高中物理 第四章 牛頓運動定律 課后提升訓練 4.6 用牛頓運動定律解決問題一 新人教版必修1

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1、 課后提升訓練 用牛頓運動定律解決問題(一) (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分) 1.行車過程中,如果車距不夠,剎車不及時,汽車將發(fā)生碰撞,車里的人可能受到傷害,為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害,人們設計了安全帶,假定乘客質量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s。安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)　(　　) A.450N　　　　　　　　　B.400N C.350N D.300N 【解析】選C。汽車的速度v0=90km/h=25m/s,設汽車勻減速的加速度大小為a,則a==5m/s2,

2、對乘客應用牛頓第二定律得:F=ma=705N=350N,所以C正確。 【補償訓練】 質量為1kg的質點,受水平恒力作用,由靜止開始做勻加速直線運動,它在t秒內的位移為xm,則合力F的大小為　(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】選A。由運動情況可求得質點的加速度a=m/s2,則合力F=ma=N,故A項對。 2.(多選)(2017蚌埠高一檢測)靜止在水平地面上的小車,質量為5kg,在水平拉力50N的作用下做直線運動,2s內勻加速前進了4m,在這個過程中(g取10m/s2) 　(　　) A.動摩擦因數(shù)是0.8 B.摩擦力的大小是10N C.小車

3、加速度的大小是1m/s2 D.小車加速度的大小是2m/s2 【解析】選A、D。根據(jù)x=v0t+at2得:a=m/s2=2m/s2;根據(jù)牛頓第二定律得:F-f=ma解得:f=50N-10N=40N,則μ===0.8,故A、D正確,B、C錯誤。 3.(2017定州高一檢測)質量為2kg的物體做直線運動,沿此直線作用于物體的外力與位移的關系如圖所示,若物體的初速度為3m/s,則其末速度為　(　　) A.5m/s B.m/s C.m/s D.m/s 【解析】選B。0～2m內,a1==1m/s2,由-=2a1x1得v1=m/s, 2～6m內,a2==2m/s2,由-

4、=2a2x2,得v2=m/s, 6～8m內,a3==-1.5m/s2,由-=2a3x3,得v3=m/s,故B正確。 【補償訓練】 (多選)(2014山東高考)一質點在外力作用下做直線運動,其速度v隨時間t變化的圖象如圖。在圖中標出的時刻中,質點所受合外力的方向與速度方向相同的有　(　　) A.t1　　　　　　　　　　 B.t2 C.t3 D.t4 【解析】選A、C。合外力與速度方向相同說明質點做加速運動,在圖象中表示質點正在做加速運動的時刻有t1和t3時刻,做減速運動的時刻為t2和t4時刻,故選項A、C正確,B、D錯誤。 【易錯提醒】 (1)本題容易把質點在

5、t3時刻的運動當作減速運動,在t4時刻的運動當作加速運動,從而造成錯選。 (2)不清楚圖象中的“負值”不表示速度的大小,僅表示質點的運動方向與正方向相反。 4.如圖所示,一物塊位于粗糙水平桌面上,用一大小為F、方向如圖所示的力去推它,使它以加速度a向右運動。若保持力的方向不變而增大力的大小,則　(　　) A.a變大 B.a不變 C.a變小 D.不能確定a變化的趨勢 【解析】選A。物體受力如圖所示,建立如圖所示的直角坐標系,列方程,水平方向Fcosθ-Ff=ma,豎直方向FN=mg+Fsinθ,又Ff=μFN,聯(lián)立以上各式解得a= ,整理得a=-μg,故保持力的方向不變而增大

6、力的大小,則加速度變大。 5.(多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊,小木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ,小木塊速度隨時間變化關系如圖所示,v0、t0已知,則　(　　) A.傳送帶一定逆時針轉動 B.μ=tanθ+ C.傳送帶的速度大于v0 D.t0后滑塊的加速度為2gsinθ- 【解析】選A、D。由于小木塊在0～t0內的加速度大于t0后的加速度,故t0時刻達到傳送帶的速度v0,且傳送帶逆時針轉動,A正確,C錯誤;t0前的加速度a1=,且mgsinθ+μmgcosθ=ma1,則μ=-tanθ,B錯誤;t0后有mgsinθ- μmgc

7、osθ=ma2,解得a2=2gsinθ-,故D正確。 【補償訓練】 (多選)如圖甲所示,地面上有一質量為M的重物,用力F向上提它,力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關系如圖乙所示,則以下說法中正確的是　(　　) A.當F小于圖中A點值時,物體的重力Mg>F,物體不動 B.圖中A點值即為物體的重力值 C.物體向上運動的加速度和力F成正比 D.圖線延長線和縱軸的交點B的數(shù)值的絕對值等于該地的重力加速度 【解析】選A、B、D。當0≤F≤Mg時,物體靜止,故選項A正確;當F>Mg時,即能將物體提離地面,此時,F-Mg=Ma,a=-g,A點表示的意義即為F=Mg,故選項B正確,選項C錯

8、誤;直線的斜率為,故B點數(shù)值的絕對值為g,故選項D正確。 6.如圖所示,圓柱形的倉庫內有三塊長度不同的滑板AO、BO、CO,其下端都固定于底部圓心O,而上端則擱在倉庫側壁上,三塊滑板與水平面的夾角依次是30、45、60。若有三個小孩同時從A、B、C處開始下滑(忽略阻力),則　(　　) A.A處小孩最先到O點 B.B處小孩最后到O點 C.C處小孩最先到O點 D.A、C處小孩同時到O點 【解題指南】解答本題應明確以下兩點: (1)AO、BO、CO三塊長度不同的滑板相當于底邊相同、傾角不同的三個斜面。 (2)正確受力分析求出加速度,利用函數(shù)關系式分析比較運動時間。 【解析】選D

9、。三塊滑板跟圓柱形倉庫構成的斜面底邊長均為圓柱形底面的半徑,設為R,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma,故a=gsinθ,由運動學公式得=gt2sinθ,故t2=,當θ=45時,t最小;當θ為30和60時,sin2θ的值相同,t相同,故D正確。 【補償訓練】 一間新房要蓋屋頂,為了使下落的雨滴能夠以最短的時間淌離屋頂,則所蓋屋頂?shù)捻斀菓獮?設雨滴沿屋頂下淌時,可看作從靜止開始在光滑的斜坡上下滑) (　　) A.60　　　　　　　 B.90 C.120 D.150 【解析】選B。因雨滴沿屋頂?shù)倪\動過程中僅受重力和支持力作用(摩擦力忽略不計),可認為雨滴做勻加速直線運動。設

10、其運動的加速度為a,屋頂?shù)捻斀菫?α,則由牛頓第二定律易得a=gcosα。又因房屋的前后間距已定,設為2b,則雨滴滑動經過屋頂面的長度x=。由x=at2得t=。顯然當α=45時對應的時間t最小,即屋頂?shù)捻斀菓?0。 二、非選擇題(14分) 7.(2016四川高考)避險車道是避免惡性交通事故的重要設施,由制動坡床和防撞設施等組成,如圖豎直平面內,制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床,當車速為23m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物開始在車廂內向車頭滑動,當貨物在車廂內滑動了4m時,車頭距制動坡床頂端38m,再過一段時間,貨車停止。已

11、知貨車質量是貨物質量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。求: (1)貨物在車廂內滑動時加速度的大小和方向。 (2)制動坡床的長度。 【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析: (1)牛頓第二定律F=ma。 (2)勻變速直線運動位移公式x=v0t+at2。 【解析】(1)設貨物的質量為m,貨物在車廂內滑動過程中,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a1,則 f+mgsinθ=ma1　

12、 ① f=μmgcosθ　 ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得 a1=5m/s2 ③ a1的方向沿制動坡床向下。 (2)設貨車的質量為M,從車尾位于制動坡床的底端、車速為v=23m/s到車頭距制動坡床頂端s0=38m的過程中,所用時間為t,貨物相對于制動坡床的位移為s1,在車廂內滑動了s=4m,貨車的加速度大小為a2,貨車相對于制動坡床的位移為s2,貨車受到制動坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重力的k倍,k=0.44,貨車長度l0=12m,制動坡床的長度為l,則M=4m Mgsinθ+F-f=Ma2　 ④

13、 F=k(m+M)g　 ⑤ s1=vt-a1t2　 ⑥ s2=vt-a2t2　 ⑦ s=s1-s2　 ⑧ l=l0+s0+s2　 ⑨ 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得 l=98m 答案:(1)5m/s2　方向沿制動坡床向下　(2)98m 【補償訓練】 物體以14.4m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為θ=37的斜坡,到最高點后再滑下,如圖所示。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.15,求: (1)物體沿斜面上滑的最大位移。 (2)物體沿斜面下滑的時間。(已知sin37

14、=0.6,cos37=0.8) 【解析】(1)上滑時加速度大小為a1,由牛頓第二定律得: mgsin37+μmgcos37=ma1 解得a1=7.2m/s2 上滑最大位移為x= 代入數(shù)據(jù)得x=14.4m (2)下滑時加速度大小設為a2,由牛頓第二定律得: mgsin37-μmgcos37=ma2 解得a2=4.8m/s2 由x=a2t2得下滑時間 t==s 答案:(1)14.4m　(2)s 【延伸探究】上題中物體上滑與下滑的總時間為多少? 提示:由x=a 得上滑時間t1=2s 故總時間:t總=t1+t=(2+)s 答案:(2+)s 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375