《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.2 函數(shù)的表示方法自我小測 蘇教版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.2 函數(shù)的表示方法自我小測 蘇教版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2 函數(shù)的表示方法
自我小測
1.已知x,y值的數(shù)據(jù)如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
則由表中數(shù)據(jù)可知,表中表示的函數(shù)關(guān)系式是________.
2.設(shè),則f(x)=________.
3.下列所給的四個圖象中,可以作為函數(shù)y=f(x)的圖象的序號是________.
4.設(shè) 則=________.
5.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,那么f(x)的定義域是________;值域是________;其中只與x的一個值對應(yīng)的y值的范圍是________.
6.直線
2、y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值范圍是________.
7.已知函數(shù)φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函數(shù),g(x)是x的反比例函數(shù),且,φ(1)=8,求φ(x)的解析式,并指出定義域.
8.已知函數(shù)
(1)求下列各函數(shù)值:f(-8),,,;
(2)作出函數(shù)的簡圖;
(3)求函數(shù)的值域.
如圖所示,用長為l的鐵絲彎成下部分為矩形,上部為半圓形的框架,若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.
參考答案
千里之行
1.y=x-1
2. 解析:令.則,∴,∴.
3.③④ 解析:由函數(shù)概念知
3、,對定義域內(nèi)的每一個x值,y都有惟一的值與之對應(yīng),所以由圖象知,①中當(dāng)1<x<2時,y值不惟一;②中當(dāng)x=0時,y值不惟一,故①②不能作為函數(shù)y=f(x)的圖象.
4. 解析:∵,∴,
∵,∴.
5.[-3,0]∪[2,3) [1,5) [1,2)∪(4,5)
6. 解析:
當(dāng)其圖象如圖所示時滿足題意.
由圖知解得.
7.解:由題意設(shè)f(x)=ax, ,a,b為比例常數(shù),
∴.
由,得.①
由φ(1)=8,得φ(1)=f(1)+g(1)=a+b=8,②
解①②聯(lián)立的方程組,得 ∴.
其定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).
8.解:函數(shù)的定義域為[-1,0)∪
4、([0,1)∪[1,2]=[-1,2].
(1)∵-8[-1,2],∴f(-8)無意義.
∵-1≤x<0時,f(x)=-x,∴.
∵0≤x<1時,f(x)=x2,∴.
∵1≤x≤2時,f(x)=x,∴.
(2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖象,如圖所示.
(3)由(2)畫出的圖象可知,函數(shù)的值域為[0,2].
百尺竿頭
解:由題意知此框架是由一個矩形和一個半圓組成的圖形,而矩形的長AB=2x,設(shè)寬為a,則有2x+2a+πx=l,即,半圓直徑為2x.
半徑為x,∴面積.
根據(jù)實際意義知,又x>0,解得.
即函數(shù)的定義域為.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375