高考二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)：數(shù)學(xué) 理 第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)

《高考二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)：數(shù)學(xué) 理 第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)：數(shù)學(xué) 理 第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題限時(shí)集訓(xùn)(二)A [第2講　函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)] (時(shí)間：10分鐘＋25分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 2．若f(x)＝，則f(x)的定義域?yàn)?　　) A. B. C. D．(0，＋∞) 3．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，則y＝f(x)的圖象可能是(　　) 圖2－1 4．函數(shù)f(x)＝(a>0且a≠1)是R

2、上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．(0,1) B. C. D. 1．已知函數(shù)f(x)＝則f＝(　　) A. B．e C．－ D．－e 2．設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝2x－x，則有(　　) A．f<f<f B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f 3．函數(shù)y＝xln(－x)與y＝xlnx的圖象關(guān)于(　　) A．直線y＝x對(duì)稱 B．x軸對(duì)稱 C．y軸對(duì)稱 D．原點(diǎn)對(duì)稱 4．若loga2<0(a>0，且a≠1)，則

3、函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)的圖象大致是(　　) 圖2－2 5．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2都有>0，則(　　) A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3) C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2) 6．定義一種運(yùn)算：a?b＝已知函數(shù)f(x)＝2x?(3－x)，那么函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象是(　　) 圖2－3 7．若函數(shù)f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________. 8

4、．已知函數(shù)f(x)＝則不等式1<f(x)<4的解集為________． 專題限時(shí)集訓(xùn)(二)B [第2講　函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)] (時(shí)間：10分鐘＋25分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，則f(x)在(－∞，0)上的函數(shù)解析式是(　　) A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x) C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(x－1) 2．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，

5、則(　　) A．f(－1)<f(0)<f(2)<f(3) B．f(－1)<f(3)<f(0)<f(2) C．f(－1)<f(0)<f(3)<f(2) D．f(2)<f(3)<f(0)<f(－1) 3．已知f(x)＝則f(x)>1的解集為(　　) A．(－1,0)∪(0，e) B．(－∞，－1)∪(e，＋∞) C．(－1,0)∪(e，＋∞) D．(－∞，1)∪(e，＋∞) 4．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈時(shí)，f(x)＝log(1－x)，則f(20xx)＋f

6、(20xx)＝(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 1．函數(shù)y＝的圖象可能是(　　) 圖2－4 2．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時(shí)，f(x)＝2x＋，則f(log220)＝(　　) A．1 B. C．－1 D．－ 3．定義兩種運(yùn)算：a⊕b＝，a?b＝，則f(x)＝是(　　) A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 4．已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則2a＋b的取值范圍是(　　) A．(2，＋∞

7、) B．[2，＋∞) C．(3，＋∞) D．[3，＋∞) 5．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f＝2，則不等式f(log4x)>2的解集為(　　) A.∪(2，＋∞) B．(2，＋∞) C.∪(，＋∞) D. 6．f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，對(duì)?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是(　　) A. B. C．[3，＋∞) D．(0,3] 7．函數(shù)y＝f(cosx)的定義域?yàn)?k∈Z)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)開_______． 8．已知定

8、義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f＝－f(x)，且函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題： (1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)； (2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； (3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)； (4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)． 其中真命題的序號(hào)為________．(寫出所有真命題的序號(hào)) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二)A 【基礎(chǔ)演練】 1．B　【解析】 是偶函數(shù)的是選項(xiàng)B、C、D中的函數(shù)，但在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項(xiàng)B中的函數(shù)． 2．A　【解析】 根據(jù)題意得log(2x＋1)>0，即0<2x＋1<1，解得x∈.故選A. 3．B　【解析】 由f

9、(－x)＝f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可以結(jié)合選項(xiàng)排除A、C，再利用f(x＋2)＝f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T＝2，必滿足f(4)＝f(2)，排除D，故只能選B. 4．B　【解析】 由題知0<a<1，且－0＋3a≥a0，解得a≥，所以a的取值范圍為. 【提升訓(xùn)練】 1．A　【解析】 f＝f＝f(－1)＝e－1＝. 2．B　【解析】 f′(x)＝2xln2－1，當(dāng)x≥1時(shí)f′(x)＝2xln2－1≥2ln2－1＝ln4－1>0，故函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增．又f＝f＝f，f＝f＝f，<<，故f<f<f. 3．D

10、　【解析】 在函數(shù)y＝xln(－x)的解析式中以－x代x，－y代y得函數(shù)y＝xlnx，所以兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 4．B　【解析】 由loga2<0，得0<a<1，函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)的圖象是把函數(shù)y＝logax的圖象向左平移一個(gè)單位得到，故選B. 5．B　【解析】 已知條件等價(jià)于函數(shù)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，由于函數(shù)是偶函數(shù)，故f(1)<f(－2)<f(3)． 6．B　【解析】 函數(shù)是分段函數(shù)，即取大的分段函數(shù)．函數(shù)f(x)＝這個(gè)函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(1,2)，由于函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象是把函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到

11、的，故函數(shù)y＝f(x＋1)圖象的最低點(diǎn)是(0,2)，結(jié)合已知一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，正確選項(xiàng)為B. 7．0　【解析】 ∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)， 即x2－|x＋a|＝(－x)2－|－x＋a|?＝， ∴a＝0. 8．(0,1]∪(3,4)　【解析】 分段求解．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，1<3x<4，解得0<x<log34，故此時(shí)0<x≤1； 當(dāng)x>1時(shí)，結(jié)合1<x2－4x＋4<4，解得3<x<4.故所求不等式的解集是(0,1]∪(3,4)． 專題限時(shí)集訓(xùn)(二)B 【基礎(chǔ)演練】 1．B　【解析】 當(dāng)x∈(

12、－∞，0)時(shí)，－x∈(0，＋∞)，由于函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，故f(x)＝－f(－x)＝x(1＋x)． 2．C　【解析】 函數(shù)y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，把這個(gè)函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位即得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，即函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在(－∞，2]上為增函數(shù)，由f(3)＝f(4－3)＝f(1)，故f(－1)<f(0)<f(3)<f(2)． 3．C　【解析】 當(dāng)x>0時(shí)，根據(jù)lnx>1，解得x>e；當(dāng)x<0時(shí)，根據(jù)x＋2>1，解得－1<x<0

13、.故所求不等式的解集是(－1,0)∪(e，＋∞)． 4．A　【解析】 f(20xx)＋f(2011)＝f(0)＋f(1)＝－f(－1)＝1. 【提升訓(xùn)練】 1．B　【解析】 當(dāng)x>0時(shí)，y＝lnx，當(dāng)x<0時(shí)，y＝－ln(－x)，因?yàn)楹瘮?shù)y＝是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．故只有選項(xiàng)B中的圖象是可能的． 2．C　【解析】 f(x－2)＝f(x＋2)?f(x)＝f(x＋4)，4<log220<5，所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－f＝－＝－1. 3．A　【解析】 由題可得2⊕x＝，x?2＝，所以f(x)＝＝＝，該函數(shù)的

14、定義域是[－2,0)∪(0,2]且滿足f(－x)＝－f(x)，故函數(shù)f(x)是奇函數(shù)． 4．B　【解析】 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在0<a<b，且f(a)＝f(b)時(shí)，只能0<a<1，b>1，故f(a)＝|lga|＝－lga，f(b)＝|lgb|＝lgb，由f(a)＝f(b)，得－lga＝lgb，即lg(ab)＝0，故ab＝1，所以2a＋b≥2＝2，當(dāng)且僅當(dāng)2a＝b，即a＝，b＝時(shí)取等號(hào)． 5．A　【解析】 方法1：作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖，則log4x＞或log4x＜－，解得x>2或0<x&l

15、t;. 方法2：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，由于在偶函數(shù)中f(x)＝f(|x|)，故不等式f(log4x)>2等價(jià)于不等式f(|log4x|)>2＝f，即|log4x|>，即log4x＞或log4x＜－，解得x>2或0<x<. 6．A　【解析】 函數(shù)f(x)的值域是[－1,3]，函數(shù)g(x)的值域是[2－a，2＋2a]，根據(jù)題意知函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集，故有2－a≥－1且2＋2a≤3，即a≤，又a>0，所以a的取值范圍是. 7.　【解析】 由于函數(shù)y＝f(cosx)的定義域是(k∈Z)，所以u(píng)＝cosx的值域是，所以函數(shù)y＝f(x)的定義域是. 8．(1)(2)(3)　【解析】 由f(x)＝f(x＋3)?f(x)為周期函數(shù)；又y＝f為奇函數(shù)，所以y＝f圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱；y＝f向左平移個(gè)單位得y＝f(x)的圖象，原來的原點(diǎn)(0,0)變?yōu)椋詅(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．又y＝f為奇函數(shù)，所以f＝－f，故f＝－f＝－f(－x)?f(－x)＝f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)；又f(x)為R上的偶函數(shù)，不可能為R上的單調(diào)函數(shù)．