(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)分層作業(yè)三 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 理.doc
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課時(shí)分層作業(yè) 三簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 一、選擇題(每小題5分,共35分) 1.已知命題p:對(duì)任意x∈R,總有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.則下列命題為真命題的是 ( ) A.p∧q B.p∧q C.p∧q D.p∧q 【解析】選A.由題意知命題p是真命題,命題q是假命題,故p是假命題,q是真命題,由含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真值表可知p∧q是真命題. 2.(2018湖州模擬)命題“x∈R,x2-2x+4≤0”的否定為 ( ) A.?x∈R,x2-2x+4≥0 B.?x0∈R,-2x0+4>0 C.?x?R,x2-2x+4≤0 D.?x0?R,-2x0+4>0 【解析】選B.因?yàn)槊}“x∈R,x2-2x+4≤0”,所以命題的否定是“?x0∈R,-2x0+4>0”. 3.已知命題p:?x0∈R,x0-2>lg x0,命題q:?x∈R,x2>0,則 ( ) A.命題p∨q是假命題 B.命題p∧q是真命題 C.命題p∧(q)是真命題 D.命題p∨(q)是假命題 【解析】選C.當(dāng)x=12時(shí),x-2>lg x顯然成立,所以p真;當(dāng)x=0時(shí),x2=0,所以q假,q真.由此可知C正確. 【變式備選】已知命題p:“x>3”是“x2>9”的充要條件,命題q:“a2>b2”是“a>b”的充要條件,則 ( ) A.p∨q為真 B.p∧q為真 C.p真q假 D.p∨q為假 【解析】選D.由x>3能夠得出x2>9,反之不成立,故命題p是假命題;由a2>b2可得|a|>|b|,但a不一定大于b,反之也不一定成立,故命題q是假命題.所以p∨q為假. 4.(2018臨川模擬)命題“存在x0∈R,使+ax0-4a<0為假命題”是命題“-16≤a≤0”的 ( ) A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選A.依題意,知x2+ax-4a≥0恒成立,則Δ=a2+16a≤0,解得-16≤a≤0. 5.若命題“?x0∈R,+(a-1)x0+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A.[-1,3] B.(-1,3) C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞) 【解析】選D.因?yàn)槊}“?x0∈R,+(a-1)x0+1<0”等價(jià)于+(a-1)x0+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,所以Δ=(a-1)2-4>0,即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3. 6.下列命題中,真命題是 ( ) A.?x0∈R,sin2+cos2= B.?x∈(0,π),sin x>cos x C.?x∈(0,+∞),x2+1>x D.?x0∈R,+x0=-1 【解析】選C.對(duì)于A選項(xiàng):?x∈R,sin2+cos2=1,故A為假命題;對(duì)于B選項(xiàng):當(dāng)x=時(shí),sin x=,cos x=,sin x- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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