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1、▼▼▼2019屆華師大版數學資料▼▼▼
相似三角形的性質
課 題
課型
學生姓名
組別
學生評價
教師評價
相似三角形的性質
新授課
一、學習目標
經歷探索相似三角形性質的過程，能運用性質進行有關的計算。
二、學習重點
利用相似三角形的性質解決計算問題。
三、自主預習
1．識別兩個三角形相似的簡便（判定）方法有哪些？
2．如圖：△ABC、是兩個相似三角形，相似比為k，根據前面所學的知識我們能得到的結論有：
2、
四、合作探究
任務一：1.想一想：我們知道相似的兩個三角形，它們的對應邊成比例，對應角相等。如果兩個三角形相似，那么對應邊上的高有什么關系呢？
２.如上圖相似的兩個三角形△ABC、中， BC、邊上的高AD、,那么圖中相似三角形有 由此我們能得到。
歸納：相似三角形對應高的比等于 。
３.證一證：通過上述計算，發(fā)現相似三角形對應高的比等于相似比。對于這個結論的正確性，我們需要證明。那么相似三角形面積的比又與相似比有什么關系呢? （根據題意，畫出圖形，并
3、寫出證明過程。）
歸納得到:相似三角形的面積比等于 。
任務二：1.議一議：同學們用上面類似的方法，得出：
在上面的例題中，若、分別是△ABC、△對應邊、邊上的中線，、的關系怎樣呢？是角平分線呢？兩個相似三角形的周長之比是什么？分別寫出各自的推理過程。
歸納得到:相似三角形的對應角平分線之比等于 。
相似三角形的中線之比等于 。
相似三角形的周長之比等于
4、 。
五、鞏固反饋（當堂檢測）
★【基礎知識練習】
1．教材課后練習題。
★【提高拓展練習】
1.如左下圖：D是△ABC的邊AB上一點，過D作DE∥BC交AC于E，已知AD：BD=3：2， 。
2.已知：如右上圖，在△ABC中，AD是高，矩形EFGH內接于△ABC，且長邊FG在BC上，矩形相鄰兩邊的比為1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面積。
★【中考考點鏈接】
1.(2013年聊城)如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）
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九年級數學上冊第23章圖形的相似第8課時相似三角形的性質導學案新華東師大版
