(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 文.doc
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8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.(2018煙臺(tái)適應(yīng)性考試)已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=3x},則A∩(?UB)等于( ) A.{1,3} B.{1,2} C.{0,3} D.{3} 答案 B 解析 由題意得B={x|x2=3x}={0,3}, ∴A∩(?UB)={1,2}. 2.(2018南昌模擬)已知a,b為實(shí)數(shù),則“ab>b2”是“a>b>0”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 解析 由a>b>0,得ab>b2成立, 反之:如a=-2,b=-1,滿足ab>b2, 則a>b>0不成立, 所以“ab>b2”是“a>b>0”的必要不充分條件,故選B. 3.(2018湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)模擬)已知集合A=,B={x|y=ln(x-2x2)},則?R(A∩B)等于( ) A. B.(-∞,0)∪ C.(-∞,0]∪ D. 答案 C 解析 A=[0,+∞),B=,故A∩B=, 所以?R(A∩B)=(-∞,0]∪. 4.下列命題中,假命題是( ) A.?x∈R,ex>0 B.?x0∈R,>x C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1 D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分不必要條件 答案 C 解析 對(duì)于A,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ex的性質(zhì)可知,ex>0總成立,故A正確; 對(duì)于B,取x0=1,則21>12,故B正確; 對(duì)于C,若a=b=0,則無(wú)意義,故C錯(cuò)誤,為假命題; 對(duì)于D,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當(dāng)a>1,b>1時(shí),必有ab>1,但反之不成立,故D正確. 5.(2018漳州質(zhì)檢)滿足{2 018}?A {2 018,2 019,2 020}的集合A的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 解析 由題意,得A={2 018}或A={2 018,2 019}或A={2 018,2 020}.故選C. 6.(2018山西省榆社中學(xué)模擬)設(shè)集合A={x|x2-6x-7<0},B={x|x≥a},現(xiàn)有下面四個(gè)命題: p1:?a∈R,A∩B=?; p2:若a=0,則A∪B=(-7,+∞); p3:若?RB=(-∞,2),則a∈A; p4:若a≤-1,則A?B. 其中所有的真命題為( ) A.p1,p4 B.p1,p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p2,p4 答案 B 解析 由題意可得A=, 則當(dāng)a≥7時(shí),A∩B=?,所以命題p1正確; 當(dāng)a=0時(shí),B=[0,+∞),則A∪B=(-1,+∞), 所以命題p2錯(cuò)誤; 若?RB=,則a=2∈A, 所以命題p3正確; 當(dāng)a≤-1時(shí),A?B成立,所以命題p4正確. 7.(2018衡水金卷調(diào)研卷)已知a>0,命題p:函數(shù)f(x)=lg的值域?yàn)镽,命題q:函數(shù)g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若(綈p)∧q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,0] B. C. D. 答案 D 解析 由題意,函數(shù)f(x)=lg的值域?yàn)镽,a>0,故Δ=4-12a≥0,解得a≤,故00,g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,即g′(x)=1-≥0在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,即a≤x2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,解得0b,則2a>2b-1”,A是真命題; 對(duì)于B,“?a∈(0,+∞),函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“?a0∈(0,+∞),函數(shù)y=a在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”.如當(dāng)a=時(shí),函數(shù)y=x在R上單調(diào)遞減,B為真命題; 對(duì)于C,因?yàn)椤唉惺呛瘮?shù)y=sin x的一個(gè)周期”是假命題,“2π是函數(shù)y=sin 2x的一個(gè)周期”是真命題,所以C為真命題; 對(duì)于D,“x2+y2=0”?“xy=0”,反之不成立,因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要條件,D是假命題. 9.(2018昆明適應(yīng)性檢測(cè))已知集合A=,B=,則A∩B=________. 答案 解析 B==. 將0,1,2分別代入集合A=中的不等式,可得 02-40-3≤0,化簡(jiǎn)得-3≤0,此不等式成立,故有0; 12-41-3≤0,化簡(jiǎn)得-6≤0,此不等式成立,故有1, 22-42-3≤0,化簡(jiǎn)得-7≤0,此不等式成立,故有2. 10.(2018內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗模擬)記不等式組表示的區(qū)域?yàn)棣?,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).有下面四個(gè)命題: p1:?P∈Ω,y≤0; p2:?P∈Ω,x-y≥2; p3:?P∈Ω,-6≤y≤; p4:?P0∈Ω,x0-y0=. 其中的真命題是________. 答案 p1,p2 解析 根據(jù)不等式組畫(huà)出可行域如圖陰影部分(含邊界)所示. 由圖可得,?P∈Ω,y≤0,故p1正確,p3錯(cuò)誤;令z=x-y,即y=x-z,由圖可得,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0)時(shí),直線在y軸上的截距最大,此時(shí)z最小,則zmin=4=2,故p2正確,p4錯(cuò)誤. 11.若命題“?x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命題,則m的取值范圍是________. 答案 (1,+∞) 解析 因?yàn)槊}“?x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命題,所以?x∈R,x2-2x+m>0為真命題,即Δ=4-4m<0,所以m>1. 12.已知p:x≥a,q:x2-2x-3≥0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 答案 [3,+∞) 解析 由x2-2x-3≥0,得x≤-1或x≥3,若p是q的充分不必要條件,則,所以a≥3. 13.(2018上海普陀調(diào)研)設(shè)集合 M=, N=, 若N?M,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 答案 (-1,0) 解析 ∵ M==(0,+∞),N?M, ∴y=(x-1)+(x-2)在[1,2] 上恒為正, 設(shè)f(x)=(x-1)+(x-2), 則即得 即-1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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