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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
平面解析幾何02
19.已知直線交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn)，則取最小值的t值為
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】橢圓的左焦點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可設(shè)，,則，，所以，又因?yàn)?，所?
，所以當(dāng)時(shí)，取值最小，選B.
20.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】當(dāng)點(diǎn)P位于橢圓的兩個(gè)短軸端點(diǎn)時(shí)
2、，為等腰三角形，此時(shí)有2個(gè)。,
若點(diǎn)不在短軸的端點(diǎn)時(shí)，要使為等腰三角形，則有或。此時(shí)。所以有，即，所以，即，又當(dāng)點(diǎn)P不在短軸上，所以，即，所以。所以橢圓的離心率滿足且，即，所以選D.
25. 如圖，等腰梯形中，且，設(shè)，，以、為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為；以、為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，則
A. 當(dāng)增大時(shí)，增大，為定值
B. 當(dāng)增大時(shí)，減小，為定值
C. 當(dāng)增大時(shí)，增大，增大
D. 當(dāng)增大時(shí)，減小，減小
26.我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲
3、線中雙曲線的離心率是（ ?。?
． ． ． ．
【答案】A
【解析】設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸為，橢圓的離心率為，則.雙曲線的實(shí)半軸為，雙曲線的離心率為，.，則由余弦定理得，當(dāng)點(diǎn)看做是橢圓上的點(diǎn)時(shí),有，當(dāng)點(diǎn)看做是雙曲線上的點(diǎn)時(shí),有，兩式聯(lián)立消去得，即，所以，又因?yàn)?，所以，整理得，解得，所以，即雙曲線的離心率為，選A.
27.若雙曲線與橢圓（m>b>0 ）的離心率之積小于1，則以為邊長(zhǎng)的三角形一定是（ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形
【答案】D
4、
28.已知橢圓，是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率是
【答案】
29.已知點(diǎn)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】C
30.若是和的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
31.下列雙曲線中，漸近線方程是的是
A． B． C． D．
33.已知雙曲線的離心率為，則
5、雙曲線的漸近線方程為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為.
34.設(shè)雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線交雙曲線左支于兩點(diǎn),則 的最小值為( )
A. B. C. D. 16
【答案】B
【解析】由題意，得：
顯然，AB最短即通徑，，故
35.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 ．
【答案】
【解析】拋線線的焦點(diǎn)．
．
36.雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ A ）
（A） （B） （C）3 （D）5
【答案】D
37.已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的一點(diǎn),若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是( )
【答案】D
38.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( )
A． B． C． D．
【答案】D
廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題25 平面解析幾何2
