高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版理科： 單元評估檢測9 第9章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第10章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 理 北師大版

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1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5單元評估檢測單元評估檢測( (九九) )第第 9 9 章章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第第 1010 章章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布(120 分鐘150 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1組合式 C0n2C1n4C2n8C3n(2)nCnn的值等于()A(1)nB1C3nD3n1答案A A2(20 xx益陽模擬)某公司 20 xx的年利潤x(單位：百萬元)與年廣告支出y(單位：百萬元)的統(tǒng)計資料如表所示：年份20 xx2

2、0 xx20 xx20 xx20 xx20 xx利潤x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.891.001.11根據(jù)統(tǒng)計資料，則()A利潤中位數(shù)是 16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系B利潤中位數(shù)是 17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系C利潤中位數(shù)是 17，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系D利潤中位數(shù)是 18，x與y有負線性相關(guān)關(guān)系答案B B3設隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(X2a3)P(Xa2)，則a()【導學號：79140434】A3B.53C5D.73答案D D4已知數(shù)列an滿足a12，an12an(nN N)若從數(shù)列an的前 10 項中隨機抽取一項，則該項不小于

3、8 的概率是()A.310B.25C.35D.710答案B B5(20 xx石家莊模擬)如圖 91 給出了一種植物生長時間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點圖請你據(jù)此判斷這種植物生長的時間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好？()圖 91A指數(shù)函數(shù)y2tB對數(shù)函數(shù)ylog2tC冪函數(shù)yt3D二次函數(shù)y2t2答案A A6甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為()A72 種B52 種C36 種D24 種答案C C7隨著網(wǎng)絡的普及，人們的生活方式正在逐步改變假設你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00 之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上 6：307：30 之

4、間隨機地離家上學，則你在離開家前能收到牛奶的概率是()A.18B.58C.12D.78答案D D8如圖 92，設D是圖中邊長分別為 1 和 2 的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y1x(x0)圖像下方的區(qū)域(陰影部分)，從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為()圖 92A.ln 22B.1ln 22C.1ln 22D.2ln 22答案C C9已知a1錯誤錯誤!( 4x2ex)dx，若(1ax)2 016b0b1xb2x2b2 016x2 016(xR R)，則b12b222b2 01622 016的值為()A0B1C1De答案B B10一個不透明的袋子裝有 4 個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)

5、字為 0,1,2,2，現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回， 乙再從中摸出一個球， 若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，則在甲獲勝的條件下，乙摸到數(shù)字 1 的概率為()【導學號：79140435】A.516B.916C.15D.25答案D D11(20 xx六安模擬)若不等式組xy10，xy10，x120表示的區(qū)域為，不等式x122y214表示的區(qū)域為，向區(qū)域均勻隨機投入 360 粒芝麻，則落在區(qū)域中的芝麻數(shù)為()A150B114C70D50答案B B12 集合A (x，y)|xy10，xy10，xN N，yN N， 集合B(x，y)|yx5，xN N，yN N先后擲兩顆骰子，設擲第一顆骰子

6、得到的點數(shù)記作a，擲第二顆骰子得到的點數(shù)記作b，則(a，b)AB的概率等于()A.14B.29C.736D.536答案B B二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請把正確答案填在題中橫線上)136 月，一篇關(guān)于“鍵盤俠”的時評引發(fā)了大家對“鍵盤俠”的熱議(“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實生活中膽小怕事、自私自利，卻習慣在網(wǎng)絡上大放厥詞的一種現(xiàn)象)某地新聞欄目對該地區(qū)群眾對“鍵盤俠”的認可程度進行調(diào)查：在隨機抽取的 50人中，有 14 人持認可態(tài)度，其余持反對態(tài)度，若該地區(qū)有 9 600 人，則可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的有_人答案6 91214從 0,1,2,3

7、,4,5,6 七個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有_個(結(jié)果用數(shù)字作答)答案6615有 3 個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為_.【導學號：79140436】答案1316(20 xx衡水模擬)已知n錯誤錯誤!x3dx，則x23xn的展開式中常數(shù)項為_32三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17 (本小題滿分 10 分)(20 xx武漢模擬)某學校甲、 乙兩個班各派 10 名同學參加英語口語比賽，并記錄他們的成

8、績，得到如圖 93 所示的莖葉圖現(xiàn)擬定在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學為“口語王”(1)記甲班“口語王”人數(shù)為 m，乙班“口語王”人數(shù)為 n，比較 m，n 的大?。?2)求甲班 10 名同學口語成績的方差圖 93解(1)mn.(2)86.8.18.(本小題滿分12分)某班50位學生在中考中的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖94所示，其中成績分組區(qū)間是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中x的值；(2)從成績不低于 80 分的學生中隨機選取 2 人， 這 2 人中成績在 90 分以上(含 90 分)的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望圖 94解(1)0.

9、018(2)依題設知的取值有 0,1,2.P(0)C29C212611；P(1)C19C13C212922；P(2)C23C212122.分布列為012P611922122所以 E06111922212212.19(本小題滿分 12 分)為了落實國家“精準扶貧”，某市現(xiàn)提供一批經(jīng)濟適用房來保障居民住房現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁 4 套住房供 A，B，C 3 人申請，且他們的申請是相互獨立的(1)求 A，B 兩人不申請同一套住房的概率；(2)設 3 名申請人中申請甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望解(1)設“A，B 兩人申請同一套住房”為事件 N，則 P(N)4141414，所以 A，

10、B 兩人不申請同一套住房的概率P(N)1P(N)34.(2)隨機變量X可能取的值為 0,1,2,3.P(X0)C033432764，P(X1)C13143422764，P(X2)C2314234964，P(X3)C33143164.所以X的分布列為X0123P27642764964164所以 EX02764127642964316434.20(本小題滿分 12 分)為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰，為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了 200 人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：處罰金額x(單位：元)05101520會闖紅燈的人數(shù)y8050402010(1)若用表中數(shù)據(jù)所

11、得頻率代替概率，則處罰 10 元時與處罰 20 元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少？(2)若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰， 在兩個路口進行試驗求這兩種金額之和不低于 20 元的概率；若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學期望解(1)由條件可知， 處罰 10 元會闖紅燈的概率與處罰 20 元會闖紅燈的概率的差是4020010200320.(2)設“兩種金額之和不低于 20 元”的事件為 A，從 5 種金額中隨機抽取 2 種，總的抽選方法共有C2510 種，滿足金額之和不低于 20 元的有 6 種，故所求概率為P(A)61035.根據(jù)條件，X的可能取值為 5,10,15,

12、20,25,30,35，分布列為X5101520253035P110110151515110110故 EX511010110151520152515301103511020(元)21(本小題滿分 12 分)“十一”長假期間，中國樓市迎來新一輪的收緊調(diào)控大潮自 9 月30 日起直至黃金周結(jié)束，北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等 19 個城市 8 天內(nèi)先后出臺樓市調(diào)控政策 某銀行對該市最近 5 年住房貸款發(fā)放情況(按每年 6 月份與前一年 6 月份為1 年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：年份x20 xx20 xx20 xx20 xx20 xx貸款y(億元)50607080100(1)將上表進行如下處

13、理：tx2 011，z(y50)10，得到數(shù)據(jù)：t12345z01235試求 z 與 t 的線性回歸方程 zbta，再寫出y與x的線性回歸方程ybxa；(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算房貸發(fā)放數(shù)額.【導學號：79140437】解(1)計算得t3，z2.2，錯誤錯誤!2i55，錯誤錯誤!izi45，所以b45532.2555321.2，a2.21.231.4，所以z1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)10，代入z1.2t1.4，整理得y12x240 96.(2)當x2 017 時，y108，即房貸發(fā)放的實際值約為 108 億元22(本小題滿分 12 分)某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準

14、分成 8 個等級，等級系數(shù)X依次為 1,2，8，其中X5 為標準A，X3 為標準B，已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為 6 元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為 4 元/件，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如表所示：X15678P0.4ab0.1且X1的數(shù)學期望EX16，求a，b的值；(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取 30 件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：353385563463475348538343447567用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)

15、學期望；(3)在(1)、(2)的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由注：產(chǎn)品的“性價比”產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學期望/產(chǎn)品的零售價；“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性解(1)由概率分布列及分布列的性質(zhì)，X1的數(shù)學期望 EX16，可得：0.4ab0.11，50.46a7b80.16，解得：a0.3，b0.2.(2)由已知得，樣本的頻率分布表如下：X2345678f0.30.20.20.10.10.1用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，可得等級系數(shù)X2的概率分布列如下：X2345678P0.30.20.20.10.10.1所以EX230.340.250.260.170.180.14.8.即乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2的數(shù)學期望為 4.8.(3)乙廠的產(chǎn)品更具可購買性理由如下：因為甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學期望等于6，價格為 6 元/件，所以其性價比為661，因為乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學期望等于 4.8，價格為 4 元/件，所以其性價比為4.841.2，據(jù)此，乙廠的產(chǎn)品更具可購買性