2018版高中物理 第2章 楞次定律和自感現(xiàn)象 習(xí)題課 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（一）——圖象和電路問題學(xué)案 魯科版選修3-2.docx

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第5講　習(xí)題課　電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(一)——圖象和電路問題 [目標(biāo)定位]　1.進(jìn)一步理解公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個公式求解感應(yīng)電動勢.2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.3.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問題． 1．感應(yīng)電流的方向一般是利用楞次定律或右手定則進(jìn)行判斷． 2．感應(yīng)電動勢的大小根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算，公式E＝n.特殊情況下，導(dǎo)體桿切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv. 3．垂直于勻強(qiáng)磁場放置，長為l的直導(dǎo)線通過電流為I時(shí)，它所受的安培力F＝BIl，安培力方向的判斷用左手定則． 4．閉合電路中電源電動勢E、內(nèi)電壓U內(nèi)、外電壓(路端電壓)U外三者之間的關(guān)系為E＝U內(nèi)＋U外，其中電源電動勢E的大小等于電源未接入電路時(shí)兩極間的電勢差. 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是： 1．明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該電路或?qū)w就是電源，其他部分是外電路． 2．畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路． 3．用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n或E＝Blv確定電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向．在等效電源內(nèi)部，方向從負(fù)極指向正極． 4．運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解． 例1　固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，邊長為l，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖1所示．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過l的距離時(shí)，通過aP段電阻的電流是多大？方向如何？ 圖1 答案　　方向由P到a 解析　PQ右移切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，外電路由Pa與Pb并聯(lián)而成，PQ滑過時(shí)的等效電路如圖所示． PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blv，方向由Q指向P. 外電路總電阻為 R外＝＝R 電路總電流為：I＝＝＝ aP段電流大小為IaP＝I＝，方向由P到a. 針對訓(xùn)練　把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖2所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求： 圖2 (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN； (2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率． 答案　(1)　N→M　Bav (2) 解析　(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個具有內(nèi)阻為R、電源電動勢為E的電源，兩個半圓環(huán)看成兩個并聯(lián)電阻，畫出等效電路如圖所示．等效電源電動勢為：E＝Blv＝2Bav. 外電路的總電阻為：R外＝＝R. 棒上電流大小為：I＝＝＝. 電流方向從N流向M. 根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為： UMN＝E＝Bav. (2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為： P＝IE＝. 二、電磁感應(yīng)中的圖象問題 電磁感應(yīng)中的圖象問題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律——計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小、楞次定律——判斷感應(yīng)電流方向、運(yùn)動學(xué)知識——判定運(yùn)動時(shí)間以及作圖能力，是對電磁感應(yīng)知識的綜合考查． 1．思路導(dǎo)圖 2．分析方法 對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”： (1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“＋”、“－”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系． (2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義： v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－ 3．解決圖象問題的一般步驟 (1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、i－t圖象等． (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程． (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系． (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式． (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等． (6)畫圖象或判斷圖象． 4．電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常見解法 (1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯誤的選項(xiàng)． 例2　如圖3甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，下列各圖中正確的是(　　) 圖3 答案　D 解析　0～1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝恒定，電流i＝恒定；由楞次定律可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即負(fù)方向，在i－t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且方向?yàn)樨?fù)，可見，A、C不正確；在1～2s內(nèi)B、D中電流情況相同，在2～3s內(nèi)，負(fù)向的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝恒定，電流i＝恒定，由楞次定律知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即正方向，在i－t圖象上，是一段平行于t軸的直線，且方向?yàn)檎挥蠨符合，選D. 例3　如圖4所示，一個由導(dǎo)體做成的矩形線圈，以恒定速率v運(yùn)動，從無場區(qū)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da，然后出來，若取逆時(shí)針方向的電流為正方向，那么下列選項(xiàng)圖中的哪一個圖能正確地表示回路中的電流與時(shí)間的變化關(guān)系(　　) 圖4 答案　C 解析　根據(jù)楞次定律，線圈進(jìn)入磁場的過程，穿過線圈向里的磁通量增加，產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，因?yàn)樗俣群愣?，所以電流恒定，故A、D錯誤；離開磁場時(shí)，穿過線圈向里的磁通量減少，所以產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，B錯誤，故選C. 電磁感應(yīng)中的電路問題 1．如圖5所示，是兩個互連的金屬圓環(huán)，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過大金屬圓環(huán)所在區(qū)域．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為(　　) 圖5 A.EB.EC.ED．E 答案　B 解析　a、b間的電勢差等于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的，故Uab＝E，B正確． 2．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是(　　) 答案　B 解析　磁場中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路由三個相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D中a、b兩點(diǎn)間電勢差為外電路中一個電阻兩端電壓為：U＝E＝，B圖中a、b兩點(diǎn)間電勢差為路端電壓為：U＝E＝，所以a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是圖B. 電磁感應(yīng)中的圖象問題 3．如圖6所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t＝0的時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針方向的電流為正)隨時(shí)間t的變化圖線正確的是(　　) 圖6 答案　D 解析　因?yàn)閷?dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，所以感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝Blat，因此感應(yīng)電流大小與時(shí)間成正比，方向?yàn)轫槙r(shí)針． 4．一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖7甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正(即順時(shí)針方向?yàn)檎较?，則以下的I－t圖中正確的是(　　) 圖7 答案　C