin θ， 由y＝gt2得，t＝＝s。 (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到Q處的速度為vQ，小球在水平方向的位移x＝Lcos θ， 由x＝vQt可得，vQ＝＝2 m/s。 小球在P點(diǎn)的速度v0＝＝4 m/s。 答案　(1) s　(2)4 m/s 20.亞運(yùn)會(huì)男籃決賽過(guò)程中，王治郅為了避免韓國(guó)的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運(yùn)動(dòng)員為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法）給隊(duì)員劉煒．假設(shè)王治郅將籃球以v0=5m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5，球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗綍r(shí)接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，求： （1）球與地面相碰前瞬間速度大小。 （2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？ （2）反彈后豎直方向上的分速度vy′=3vy/4=3m/s ，由vy′=gt2，解得上升的時(shí)間t2=0.3s 反彈后水平方向的速度v0′=4v0/5=4m/s 則反彈后水平方向上的位移x2=v0′t2=40.3m=1.2m 王治郅．劉煒傳球所用的時(shí)間為t=t1+t2=0.4+0.3s=0.7s． 王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離為x=x1+x2=3.2m 21. 在豎直平面建立如圖所示的坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向向上，x軸沿水平方向向右，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，B和C是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力的影響，求： （1）質(zhì)點(diǎn)從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間； （2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。 【名師解析】（1）由對(duì)稱性可知，軌跡最高點(diǎn)在y軸上，設(shè)為P點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又APBC水平間距相等，均為l0，所以三段軌跡經(jīng)歷時(shí)間相等，設(shè)為t0.。由P到C豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由△yPB∶△yBC =1∶3. 解得△yPB =l0. 由P到B，由l0=gt02，解得：t0=。 所以質(zhì)點(diǎn)從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間為：t=3t0=3。 22.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一個(gè)石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為10 cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距200塊磚，取g＝10 m/s2。(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； (2)石子水平拋出的速度v0。 【參考答案】(1)2 s　(2)15 m/s (2)由A點(diǎn)的速度分解可得v0＝vytan 37 又因vy＝gt 解得vy＝20 m/s 故v0＝15 m/s 23. （10分）水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點(diǎn)P離地面高為h，P正下方一點(diǎn)P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L(zhǎng)（L>R），如圖所示．現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋，使其擊中軌道上的小車（沙袋與小車均視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)）． （1）小車停在軌道B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90），沙袋拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間擊中小車？ （2）若小車勻速圓周運(yùn)動(dòng)順時(shí)針經(jīng)A點(diǎn)時(shí)沙袋拋出，為使沙袋能在B處擊中小車，求小車的速率v應(yīng)滿足的條件． （3）若在C點(diǎn)擊中小車，求小沙袋從頂點(diǎn)P平拋的初速度。 【名師解析】（1） 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 解得 t = 。 （2分） （2）根據(jù)時(shí)間相等的條件：（2分） 小車速度（1分） 求得= (n = 0,1,2,…) （2分） （3）水平位移x=L+R， 由x=vt可得v=( L+R). （3分） 24.如圖示，O為豎直放置的半徑的光滑管狀軌道圓心，A、B兩點(diǎn)關(guān)于O的豎直線對(duì)稱，從A點(diǎn)將質(zhì)量為的小球以某一速度斜向上拋出，無(wú)碰撞地由B點(diǎn)進(jìn)入管道，小球經(jīng)圓軌道最低點(diǎn)C無(wú)能量損失地進(jìn)入長(zhǎng)水平粗糙軌道CD，小球與CD間動(dòng)摩擦因數(shù)，光滑半圓軌道DE豎直放置，E為最高點(diǎn)，G是與圓心O1等高的點(diǎn)，小球經(jīng)D點(diǎn)無(wú)能量損失進(jìn)入半 圓軌道并能到達(dá)GE間某處，已知圓管的直 徑遠(yuǎn)小于軌道半徑R且略大于小球直徑，OB 與豎直方向間夾角，（取， ）求： （1）小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度大小 （2）小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小 （3）半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足的條件 【名師解析】理解的關(guān)鍵點(diǎn)在于A、B對(duì)稱及無(wú)碰撞地由B點(diǎn)進(jìn)入管道，說(shuō)明A點(diǎn)拋出的小球的初速度與OA垂直，利用斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律（運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性、等時(shí)性）可求初速度大??；小球從B到D，利用功能關(guān)系可求出小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可求小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?；利用“小球能到達(dá)GE間某處”這一條件找到兩臨界點(diǎn)“剛好過(guò)G點(diǎn)和剛好過(guò)E點(diǎn)”，然后利用能量關(guān)系求半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足的條件。 （2）小球從B到D由動(dòng)能定理知 代入數(shù)值得 （3）因小球能到達(dá)GE間某處，所以當(dāng)小球剛能過(guò)G點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理知 即 當(dāng)小球恰能到E點(diǎn)時(shí)有： 及 聯(lián)立得 所以半圓軌道DE的半徑應(yīng)滿足