高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征檢測 新人教A版必修2

《高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征檢測 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征檢測 新人教A版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 [A級(jí)　基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1．球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的大圓，那么這樣的大圓有(　　) A．1個(gè)　　　　　　 B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè) 解析：因?yàn)榻?jīng)過球心的截面有無數(shù)個(gè)，且都是全等的大圓，故選D. 答案：D 2．如圖所示的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征是(　　) A．由兩個(gè)四棱錐組合成的 B．由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐組合成的 C．由一個(gè)四棱錐和一個(gè)四棱柱組合成的 D．由一個(gè)四棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)組合成的 解析：這個(gè)8面體是由兩個(gè)四棱錐組合而成． 答案：A 3．下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)

2、得到的(　　) 解析：圖中幾何體由圓錐、圓臺(tái)組合而成，可由A中圖形繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)360得到． 答案：A 4．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面、下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體，則截面圖形可能是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤ 解析：當(dāng)豎直平面過底面圓心時(shí)，截面圖形是①；當(dāng)豎直平面不過底面圓心時(shí)，截面圖形可能是⑤. 答案：D 5．用一張長為8、寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是(　　) A．2 B．2π C.或 D.或 解析：如圖所示，設(shè)底面半徑為r，

3、若矩形的長8恰好為卷成圓柱底面的周長， 則2πr＝8，所以r＝； 同理，若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長，則2πr＝4， 所以r＝.所以選C. 答案：C 二、填空題 6．等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180，所得幾何體是________． 解析：結(jié)合旋轉(zhuǎn)體及圓錐的特征知，所得幾何體為圓錐． 答案：圓錐 7．給出下列說法： ①圓柱的母線與它的軸可以不平行； ②圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線，都可以構(gòu)成直角三角形； ③在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線； ④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．

4、其中正確的是____________(填序號(hào))． 解析：由旋轉(zhuǎn)體的形成與幾何特征可知①③錯(cuò)誤，②④正確． 答案：②④ 8．一個(gè)半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，正方體的底面在半球的底面圓內(nèi)．則當(dāng)正方體的棱長為時(shí)，半球的直徑為________． 解析：作軸截面如圖所示，BC＝，AB＝＝2， 所以O(shè)B＝. 設(shè)半球的半徑為R，則OC＝R. 又OC2＝OB2＋BC2， 所以R2＝()2＋()2＝9， 所以R＝3，故半球的直徑為6. 答案：6 三、解答題 9．如圖所示的物體是運(yùn)動(dòng)器材——空竹，你能描述它的幾何特征嗎？ 解：此幾何體是由兩個(gè)大圓柱、兩個(gè)小圓柱和兩個(gè)小圓臺(tái)組合而成的．

5、 10.如圖，圓臺(tái)的母線AB的長為20 cm，上、下底面的半徑分別為5 cm，10 cm，從母線AB的中點(diǎn)M處拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求這條繩子長度的最小值． 解：作出圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，如圖所示， 由Rt△OPA與Rt△OQB相似， 得＝， 即＝， 解得OA＝20， 所以O(shè)B＝40. 設(shè)∠BOB′＝α， 由弧BB′的長與底面圓Q的周長相等， 得210π＝πOB， 解得α＝90. 所以在Rt△B′OM中，B′M2＝OB′2＋OM2＝402＋302＝502， 所以B′M＝50. 即所求繩長的最小值為50 cm. B級(jí)　能力提升 1．如圖所示的平面中陰影

6、部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為(　　) A．一個(gè)球體 B．一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱 C．一個(gè)圓柱 D．一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長方體 解析：外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，里面的長方形旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱． 所有形成的幾何為一個(gè)球體挖出一個(gè)圓柱． 答案：B 2．一個(gè)半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為__________cm2. 解析：如圖所示，過球心O作軸截面，設(shè)截面圓的圓心為O1，其半徑為r. 由球的性質(zhì)，OO1⊥CD. 在Rt△OO1C中，R＝OC＝5，OO1＝4，則O1C＝3， 所以截面圓的面積S＝πr2＝πO1C2

7、＝9π. 答案：9π 3．把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長是10 cm，求圓錐的母線長． 解：設(shè)圓錐的母線長為y cm，圓臺(tái)上、下底面半徑分別是x cm，4x cm.作圓錐的軸截面如圖所示． 在Rt△SOA中，O′A′∥OA，所以SA′∶SA＝O′A′∶OA， 即(y－10)∶y＝x∶4x，解得y＝. 所以圓錐的母線長為 cm. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375