2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 文.doc
《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 文.doc(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1講 基礎(chǔ)小題部分 一、選擇題 1.(2018高考北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:將三視圖還原為直觀圖,幾何體是底面為直角梯形,且一條側(cè)棱和底面垂直的四棱錐,如圖所示. 易知,BC∥AD,BC=1,AD=AB=PA=2,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,故△PAD,△PAB為直角三角形,∵PA⊥平面ABCD,BC?平面ABCD,∴PA⊥BC,又BC⊥AB,且PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,又PB?平面PAB, ∴BC⊥PB,∴△PBC為直角三角形,容易求得PC=3,CD=,PD=2,故△PCD不是直角三角形,故選C. 答案:C 2.(2018臨汾三模)已知平面α及直線a,b,則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.若直線a,b與平面α所成角都是30,則這兩條直線平行 B.若直線a,b與平面α所成角都是30,則這兩條直線不可能垂直 C.若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行 D.若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直 解析:對(duì)于A,若直線a,b與平面α所成角都是30,則這兩條直線平行、相交、異面,故錯(cuò);對(duì)于B,若直線a,b與平面α所成角都是30,則這兩條直線可能垂直,如圖,直角三角形ACB的直角頂點(diǎn)在平面α內(nèi),邊AC,BC可以與平面都成30角,故錯(cuò).對(duì)于C,若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行,顯然錯(cuò);對(duì)于D,若兩條直線與平面α都垂直,則直線a,b平行,故正確.故選D. 答案:D 3. 已知某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為 ( ) A. B.2 C. D. 解析:根據(jù)三視圖可知,該幾何體是三棱柱截取一部分所得.如圖,幾何體的體積為三棱 柱ABC A1B1C1的體積減去三棱錐C A1B1C1的體積, 即V=S△ABCBB1-S△ABCBB1=2,故選B. 答案:B 4.如圖,多面體ABCD EGF的底面ABCD為正方形,F(xiàn)C=GD=2EA,其俯視圖如圖所示,則其正視圖和側(cè)視圖正確的是( ) 解析:正視圖的輪廓線是矩形DCFG,點(diǎn)E在平面DCFG上的投影為DG的中點(diǎn),且邊界BE,BG可視,故正視圖為選項(xiàng)B或D中的正視圖,側(cè)視圖的輪廓線為直角梯形ADGE,且邊界BF不可視,故側(cè)視圖為選項(xiàng)D中的側(cè)視圖,故選D. 答案:D 5.(2018高考全國(guó)卷Ⅰ)已知正方體的棱長(zhǎng)為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為 ( ) A. B. C. D. 解析:如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1與棱A1A,A1B1,A1D1所成的角都相等,又正方體的其余棱都分別與A1A,A1B1,A1D1平行,故正方體ABCDA1B1C1D1的每條棱所在直線與平面AB1D1所成的角都相等. 如圖所示,取棱AB,BB1,B1C1,C1D1,DD1,AD的中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,M,N,則正六邊形EFGHMN所在平面與平面AB1D1平行且面積最大,此截面面積為S正六邊形EFGHMN=6sin 60=.故選A. 答案:A 6.(2018平頂山一模)高為5,底面邊長(zhǎng)為4的正三棱柱形容器(下有底)內(nèi),可放置最大球的半徑是 ( ) A. B.2 C. D. 解析:由題意知,正三棱柱形容器內(nèi)有一個(gè)球,其最大半徑為r,r即為底面正三角形內(nèi)切圓的半徑,因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)為4,所以r=2.故選B. 答案:B 7.某工件的三視圖如圖所示,現(xiàn)將該工件通過(guò)切割,加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi),則新工件的棱長(zhǎng)為 ( ) A. B.1 C.2 D.2- 解析:依題意知該工件為圓錐,底面半徑為,高為2,要使加工成的正方體新工件體積最大,則該正方體為圓錐的內(nèi)接正方體,設(shè)棱長(zhǎng)為2x,則有=,解得x=,故2x=1,即新工件棱長(zhǎng)為1.故選B. 答案:B 8.已知直線a,b以及平面α,β,則下列命題正確的是 ( ) A.若a∥α,b∥α,則a∥b B.若a∥α,b⊥α,則a⊥b C.若a∥b,b∥α,則a∥α D.若a⊥α,b∥β,則α⊥β 解析:對(duì)于A,若a∥α,b∥α,則a∥b或a,b相交、異面,不正確;對(duì)于B,若a∥α,則經(jīng)過(guò)a的平面與α交于c,a∥c,因?yàn)閎⊥α,所以b⊥c,因?yàn)閍∥c,所以a⊥b,正確;對(duì)于C,若a∥b,b∥α,則a∥α或a?α,不正確;對(duì)于D,若a⊥α,b∥β,則α,β位置關(guān)系不確定,故選B. 答案:B 9.(2018高考全國(guó)卷Ⅱ)在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為 ( ) A. B. C. D. 解析:如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的一側(cè)補(bǔ)上一個(gè)相同的長(zhǎng)方體A′B′BAA1′B1′B1A1.連接B1B′,由長(zhǎng)方體性質(zhì)可知,B1B′∥AD1,所以 ∠DB1B′為異面直線AD1與DB1所成的角或其補(bǔ)角.連接DB′,由題意,得DB′==,B′B1==2,DB1==. 在△DB′B1中,由余弦定理,得 DB′2=B′B+DB-2B′B1DB1cos∠DB1B′, 即5=4+5-22cos∠DB1B′, ∴cos∠DB1B′=.故選C. 答案:C 10.(2018大慶一中模擬)設(shè)α,β,γ為平面,m,n,l為直線,則m⊥β的一個(gè)充分條件是 ( ) A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α D.n⊥α,n⊥β,m⊥α 解析:α⊥β,α∩β=l,m⊥l,根據(jù)面面垂直的判定定理可知,缺少條件m?α,故A不正確;α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ,而α與β可能平行,也可能相交,則m與β不一定垂直,故B不正確;α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,而α與β可能平行,也可能相交,則m與β不一定垂直,故C不正確;n⊥α,n⊥β?α∥β,而m⊥α,則m⊥β,故D正確.故選D. 答案:D 11. 如圖,在三棱柱ABC A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3,則BB1與平面AB1C1所成的角的大小為 ( ) A. B. C. D. 解析:分別取BC,B1C1的中點(diǎn)D,D1, 連接AD,DD1,AD1. 顯然DD1⊥B1C1,AD1⊥B1C1, 故B1C1⊥平面ADD1, 故平面AB1C1⊥平面ADD1, 故DD1在平面AB1C1內(nèi)的射影在AD1上, ∠AD1D即為直線DD1與平面AB1C1所成的角. 在Rt△AD1D中,AD=,DD1=3, 所以tan∠AD1D=,所以∠AD1D=. 因?yàn)锽B1∥DD1,所以直線BB1與平面AB1C1所成的角的大小為. 答案:A 12.(2018臨汾二模)已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在球O表面上,且AB=BC=AC=2,DA=DB=DC=2,過(guò)AD作相互垂直的平面α,β,若平面α,β截球O所得截面分別為圓M,N,則 ( ) A.MN的長(zhǎng)度是定值 B.MN長(zhǎng)度的最小值是2 C.圓M面積的最小值是2π D.圓M,N的面積和是定值8π 解析:因?yàn)锳B=BC=AC=2,DA=DB=DC=2,所以DA,DB,DC兩兩互相垂直,M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),MN=BC=,故選A. 答案:A 二、填空題 13.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,∠C=45,AB=AD=1,沿對(duì)角線BD折成四面體A′ BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,若四面體 A′ BCD頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積為________. 解析:設(shè)H為AO和BD的交點(diǎn),O為DC中點(diǎn),依題意有AH=OH=,四面體A′ BCD中,平面A′BD⊥平面BCD,所以A′H⊥平面BCD, 所以A′O==1, 又因?yàn)镺D=OC=OB=1,所以O(shè)為四面體A′ BCD外接球的球心,故半徑R=1. 則該球的表面積為4πR2=4π. 答案:4π 14.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是________ cm2. 解析:由幾何體的三視圖可得該幾何體的直觀圖如圖所示. 該幾何體由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體組合而成,其中AB=BC=2 cm,BD=4 cm,所以該幾何體表面積S=(223+243)2=362=72(cm2). 答案:72 15.(2018高考天津卷)已知正方體ABCD A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,除面ABCD外,該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,M(如圖),則四棱錐M EFGH的體積為________. 解析:依題意,易知四棱錐MEFGH是一個(gè)正四棱錐,且底面邊長(zhǎng)為,高為.故VMEFGH=()2=. 答案: 16.(2018大同二模)已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰直角三角形,則該三棱錐的外接球體積為________. 解析:設(shè)該三棱錐的外接球的半徑是R.依題意得,該三棱錐的形狀如圖所示,其中AB⊥平面BCD,AB=2,CD=2,BC=BD=2,BC⊥BD,因此可將其補(bǔ)形為一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體,則有2R=2,R=,所以該三棱錐的外接球體積為()3=4π. 答案:4π- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題7 立體幾何 第1講 基礎(chǔ)小題部分增分強(qiáng)化練 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專題 基礎(chǔ) 部分 強(qiáng)化
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-3902486.html