魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4三角函數(shù)解三角形第32練高考大題突破練-三角函數(shù)與解三角形練習(xí)含解析.docx
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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4三角函數(shù)解三角形第32練高考大題突破練-三角函數(shù)與解三角形練習(xí)含解析.docx
第32練 高考大題突破練三角函數(shù)與解三角形基礎(chǔ)保分練1(2018安徽省皖中名校聯(lián)考)在ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且滿足0.(1)求角C的值;(2)若b2,AB邊上的中線CD,求ABC的面積2(2019河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sincossin2.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求f(x)在區(qū)間,0上的最小值3已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x,x(0,)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)設(shè)ABC為銳角三角形,角A所對(duì)邊a,角B所對(duì)邊b5,若f(A)0,求ABC的面積能力提升練4.函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示(1)求及圖中x0的值;(2)設(shè)g(x)f(x)f,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值答案精析基礎(chǔ)保分練1解(1)0,由正弦定理得,0,即cosBsinCcosC(2sinAsinB)0,從而sin(BC)2sinAcosC0,即sinA2sinAcosC0,又在ABC中,sinA>0,0<C<180,故cosC,得C60.(2)由(),得3(22a222acos60),從而a2或a4(舍),故SABCabsinC22sin60.2解(1)f(x)sincossin2sinxsinxcosxsin,由2kx2k(kZ),得2kx2k(kZ)則f(x)的單遞遞增區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閤0,所以x,當(dāng)x,即x時(shí),f(x)min1.3解(1)函數(shù)f(x)cos2xsin2xcos2x,x(0,)由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ.k1時(shí),x,可得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)ABC為銳角三角形,角A所對(duì)邊a,角B所對(duì)邊b5,f(A)0,即有cos2A0,解得2A,即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA,化為c25c60,解得c2或3,若c2,則cosB<0,即有B為鈍角,c2不成立,則c3,ABC的面積為SbcsinA53.4解(1)圖象過點(diǎn),cos,又0<<,由cos,得x02k或x02k,kZ,又f(x)的周期為2,結(jié)合圖象知0<x0<2,x0.(2)由題意可得f(x)cos,fcoscossinx,g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsinxcosxsinxcos,x,x,當(dāng)x0,即x時(shí),g(x)取得最大值,當(dāng)x,即x時(shí),g(x)取得最小值.