【沖擊高考】年高考物理二輪專項復(fù)習 專題十 高考物理模型

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1、 2013年高考二輪復(fù)習專題十 高考物理模型 方法概述 高考命題以《考試大綱》為依據(jù)，考查學(xué)生對高中物理知識的掌握情況，體現(xiàn)了“知識與技能、過程與方法并重”的高中物理學(xué)習思想．每年各地的高考題為了避免雷同而千變?nèi)f化、多姿多彩，但又總有一些共性，這些共性可粗略地總結(jié)如下： (1)選擇題中一般都包含3～4道關(guān)于振動與波、原子物理、光學(xué)、熱學(xué)的試題． (2)實驗題以考查電路、電學(xué)測量為主，兩道實驗小題中出一道較新穎的設(shè)計性實驗題的可能性較大． (3)試卷中下列常見的物理模型出現(xiàn)的概率較大：斜面問題、疊加體模型(包含子彈射入)、帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)、天體問題(圓周運動)、輕繩(輕桿)連接

2、體模型、傳送帶問題、含彈簧的連接體模型． 高考中常出現(xiàn)的物理模型中，有些問題在高考中變化較大，或者在前面專題中已有較全面的論述，在這里就不再論述和例舉．斜面問題、疊加體模型、含彈簧的連接體模型等在高考中的地位特別重要，本專題就這幾類模型進行歸納總結(jié)和強化訓(xùn)練；傳送帶問題在高考中出現(xiàn)的概率也較大，而且解題思路獨特，本專題也略加論述． 熱點、重點、難點 一、斜面問題 在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題．在前面的復(fù)習中，我們對這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，遇到這類問題時，以下結(jié)論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法． 1．自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖9－1 甲所

3、示)勻速下滑時，m與M之間的動摩擦因數(shù)μ＝gtan θ． 圖9－1甲 2．自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9－1 甲所示)： (1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零； (2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右； (3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左． 3．自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9－1乙所示)勻速下滑時，M對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零(見一輪書中的方法概述)． 圖9－1乙 4．懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖9－2所示)： 圖9－2 (1)

4、向下的加速度a＝gsin θ時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面； (2)向下的加速度a＞gsin θ時，懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上； (3)向下的加速度a＜gsin θ時，懸繩將偏離垂直方向向下． 5．在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖9－3所示)： 圖9－3 (1)落到斜面上的時間t＝； (2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tan α＝2tan θ，與初速度無關(guān)； (3)經(jīng)過tc＝ 小球距斜面最遠，最大距離d＝． 6．如圖9－4所示，當整體有向右的加速度a＝gtan θ時，m能在斜面上保持相對靜止． 圖9－4 7．在如圖9－5所示的物理模型

5、中，當回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時，ab棒所能達到的穩(wěn)定速度vm＝． 圖9－5 8．如圖9－6所示，當各接觸面均光滑時，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移s＝ L． 圖9－6 ●例1　有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷．例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實驗結(jié)論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性． 舉例如下：如圖9－7甲所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a＝ gsin

6、 θ，式中g(shù)為重力加速度． 圖9－7甲 對于上述解，某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)的量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題．他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”．但是，其中有一項是錯誤的，請你指出該項[2008年高考北京理綜卷](　　) A．當θ＝0時，該解給出a＝0，這符合常識，說明該解可能是對的 B．當θ＝90時，該解給出a＝g，這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的 C．當M?m時，該解給出a≈gsin θ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的 D．當m?M時，該解給出a≈，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的 【解析】當A固定時，很容易得出a＝gsin

7、θ；當A置于光滑的水平面時，B加速下滑的同時A向左加速運動，B不會沿斜面方向下滑，難以求出運動的加速度． 圖9－7乙 設(shè)滑塊A的底邊長為L，當B滑下時A向左移動的距離為x，由動量守恒定律得： M＝m 解得：x＝ 當m?M時，x≈L，即B水平方向的位移趨于零，B趨于自由落體運動且加速度a≈g． 選項D中，當m?M時，a≈＞g顯然不可能． [答案]　D 【點評】本例中，若m、M、θ、L有具體數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、v1y，則有： ＝＝ mv1x2＋mv1y2＋Mv22＝mgh mv1x＝Mv2 解方程組即可得v1x、v1y、v1以

8、及v1的方向和m下滑過程中相對地面的加速度． ●例2　在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小相同的勻強磁場，其方向一個垂直于斜面向上，一個垂直于斜面向下(如圖9－8甲所示)，它們的寬度均為L．一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形線框以速度v進入上部磁場時，恰好做勻速運動． 圖9－8甲 (1)當ab邊剛越過邊界ff′時，線框的加速度為多大，方向如何？ (2)當ab邊到達gg′與ff′的正中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則線框從開始進入上部磁場到ab邊到達gg′與ff′的正中間位置的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的ab邊在運動過程中始終與磁場邊界平行，不計摩擦阻力)

9、 【解析】(1)當線框的ab邊從高處剛進入上部磁場(如圖9－8 乙中的位置①所示)時，線框恰好做勻速運動，則有： mgsin θ＝BI1L 此時I1＝ 當線框的ab邊剛好越過邊界ff′(如圖9－8乙中的位置②所示)時，由于線框從位置①到位置②始終做勻速運動，此時將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢同向疊加，回路中電流的大小等于2I1．故線框的加速度大小為： 圖9－8乙 a＝＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而當線框的ab邊到達gg′與ff′的正中間位置(如圖9－8 乙中的位置③所示)時，線框又恰好做勻速運動，說明mgsin θ＝4BI2L 故I2＝I1 由I

10、1＝可知，此時v′＝v 從位置①到位置③，線框的重力勢能減少了mgLsin θ 動能減少了mv2－m()2＝mv2 由于線框減少的機械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有： Q＝mgLsin θ＋mv2． [答案]　(1)3gsin θ，方向沿斜面向上 (2)mgLsin θ＋mv2 【點評】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運動是高中物理中一類常見題型，需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法． 二、疊加體模型 疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，另外廣義的疊加體模型可以有許多變化，涉及的問題更多．如2009年高

11、考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，2008年高考全國理綜卷 Ⅰ 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等． 疊加體模型有較多的變化，解題時往往需要進行綜合分析(前面相關(guān)例題、練習較多)，下列兩個典型的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運用． 1．疊放的長方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中(如圖9－9所示)，A、B之間無摩擦力作用． 圖9－9 2．如圖9－10所示，一對滑動摩擦力做的總功一定為負值，其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個物體的位移無關(guān)，即Q摩

12、＝fs相． 圖9－10 ●例3　質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖9－11所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是(注：屬于選修3－5模塊)(　　) 圖9－11 A．最終木塊靜止，d1＝d2 B．最終木塊向右運動，d1d2 【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平

13、方向不受外力作用，設(shè)子彈的質(zhì)量為m，由動量守恒定律得： mv0－mv0＝(M＋2m)v 解得：v＝0，即最終木塊靜止 設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為v1，有： mv0＝(m＋M)v1 Q1＝fd1＝mv02－(m＋M)v12 解得：d1＝ 對右側(cè)子彈射入的過程，由功能原理得： Q2＝fd2＝mv02＋(m＋M)v12－0 解得：d2＝ 即d1＜d2． [答案]　C 【點評】摩擦生熱公式可稱之為“功能關(guān)系”或“功能原理”的公式，但不能稱之為“動能定理”的公式，它是由動能定理的關(guān)系式推導(dǎo)得出的二級結(jié)論． 三、含彈簧的物理模型 縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關(guān)的物理試題占

14、有相當大的比重．高考命題者常以彈簧為載體設(shè)計出各類試題，這類試題涉及靜力學(xué)問題、動力學(xué)問題、動量守恒和能量守恒問題、振動問題、功能問題等，幾乎貫穿了整個力學(xué)的知識體系．為了幫助同學(xué)們掌握這類試題的分析方法，現(xiàn)將有關(guān)彈簧問題分類進行剖析． 對于彈簧，從受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個儲能元件．因此，彈簧問題能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，故備受高考命題老師的青睞．如2009年高考福建理綜卷第21題、山東理綜卷第22題、重慶理綜卷第24題，2008年高考北京理綜卷第22題、山東理綜卷第16題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第14題等．題目類型有：靜力學(xué)中的彈簧問題，動力學(xué)中的彈

15、簧問題，與動量和能量有關(guān)的彈簧問題． 1．靜力學(xué)中的彈簧問題 (1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝kΔx． (2)對彈簧秤的兩端施加(沿軸線方向)大小不同的拉力，彈簧秤的示數(shù)一定等于掛鉤上的拉力． ●例4　如圖9－12甲所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零，在此過程中A和B的重力勢能共增加了(　　) 圖9－12甲 A． B． C．(m1＋m2)2g2() D．＋ 【解析】取A、B以及它們之間的彈簧組成的整體為研究對象，則當下面的彈簧對

16、地面的壓力為零時，向上提A的力F恰好為： F＝(m1＋m2)g 設(shè)這一過程中上面和下面的彈簧分別伸長x1、x2，如圖9－12乙所示，由胡克定律得： 圖9－12乙 x1＝，x2＝ 故A、B增加的重力勢能共為： ΔEp＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2 ＝＋． [答案]　D 【點評】①計算上面彈簧的伸長量時，較多同學(xué)會先計算原來的壓縮量，然后計算后來的伸長量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運用Δx＝進行計算更快捷方便． ②通過比較可知，重力勢能的增加并不等于向上提的力所做的功W＝x總＝＋． 2．動力學(xué)中的彈簧問題 (1)瞬時加速度問題(與輕繩、輕桿不同)：一端固定、

17、另一端接有物體的彈簧，形變不會發(fā)生突變，彈力也不會發(fā)生突變． (2)如圖9－13所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)原長時刻B與A開始分離． 圖9－13 ●例5　一彈簧秤秤盤的質(zhì)量m1＝1.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量m2＝10.5 kg的物體P，彈簧的質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)k＝800 N/m，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖9－14 所示． 圖9－14 現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10 m/s2) 【解析】初始時刻彈簧的壓縮量為： x0＝＝0.15 m

18、設(shè)秤盤上升高度x時P與秤盤分離，分離時刻有： ＝a 又由題意知，對于0～0.2 s時間內(nèi)P的運動有： at2＝x 解得：x＝0.12 m，a＝6 m/s2 故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N 分離時刻拉力達到最大值Fmax＝m2g＋m2a＝168 N． [答案]　72 N　168 N 【點評】對于本例所述的物理過程，要特別注意的是：分離時刻m1與m2之間的彈力恰好減為零，下一時刻彈簧的彈力與秤盤的重力使秤盤產(chǎn)生的加速度將小于a，故秤盤與重物分離． 3．與動量、能量相關(guān)的彈簧問題 與動量、能量相關(guān)的彈簧問題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，而且常以計算題出現(xiàn)

19、，在解析過程中以下兩點結(jié)論的應(yīng)用非常重要： (1)彈簧壓縮和伸長的形變相同時，彈簧的彈性勢能相等； (2)彈簧連接兩個物體做變速運動時，彈簧處于原長時兩物體的相對速度最大，彈簧的形變最大時兩物體的速度相等． ●例6　如圖9－15所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度h1＝0.90 m．同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱悖捎贐壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上升)．若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反

20、彈后，A也剛好能離開地面．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，求h2的大?。? 圖9－15 【解析】設(shè)A物塊落地時，B物塊的速度為v1，則有： mv12＝mgh1 設(shè)A剛好離地時，彈簧的形變量為x，對A物塊有： mg＝kx 從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有： mv12＝mgx＋ΔEp 換成C后，設(shè)A落地時，C的速度為v2，則有： 2mv22＝2mgh2 從A落地后到A剛好離開地面的過程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有： 2mv22＝2mgx＋ΔEp 聯(lián)立解得：h2＝0.5 m． [答案]　0.5 m 【點評

21、】由于高中物理對彈性勢能的表達式不作要求，所以在高考中幾次考查彈簧問題時都要用到上述結(jié)論“①”．如2005年高考全國理綜卷Ⅰ第25題、1997年高考全國卷第25題等． ●例7　用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg 的A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖9－16 甲所示．B與C碰撞后二者粘在一起運動，則在以后的運動中： 圖9－16甲 (1)當彈簧的彈性勢能最大時，物體A的速度為多大？ (2)彈簧彈性勢能的最大值是多少？ (3)A的速度方向有可能向左嗎？為什么？ 【解析】(1)當A、B、C三者的速度相等(設(shè)為vA

22、′)時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，則有： (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vA′ 解得：vA′＝ m/s＝3 m/s． (2)B、C發(fā)生碰撞時，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為v′，則有： mBv＝(mB＋mC)v′ 解得：v′＝＝2 m/s A的速度為vA′時彈簧的彈性勢能最大，設(shè)其值為Ep，根據(jù)能量守恒定律得： Ep＝(mB＋mC)v′2＋mAv2－(mA＋mB＋mC)vA′2 ＝12 J． (3)方法一　A不可能向左運動． 根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有：(mA＋mB)v＝mAvA＋(mB＋mC)vB 設(shè)A向左，則vA＜

23、0，vB＞4 m/s 則B、C發(fā)生碰撞后，A、B、C三者的動能之和為： E′＝mAv＋(mB＋mC)v＞(mB＋mC)v＝48 J 實際上系統(tǒng)的機械能為： E＝Ep＋(mA＋mB＋mC)vA′2＝12 J＋36 J＝48 J 根據(jù)能量守恒定律可知，E′＞E是不可能的，所以A不可能向左運動． 方法二　B、C碰撞后系統(tǒng)的運動可以看做整體向右勻速運動與A、B和C相對振動的合成(即相當于在勻速運動的車廂中兩物塊相對振動) 由(1)知整體勻速運動的速度v0＝vA′＝3 m/s 圖9－16乙 取以v0＝3 m/s勻速運動的物體為參考系，可知彈簧處于原長時，A、B和C相對振動的速率最大

24、，分別為： vAO＝v－v0＝3 m/s vBO＝|v′－v0|＝1 m/s 由此可畫出A、B、C的速度隨時間變化的圖象如圖9－16乙所示，故A不可能有向左運動的時刻． [答案]　(1)3 m/s　(2)12 J　(3)不可能，理由略 【點評】①要清晰地想象、理解研究對象的運動過程：相當于在以3 m/s勻速行駛的車廂內(nèi)，A、B和C做相對彈簧上某點的簡諧振動，振動的最大速率分別為3 m/s、1 m/s． ②當彈簧由壓縮恢復(fù)至原長時，A最有可能向左運動，但此時A的速度為零． ●例8　探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳

25、過程分為三個階段： 圖9－17 ①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖9－17甲所示)； ②由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖9－17乙所示)； ③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖9－17丙所示)． 設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g．求： (1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大?。? (2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功． (3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能． [2009年高考重慶理綜卷] 【解析】設(shè)外殼上

26、升到h1時速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2． (1)對外殼和內(nèi)芯，從撞后達到共同速度到上升至h2處，由動能定理得： (4m＋m)g(h2－h(huán)1)＝(4m＋m)v－0 解得：v2＝． (2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動量守恒，即： 4mv1＝(4m＋m)v2 將v2代入得：v1＝ 設(shè)彈簧做的功為W，對外殼應(yīng)用動能定理有： W－4mgh1＝4mv 將v1代入得：W＝mg(25h2－9h1)． (3)由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升至高度h2的過程中機械能守恒，只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損＝4mv－(4m＋m)v 將v1、v2代入得：

27、E損＝mg(h2－h(huán)1)． [答案]　(1)　(2)mg(25h2－9h1) (3)mg(h2－h(huán)1) 由以上例題可以看出，彈簧類試題的確是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的物理思維、反映和開發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能的優(yōu)秀試題．彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的運動狀態(tài)的變化，為學(xué)生充分運用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律)巧妙解決物理問題、施展自身才華提供了廣闊空間，當然也是區(qū)分學(xué)生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型．因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類重要的、獨具特色的考題． 四、傳送帶問題 從1990年以后出版的各種版本的高中物理教科書中均有皮

28、帶傳輸機的插圖．皮帶傳送類問題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛．這類問題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運動性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對運動、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識，能較好地考查學(xué)生分析物理過程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問題的能力．如2003年高考全國理綜卷第34題、2005年高考全國理綜卷Ⅰ第24題等． 對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型，以下結(jié)論要清楚地理解并熟記： (1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離； (2)對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生的熱量，即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩． ●

29、例9　如圖9－18甲所示，物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點．若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速運動(使傳送帶隨之運動)，物塊仍從P點自由滑下，則(　　) 圖9－18甲 A．物塊有可能不落到地面上 B．物塊仍將落在Q點 C．物塊將會落在Q點的左邊 D．物塊將會落在Q點的右邊 【解析】如圖9－18乙所示，設(shè)物塊滑上水平傳送帶上的初速度為v0，物塊與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，則： 圖9－18乙 物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小a＝＝μg 物塊滑至傳送帶右端的速度為： v＝ 物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間可由方程s＝v0t－μ

30、gt2解得． 當皮帶向左勻速傳送時，滑塊在皮帶上的摩擦力也為： f＝μmg 物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小為： a1′＝＝μg 則物塊滑至傳送帶右端的速度v′＝＝v 物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間同樣可由方程s＝v0t－μgt2 解得． 由以上分析可知物塊仍將落在Q點，選項B正確． [答案]　B 【點評】對于本例應(yīng)深刻理解好以下兩點： ①滑動摩擦力f＝μFN，與相對滑動的速度或接觸面積均無關(guān)； ②兩次滑行的初速度(都以地面為參考系)相等，加速度相等，故運動過程完全相同． 我們延伸開來思考，物塊在皮帶上的運動可理解為初速度為v0的物塊受到反方向的大小為μmg的力F

31、的作用，與該力的施力物體做什么運動沒有關(guān)系． ●例10　如圖9－19所示，足夠長的水平傳送帶始終以v＝3 m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量M＝2 kg 的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3．開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．現(xiàn)有兩個光滑的質(zhì)量均為m＝1 kg 的小球先后相隔Δt＝3 s自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15 m/s的速度在傳送帶上向右運動．第1個球與木盒相遇后立即進入盒中并與盒保持相對靜止；第2個球出發(fā)后歷時Δt1＝ s才與木盒相遇．取g＝10 m/s2，問： 圖9－19 (1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為多大？ (2)第1個球出發(fā)后

32、經(jīng)過多長時間與木盒相遇？ (3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？ 【解析】(1)設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律得： mv0－Mv＝(m＋M)v1 解得：v1＝3 m/s，方向向右． (2)設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過時間t0與木盒相遇，則有： t0＝ 設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得： μ(m＋M)g＝(m＋M)a 解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左 設(shè)木盒減速運動的時間為t1，加速到與傳送帶具有相同的速度

33、的時間為t2，則： t1＝t2＝＝1 s 故木盒在2 s內(nèi)的位移為零 依題意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0) 解得：s＝7.5 m，t0＝0.5 s． (3)在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，設(shè)傳送帶的位移為s′，木盒的位移為s1，則： s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝8.5 m s1＝v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m 故木盒相對于傳送帶的位移為：Δs＝s′－s1＝6 m 則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為： Q＝fΔs＝54 J． [答案]　(1)3 m/s　(2)0.5 s　(3)54 J 【點評】本題解析的關(guān)鍵在于：①對物理過程理解清楚；②求相對路程的方法． - 12 -