魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4三角函數(shù)解三角形第32練高考大題突破練-三角函數(shù)與解三角形練習(xí)含解析.docx

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第32練 高考大題突破練三角函數(shù)與解三角形基礎(chǔ)保分練1(2018安徽省皖中名校聯(lián)考)在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足0.(1)求角C的值；(2)若b2，AB邊上的中線CD，求ABC的面積2(2019河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sincossin2.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間，0上的最小值3已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x，x(0，)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)ABC為銳角三角形，角A所對(duì)邊a，角B所對(duì)邊b5，若f(A)0，求ABC的面積能力提升練4.函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示(1)求及圖中x0的值；(2)設(shè)g(x)f(x)f，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值答案精析基礎(chǔ)保分練1解(1)0，由正弦定理得，0，即cosBsinCcosC(2sinAsinB)0，從而sin(BC)2sinAcosC0，即sinA2sinAcosC0，又在ABC中，sinA0,0C180，故cosC，得C60.(2)由()，得3(22a222acos60)，從而a2或a4(舍)，故SABCabsinC22sin60.2解(1)f(x)sincossin2sinxsinxcosxsin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)則f(x)的單遞遞增區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閤0，所以x，當(dāng)x，即x時(shí)，f(x)min1.3解(1)函數(shù)f(x)cos2xsin2xcos2x，x(0，)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.k1時(shí)，x，可得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)ABC為銳角三角形，角A所對(duì)邊a，角B所對(duì)邊b5，f(A)0，即有cos2A0，解得2A，即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA，化為c25c60，解得c2或3，若c2，則cosB0，即有B為鈍角，c2不成立，則c3，ABC的面積為SbcsinA53.4解(1)圖象過(guò)點(diǎn)，cos，又0，由cos，得x02k或x02k，kZ，又f(x)的周期為2，結(jié)合圖象知0x02，x0.(2)由題意可得f(x)cos，fcoscossinx，g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsinxcosxsinxcos，x，x，當(dāng)x0，即x時(shí)，g(x)取得最大值，當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)取得最小值.