（浙江專版）2019屆高考物理一輪復習 第5章 機械能及其守恒定律 11 第四節(jié) 功能關系 能量守恒定律隨堂檢測鞏固落實 新人教版.doc

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11 第四節(jié) 功能關系 能量守恒定律 1．(多選)(2015高考江蘇卷)如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度 解析：選BD.圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項A錯誤．圓環(huán)下滑時，設克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為ΔEp，由A到C的過程中，根據功能關系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，聯立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項B正確，選項C錯誤．設圓環(huán)在B位置時，彈簧彈性勢能為ΔEp′，根據能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項D正確． 2．(多選)(2018南京高三統(tǒng)考)如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時針運動，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達底端B點時恰好達到速度v；乙傳送帶上小物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v，接著以速度v運動到底端B點．則小物體從A運動到B的過程(　　) A．小物體在甲傳送帶上的運動時間比在乙上的大 B．小物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比與乙之間的大 C．兩傳送帶對小物體做功相等 D．兩傳送帶因與小物體摩擦產生的熱量相等 解析：選AC.設傳送帶的長度為L，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運動，運動時間t甲＝＝，小物體在乙傳送帶上先做勻加速運動后做勻速運動，運動時間t乙＝t加＋t勻＝＋＝，所以t甲＞t乙，A對．由v2＝2a甲L得a甲＝，同理得a乙＝，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsin θ＋μ甲gcos θ，a乙＝gsin θ＋μ乙gcos θ，所以μ甲＜μ乙，B錯．由動能定理得W重＋W傳＝mv2，所以傳送帶對小物體做功相等，C對．小物體與傳送帶之間的相對位移Δx甲＝x傳－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′傳－x乙＝vt加－＝，摩擦產生的熱量Q甲＝μ甲mgcos θΔx甲＝mv2－mgLsin θ，Q乙＝μ乙mgcos θΔx乙＝mv2－mgLsin θ，所以Q甲＜Q乙，D錯． 3．(多選)(2018無錫天一中學檢測)如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30的斜面底端，現用一質量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是(　　) A．彈簧的最大彈性勢能為mgh B．物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mgh C．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能 D．物體最終靜止在B點 解析：選BD.由題意可知，物體受摩擦力作用，根據能量守恒，在物體上升到最高點的過程中，彈性勢能變?yōu)槲矬w的重力勢能mgh和內能，故彈簧的最大彈性勢能應大于mgh，故A錯；物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得，物體所受沿斜面向下的合力為F＝mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin 30＝mg，可知物體必定受到沿斜面向下的摩擦力為f＝mg，摩擦力做功等于物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能Wf＝f＝mgh，故B對；物體動能最大時，加速度為零，此時物體必定沿斜面向上移動了一定距離，故損失了一部分機械能，所以動能小于彈簧的最大彈性勢能，故C錯；由于物體到達B點后，瞬時速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力平衡，物體將靜止在B點，故D對． 4．如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質量不計．物塊(可視為質點)的質量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據F－x圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功． (2)物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中， ①求彈力所做的功，并據此求彈性勢能的變化量； ②求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應的“摩擦力勢能”的概念． 解析： (1)F－x圖象如圖所示． 物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中，彈力做負功；F－x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉? WF＝－kxx＝－kx2.(2)①物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功WF1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功 WF2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個過程中，彈力做功WF＝WF1＋WF2＝kx－kx 彈性勢能的變化量ΔEp＝－WF＝kx－kx. ②整個過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較，彈力做功與x3無關，即與實際路徑無關，只與始末位置有關，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能．而摩擦力做功與x3有關，即與實際路徑有關，所以，不可以定義與摩擦力對應的“摩擦力勢能”． 答案：見解析