山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)含解析

《山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專用）第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時(shí)闖關(guān)（含解析） 一、選擇題 1．(2011高考福建卷)若tanα＝3，則的值等于(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 解析：選D.＝＝2tanα＝23＝6. 2．若α∈(，π)，且sinα＝，則sin(α＋)－cosα＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選A.sin(α＋)－cosα＝sinαcos＋cosαsin－cosα＝＝.故選A. 3．tan－等于(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 解析：選D.原式＝

2、－ ＝＝＝－2. 4．(2011高考福建卷)若α∈，且sin2α＋cos2α＝，則tanα的值等于(　　) A. B. C. D. 解析：選D.∵α∈，且sin2α＋cos2α＝，∴sin2α＋cos2α－sin2α＝，∴cos2α＝，∴cosα＝或－(舍去)，∴α＝，∴tanα＝. 5．(2012洛陽質(zhì)檢)在△ABC中，C＝120，tanA＋tanB＝，則tanAtanB的值為(　　) A. B. C. D. 解析：選B.tan(A＋B)＝－tanC＝－tan120＝， ∴tan(A＋B)＝＝， 即＝.解得tanAtanB＝，故選B. 二、填空題 6

3、．滿足sinsinx＋coscosx＝的銳角x＝________. 解析：由題意知sinsinx－coscosx＝， 即cos＝－，故x＋＝π＋2kπ，k∈Z， 又因?yàn)閤為銳角，故x＝π. 答案： 7.的值為________． 解析：原式＝ ＝＝1. 答案：1 8．已知α、β均為銳角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，則tanα＝________. 解析：根據(jù)已知條件： cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ， cosβ(cosα－sinα)＋sinβ(cosα－sinα)＝0， 即(cosβ＋sinβ)(cosα－sinα)＝0.

4、 又α、β為銳角，則sinβ＋cosβ＞0， ∴cosα－sinα＝0，∴tanα＝1. 答案：1 三、解答題 9．已知tanα＝2.求的值． 解：＝ ＝＝tanα＋＝. 10．(2012黃岡調(diào)研)已知向量a＝(sinθ，－2)與b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈. (1)求sinθ和cosθ的值； (2)若5cos(θ－φ)＝3cosφ，0＜φ＜，求cosφ的值． 解：(1)∵a⊥b，∴sinθ1＋(－2)cosθ＝0?sinθ＝2cosθ. ∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1?cos2θ＝. ∵θ∈，∴cosθ＝?sinθ＝. (2

5、)由5cos(θ－φ)＝3cosφ有 5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝3cosφ? cosφ＋2sinφ＝3cosφ， ∴cosφ＝sinφ. 又∵0＜φ＜，∴cosφ＝. 11．已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，＝(sinB＋cosB，cosC)，＝(sinC，sinB－cosB)，＝－. (1)求tan2A的值； (2)求的值． 解：(1)∵＝(sinB＋cosB)sinC＋cosC(sinB－cosB) ＝sin(B＋C)－cos(B＋C)＝－， ∴sinA＋cosA＝－，① 兩邊平方并整理得：2sinAcosA＝－， ∵－＜0，∴A∈， ∴sinA－cosA＝＝.② 聯(lián)立①②得：sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝－， ∴tan2A＝＝＝－. (2)∵tanA＝－， ∴＝ ＝＝＝13. 3