（全國(guó)通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣學(xué)案 理 新人教B版.doc

第1節(jié)隨機(jī)抽樣最新考綱1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.知 識(shí) 梳 理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.(3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少.2.系統(tǒng)抽樣(1)定義：當(dāng)總體數(shù)量很大時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣.(2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟第一步編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；第二步分段：確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k；第三步確定首個(gè)個(gè)體：在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)s(sk)；第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將s加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(sk)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(s2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本.(3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多.3.分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣.常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒1.三種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等概率抽樣，即抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性.若樣本容量為n，總體容量為N，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是.2.系統(tǒng)抽樣抽取的個(gè)體編號(hào)從小到大成等差數(shù)列.診 斷 自 測(cè)1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān).()(2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.()(3)分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()(4)要從1 002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2個(gè)學(xué)生，這樣對(duì)被剔除者不公平.()答案(1)(2)(3)(4)2.(教材習(xí)題改編)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A.總體 B.個(gè)體C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本解析由題目條件知，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體；從5 000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200.答案A3.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法解析因?yàn)榭傮w由有明顯差異的幾部分構(gòu)成，所以用分層抽樣法.故選C.答案C4.從2 017名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用以下方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2 017名學(xué)生中剔除17名學(xué)生，剩下的2 000名學(xué)生再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每名學(xué)生入選的概率()A.不全相等 B.均不相等C.都相等，且為 D.都相等，且為解析從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于.答案C5.從300名學(xué)生(其中男生180人，女生120人)中按性別用分層抽樣的方法抽取50人參加比賽，則應(yīng)該抽取男生人數(shù)為_.解析因?yàn)槟猩c女生的比例為18012032，所以應(yīng)該抽取男生人數(shù)為5030.答案30考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用【例1】 (1)下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為()從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.3(2)總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A.08 B.07 C.02 D.01解析(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)數(shù)是無限的，而不是有限的；不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?；不是?jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽??；不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃?故選A.(2)從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.答案(1)A(2)D規(guī)律方法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從含有N(有限)個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)不放回地抽取樣本，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等.2.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻，一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.而隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情形：隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn)：編號(hào)，選起始數(shù)，讀數(shù)，獲取樣本.【訓(xùn)練1】 (1)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(2)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()A. B. C. D.解析(1)選項(xiàng)A，B是系統(tǒng)抽樣，C項(xiàng)是分層抽樣，D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)依題意，得，解之得n28.故每個(gè)個(gè)體在抽樣過程中被抽到的概率P.答案(1)D(2)C考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用【例2】 (1)(2018安徽皖北聯(lián)考)某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從3348這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A.5 B.7 C.11 D.13(2)(2018長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)質(zhì)檢)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139，151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_.解析(1)把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為16的等差數(shù)列，39在第3組.所以第1組抽到的數(shù)為39327.(2)依題意，可將編號(hào)為135號(hào)的35個(gè)數(shù)據(jù)分成7組，每組有5個(gè)數(shù)據(jù)，從每組中抽取一人.成績(jī)?cè)趨^(qū)間139，151上共有20個(gè)數(shù)據(jù)，分在4個(gè)小組內(nèi)，每組抽取1人，共抽取4人.答案(1)B(2)4規(guī)律方法1.如果總體容量N能被樣本容量n整除，則抽樣間隔為k，否則，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)，然后按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣，特別注意，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均是.2.系統(tǒng)抽樣中依次抽取的樣本對(duì)應(yīng)的號(hào)碼就是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)就是第1組所抽取樣本的號(hào)碼，公差為間隔數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號(hào)碼.【訓(xùn)練2】 (1)(2018鄭州模擬)為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是()A.13 B.19 C.20 D.51(2)(2018湖北重點(diǎn)中學(xué)適應(yīng)模擬)某校高三年級(jí)共有30個(gè)班，學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為75，則抽到的最小的編號(hào)為_.解析(1)由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為52413，故抽取的樣本的編號(hào)分別為7，713，7132，7133，即7號(hào)，20號(hào)，33號(hào)，46號(hào).樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)為20.(2)系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為6.設(shè)抽到的最小編號(hào)為x，則x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3.答案(1)C(2)3考點(diǎn)三分層抽樣及其應(yīng)用【例3】 (1)(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取_件.(2)某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_.解析(1)因?yàn)闃颖救萘縩60，樣本總體N2004003001001 000，所以抽取比例為.因此應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取30018(件).(2)由分層抽樣得，解得a30.答案(1)18(2)30規(guī)律方法1.分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊.2.進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用到的兩個(gè)關(guān)系(1)；(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.【訓(xùn)練3】 (1)(2015北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B.100 C.180 D.300(2)(2018唐山調(diào)研)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.解析(1)設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得，故x180.(2)由題設(shè)，抽樣比為.設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為x件，則50，x3 000.故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4 8003 0001 800.答案(1)C(2)1 800基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、選擇題1.為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣解析不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異，所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣.答案C2.(2018呼和浩特質(zhì)檢)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A.50 B.40 C.25 D.20解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)分段間隔為25.答案C3.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的為()A.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析因?yàn)锳，D中總體的個(gè)體數(shù)較大，不適合用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌均勻的條件，也不適合用抽簽法；B中總體容量和樣本容量都較小，且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了.答案B4.(一題多解)(2018青島測(cè)試)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A.100 B.150 C.200 D.250解析法一由題意可得，解得n100.法二由題意，抽樣比為，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000100.答案A5.在一個(gè)容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3解析由隨機(jī)抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，故選D.答案D6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A.134石 B.169石C.338石 D.1 365石解析由隨機(jī)抽樣的含義，該批米內(nèi)夾谷約為1 534169(石).答案B7.將參加英語口語測(cè)試的1 000名學(xué)生編號(hào)為000，001，002，999，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號(hào)為000，001，002，019，且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015，則抽取的第35個(gè)編號(hào)為()A.700 B.669C.695 D.676解析由題意可知，第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l15，分段間隔數(shù)k20，由題意知抽出的這些號(hào)碼是以15為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，則抽取的第35個(gè)編號(hào)為15(351)20695.答案C8.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A.101 B.808C.1 212 D.2 012解析甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，樣本容量為12212543101，所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N808.答案B二、填空題9.某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_.解析設(shè)男生抽取x人，則有，解得x25.答案2510.(2018武漢調(diào)研)從編號(hào)為0，1，2，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號(hào)為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為_.解析由系統(tǒng)抽樣知，抽樣間隔k16，因?yàn)闃颖局泻幪?hào)為28的產(chǎn)品，則與之相鄰的產(chǎn)品編號(hào)為12和44.故所取出的5個(gè)編號(hào)依次為12，28，44，60，76，即最大編號(hào)為76.答案7611.在距離央視春晚直播不到20天的時(shí)候，某媒體報(bào)道，由六小齡童和郭富城合演的猴戲節(jié)目被斃，為此，某網(wǎng)站針對(duì)“是否支持該節(jié)目上春晚”對(duì)網(wǎng)民進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：網(wǎng)民態(tài)度支持反對(duì)無所謂人數(shù)(單位：人)8 0006 00010 000若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進(jìn)行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為_.解析持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為484816.答案1612.從編號(hào)為001，002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007，032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為_.解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大編號(hào)為72519482.答案482能力提升題組(建議用時(shí)：10分鐘)13.福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01，02，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()A.23 B.09 C.02 D.17解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.答案C14.某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A.800 B.1 000C.1 200 D.1 500解析因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2bac.所以b.所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)，可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為3 6001 200.答案C15.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為_.解析由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，知抽取號(hào)碼的間隔為30，抽取的號(hào)碼依次為9，39，69，939.落入?yún)^(qū)間451，750的有459，489，729，這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459，公差為30的等差數(shù)列，設(shè)有n項(xiàng)，顯然有729459(n1)30，解得n10.所以做問卷B的有10人.答案1016.一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，89，依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定：如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_.解析由題意知m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號(hào)碼為76.答案76