2019-2020學年高中物理 第八章 氣體 3 理想氣體的狀態(tài)方程練習（含解析）新人教版選修3-3.docx

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3　理想氣體的狀態(tài)方程 課后篇鞏固提升 基礎(chǔ)鞏固 1.(多選)關(guān)于理想氣體,下列說法正確的是(　　) A.溫度極低的氣體也是理想氣體 B.壓強極大的氣體也遵從氣體實驗定律 C.理想氣體是對實際氣體的抽象化模型 D.理想氣體實際并不存在 解析氣體實驗定律是在壓強不太大、溫度不太低的情況下得出的,溫度極低、壓強極大的氣體在微觀上分子間距離變小,趨向于液體,故答案為C、D。 答案CD 2.一定質(zhì)量的某種理想氣體的壓強為p,熱力學溫度為T,單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)為n,則(　　) A.p增大,n一定增大 B.T減小,n一定增大 C.pT增大時,n一定增大 D.pT增大時,n一定減小 解析只有p或T增大,不能得出體積的變化情況,A、B錯誤;pT增大,V一定減小,單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定增大,C正確,D錯誤。 答案C 3.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體處于某一初始狀態(tài),若要使它經(jīng)歷兩個狀態(tài)變化過程,壓強仍回到初始的數(shù)值,則下列過程可以采用(　　) A.先經(jīng)等容降溫,再經(jīng)等溫壓縮 B.先經(jīng)等容降溫,再經(jīng)等溫膨脹 C.先經(jīng)等容升溫,再經(jīng)等溫膨脹 D.先經(jīng)等溫膨脹,再經(jīng)等容升溫 解析據(jù)pVT=C可知,先等容降溫,導(dǎo)致壓強減小,然后等溫壓縮導(dǎo)致壓強增大,所以A選項可以采用;先等容降溫,導(dǎo)致壓強減小,然后等溫膨脹導(dǎo)致壓強減小,B選項不可采用;先等容升溫,導(dǎo)致壓強增大,然后等溫膨脹導(dǎo)致壓強減小,C選項可以采用;先等溫膨脹,導(dǎo)致壓強減小,然后等容升溫導(dǎo)致壓強增大,D選項可以采用。 答案ACD 4. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程,如圖所示,下列說法中正確的是(　　) A.c→a過程中,氣體壓強增大,體積變小 B.c→a過程中,氣體壓強增大,體積變大 C.a→b過程中,氣體體積增大,壓強減小 D.b→c過程中,氣體壓強不變,體積增大 解析據(jù)pVT=C(常量),題圖中c→a過程中,氣體的體積不變,溫度升高,壓強變大,所以選項A、B錯誤;a→b過程中,氣體的溫度不變,壓強減小,體積增大,所以選項C正確;b→c過程中,氣體壓強不變,溫度減小,體積減小,所以選項D錯誤。 答案C 5.一定質(zhì)量的理想氣體,在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1,在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2,下列關(guān)系正確的是(　　) A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2 B.p1=p2,V1=12V2,T1=2T2 C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2 D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2 解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程p1V1T1=p2V2T2判斷可知,選項D正確。 答案D 6.一定質(zhì)量的理想氣體,經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化過程,則此三個狀態(tài)的溫度之比是(　　) A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 解析由理想氣體狀態(tài)方程得:pVT=C(C為常數(shù)),可見pV=TC,即pV的乘積與溫度T成正比,故B項正確。 答案B 7. 如圖所示,透熱的汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體,缸體質(zhì)量m0=200 kg,活塞質(zhì)量m=10 kg,活塞面積S=100 cm2?；钊c汽缸壁無摩擦且不漏氣。此時,缸內(nèi)氣體的溫度為27 ℃,活塞位于汽缸正中,整個裝置都靜止。已知大氣壓恒為p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)缸內(nèi)氣體的壓強p1; (2)缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少攝氏度時,活塞恰好會靜止在汽缸缸口AB處? 解析(1)以汽缸為研究對象(不包括活塞),列汽缸受力平衡方程: p1S=m0g+p0S,解得p1=3105 Pa。 (2)當活塞恰好靜止在汽缸缸口AB處時,設(shè)缸內(nèi)氣體溫度為T2,壓強為p2,此時仍有p2S=m0g+p0S,即缸內(nèi)氣體做等壓變化。 由狀態(tài)方程得 S0.5lT1=SlT2 得T2=2T1=600 K 故t2=T2-273 ℃=327 ℃。 答案(1)3105 Pa　(2)327 ℃ 8.(2018全國卷Ⅱ)如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動,其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計它們之間的摩擦,開始時活塞處于靜止狀態(tài),上、下方氣體壓強均為p0,溫度均為T0。現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達b處,求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。 解析開始時活塞位于a處,加熱后,汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程,直至活塞開始運動。設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T1,壓強為p1,根據(jù)查理定律有 p0T0=p1T1 ① 根據(jù)力的平衡條件有p1S=p0S+mg ② 聯(lián)立①②式可得T1=1+mgp0ST0 ③ 此后,汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程,直至活塞剛好到達b處,設(shè)此時汽缸中氣體的溫度為T2;活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有V1T1=V2T2 ④ 式中V1=SH ⑤ V2=S(H+h) ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得 T2=1+hH1+mgp0ST0 ⑦ 從開始加熱到活塞到達b處的過程中,汽缸中的氣體對外做的功為W=(p0S+mg)h ⑧ 答案1+hH1+mgp0ST0　(p0S+mg)h 能力提升 1. 如圖為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖,玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通,下端插入水中,玻璃泡中封閉有一定量的空氣。若玻璃管內(nèi)水柱上升,則外界大氣的變化可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.溫度降低,壓強增大 B.溫度升高,壓強不變 C.溫度升高,壓強減小 D.溫度不變,壓強減小 解析玻璃管內(nèi)水柱上升即泡內(nèi)空氣體積減小,可能是玻璃泡內(nèi)的空氣的溫度降低,即外界大氣的溫度降低所引起的,也可能是外界大氣壓增大,迫使水柱上升,故只有A正確。 答案A 2.鋼筒內(nèi)裝有3 kg氣體,溫度是-23 ℃,壓強為400 kPa,如果用掉1 kg后溫度升高到27 ℃,求筒內(nèi)氣體壓強。 解析將筒內(nèi)氣體看作理想氣體,以2 kg氣體為研究對象,設(shè)鋼筒的容積為V。 初狀態(tài):p1=400 kPa,V1=2V3,T1=250 K 末狀態(tài):V2=V,T2=300 K 由理想氣體狀態(tài)方程,得p1V1T1=p2V2T2, 筒內(nèi)壓強有 p2=p1V1T2V2T1=320 kPa。 答案320 kPa 3. 用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部分,其容積之比VA∶VB=2∶1,如圖所示,起初A中空氣溫度為127 ℃、壓強為1.8105 Pa,B中空氣溫度為27 ℃、壓強為1.2105 Pa。拔去釘子,使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣,由于容器壁緩慢導(dǎo)熱,最后都變成室溫27 ℃,活塞也停住,求最后A、B中氣體的壓強。 解析對A部分氣體: 初態(tài):pA=1.8105 Pa,VA=2V,TA=400 K 末態(tài):pA,VA,TA=300 K 由狀態(tài)方程得pAVATA=pAVATA, 即1.81052V400=pAVA300 ① 對B部分氣體: 初態(tài):pB=1.2105 Pa,VB=V,TB=300 K 末態(tài):pB,VB,TB=300 K 由狀態(tài)方程得pBVBTB=pBVBTB, 即1.2105V300=pBVB300 ② 又對A、B兩部分氣體,pA=pB ③ VA+VB=3V ④ 由①②③④聯(lián)立得pA=pB=1.3105 Pa。 答案pA=pB=1.3105 Pa 4. 如圖所示,在兩端封閉的均勻半圓(圓心為O)管道內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,管內(nèi)有不計質(zhì)量、可自由移動的活塞P,將管內(nèi)氣體分成兩部分,OP與管道的水平直徑的夾角θ=45。其中兩部分氣體的溫度均為T0=300 K,壓強均為p0=1105 Pa,現(xiàn)對活塞左側(cè)氣體緩慢加熱,而保持活塞右側(cè)氣體溫度不變,當可動活塞緩慢移到管道最低點時(不計摩擦),求: (1)活塞右側(cè)氣體的壓強; (2)活塞左側(cè)氣體的溫度。 解析(1)對于管道右側(cè)氣體,因為氣體做等溫變化,則有:p0V1=p2V2 V2=23V1 解得p2=1.5105 Pa (2)對于管道左側(cè)氣體,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程, 有p0V1T0=p2V2T V2=2V1 當活塞P移動到最低點時,對活塞P受力分析可得出兩部分氣體的壓強p2=p2 解得T=900 K 答案(1)1.5105 Pa　(2)900 K 5. (2018全國卷Ⅰ)如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連,細管上有一閥門K。開始時,K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當流入的液體體積為V8時,將K關(guān)閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了V6。不計活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。 解析設(shè)活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強為p1;下方氣體的體積為V2,壓強為p2。在活塞下移的過程中,活塞上下方氣體的溫度保持不變。由玻意耳定律得 p0V2=p1V1 ① p0V2=p2V2 ② 由已知條件得V1=V2+V6-V8=1324V V2=V2-V6=V3 設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m,由平衡條件得 p2S=p1S+mg ⑤ 聯(lián)立以上各式得m=15p0S26g ⑥ 答案15p0S26g