(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(70分)8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 理.doc
《(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(70分)8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(70分)8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 理.doc(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
[70分] 8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 1.已知集合A=,B=,則集合A∩B等于( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 ∵A==, ∴A∩B=. 2.2018年3月7日《科學(xué)網(wǎng)》刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明:關(guān)于野生小鼠的最新研究,它們?cè)趲缀鯖]有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀察野生小鼠的這種表征,從有2對(duì)不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì))的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只,不放回地拿出2只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 分別設(shè)一對(duì)白色斑塊的野生小鼠為A,a,另一對(duì)短鼻子野生小鼠為B,b,從2對(duì)野生小鼠中不放回地隨機(jī)拿出2只,所求基本事件總數(shù)為43=12,拿出的野生小鼠是同一表征的事件為,,,,共4種, 所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為 1-=. 3.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=sin 2x+cos 2x的圖象,則φ的可能值為( ) A.0 B. C. D. 答案 A 解析 將函數(shù)y=sin 2x+cos 2x=2sin的圖象向右平移個(gè)單位長度, 可得y=2sin=2sin 2x的圖象, 所以φ=0. 4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A.2+π B.1+π C.2+2π D.1+2π 答案 A 解析 根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個(gè)長方體和半個(gè)圓柱組合而成, 則V=112+π122=2+π. 5.如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸出y=15后,程序結(jié)束,則判斷框內(nèi)應(yīng)該填( ) A.x≤1? B.x≤2? C.x≤3? D.x≤4? 答案 C 解析 當(dāng)x=-3時(shí),y=3;當(dāng)x=-2時(shí),y=0; 當(dāng)x=-1時(shí),y=-1;當(dāng)x=0時(shí),y=0; 當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=8; 當(dāng)x=3時(shí),y=15,x=4,結(jié)束. 所以y的最大值為15,可知x≤3?符合題意. 6.若x=是函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex的極值點(diǎn),則函數(shù)f(x)的最小值為( ) A.(2+2)e B.0 C.(2-2)e D.-e 答案 C 解析 ∵f(x)=(x2-2ax)ex, ∴f′(x)=(2x-2a)ex+(x2-2ax)ex =[x2+2(1-a)x-2a]ex, 由已知得,f′()=0, ∴2+2-2a-2a=0,解得a=1, ∴f(x)=(x2-2x)ex, ∴f′(x)=(x2-2)ex, ∴令f′(x)=(x2-2)ex=0,得x=-或x=, 當(dāng)x∈(-,)時(shí),f′(x)<0, ∴函數(shù)f(x)在(-,)上是減函數(shù), 當(dāng)x∈或x∈時(shí),f′(x)>0, ∴函數(shù)f(x)在(-∞,-),(,+∞)上是增函數(shù). 又當(dāng)x∈(-∞,0)∪(2,+∞)時(shí),x2-2x>0,f(x)>0, 當(dāng)x∈(0,2)時(shí),x2-2x<0,f(x)<0, ∴f(x)min在x∈(0,2)上, 又當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減, 當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增, ∴f(x)min=f=e. 7.點(diǎn)M(x,y)在曲線C:x2-4x+y2-21=0上運(yùn)動(dòng),t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值為b,若a,b為正實(shí)數(shù),則+的最小值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 A 解析 曲線C:x2-4x+y2-21=0可化為(x-2)2+y2=25,表示圓心為C(2,0),半徑為5的圓,t=x2+y2+12x-12y-150-a=(x+6)2+(y-6)2-222-a,(x+6)2+(y-6)2可以看作點(diǎn)M到點(diǎn)N(-6,6)的距離的平方,圓C上一點(diǎn)M到N的距離的最大值為|CN|+5,即點(diǎn)M是直線CN與圓C距N較遠(yuǎn)的交點(diǎn),所以直線CN的方程為y=-(x-2), 聯(lián)立 解得或(舍去), 當(dāng)時(shí),t取得最大值, 則tmax=(6+6)2+(-3-6)2-222-a=b, 所以a+b=3,所以(a+1)+b=4, += =≥1, 當(dāng)且僅當(dāng)=,即時(shí)取等號(hào). 8.已知y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且在R上單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)=f(x-5)+x,數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差不為0,若g(a1)+g(a2)+…+g(a9)=45,則a1+a2+…+a9等于( ) A.45 B.15 C.10 D.0 答案 A 解析 因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=f(x-5)+x, 所以g(x)-5=f(x-5)+x-5, 當(dāng)x=5時(shí),g(5)-5=f(5-5)+5-5=f(0), 而y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù), 所以f(0)=0,所以g(5)-5=0. 由g(a1)+g(a2)+…+g(a9)=45, 得[g(a1)-5]+[g(a2)-5]+…+[g(a9)-5]=0, 由y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù), 且在R上單調(diào)遞增, 可知y=g(x)-5關(guān)于(5,0)對(duì)稱, 且在R上是單調(diào)遞增函數(shù), 由對(duì)稱性猜想g(a5)-5=0, 下面用反證法證明g(a5)-5=0. 假設(shè)g(a5)-5<0,知a5<5, 則a1+a9<10,a2+a8<10,…, 由對(duì)稱性可知[g(a1)-5]+[g(a9)-5]<0, [g(a2)-5]+[g(a8)-5]<0,…, 則[g(a1)-5]+[g(a2)-5]+…+[g(a9)-5]<0與題意不符,故g(a5)-5<0不成立; 同理g(a5)-5>0也不成立, 所以g(a5)-5=0,所以a5=5, 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),得a1+a2+…+a9=9a5=45. 9.復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R)的共軛復(fù)數(shù)為,滿足||=1,則復(fù)數(shù)z=________. 答案 i 解析 根據(jù)題意可得,=a-i, 所以||==1,解得a=0,所以復(fù)數(shù)z=i. 10.已知變量x,y滿足約束條件則z=-2x-y的最小值為________. 答案?。? 解析 根據(jù)約束條件畫出可行域,如圖陰影部分所示(含邊界),直線z=-2x-y過點(diǎn)A(1,2)時(shí),z取得最小值-4. 11.已知α∈,β∈,滿足sin(α+β)-sin α=2sin αcos β,則的最大值為________. 答案 解析 因?yàn)閟in(α+β)-sin α=2sin αcos β, 所以sin αcos β+cos αsin β-sin α=2sin αcos β, 所以cos αsin β-sin αcos β=sin α, 即sin(β-α)=sin α, 則===2cos α, 因?yàn)棣痢?,所?cos α∈, 所以的最大值為. 12.已知正方形ABCD的邊長為1,P為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn),則(+)(+)的最小值為________. 答案 -1 解析 以B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC,BA所在直線為x軸,y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 則A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1), 設(shè)P(x,y), 則=(-x,1-y),=(-x,-y), =(1-x,-y),=(1-x,1-y), (+)(+)=(-2x,1-2y)(2(1-x),1-2y)=(1-2y)2-4(1-x)x=(1-2y)2+(2x-1)2-1, 當(dāng)x=,y=時(shí), (+)(+)取得最小值-1. 13.若雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線被拋物線y=4x2所截得的弦長為,則雙曲線C的離心率為________. 答案 2 解析 不妨設(shè)雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為bx+ay=0,與拋物線方程聯(lián)立, 得消去y,得4ax2+bx=0, Δ=b2>0,設(shè)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2), 所以 所以x1,x2中有一個(gè)為0,一個(gè)為-, 所以所截得的弦長為 =, 化簡可得=,bc=2a2,(c2-a2)c2=12a4, e4-e2-12=0, 得e2=4或-3(舍), 所以雙曲線C的離心率e=2. 14.如圖,在四邊形ABCD中,△ABD和△BCD都是等腰直角三角形,AB=,∠BAD=,∠CBD=,沿BD把△ABD翻折起來,形成二面角A-BD-C,且二面角A-BD-C為,此時(shí)A,B,C,D在同一球面上,則此球的體積為________. 答案 π 解析 由題意可知BC=BD=2, △BCD,△ABD的外接圓圓心分別為CD,BD的中點(diǎn)E,F(xiàn), 分別過E,F(xiàn)作△BCD,△ABD所在平面的垂線,垂線的交點(diǎn)O即為球心,連接AF,EF, 由題意可知∠AFE即為二面角A-BD-C的平面角, 所以∠AFE=. 又∠OFA=, 所以∠OFE=,EF=BC=1, 所以O(shè)E=EFtan =, 所以R=OC==, 所以V=πR3=π.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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