人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 21.3二次根式的加減教案

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 課題：21.3二次根式的加減（第1課時） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷二次根式加減法法則的形成過程，會進行二次根式的加減運算. 2.培養(yǎng)運算能力和概括能力. 二、教學(xué)重點和難點 1.重點：二次根式的加減法. 2.難點：二次根式加減法法則的形成. 三、教學(xué)過程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.把下列各式化成最簡二次根式： (1)= (2)= (3)= (4)= (5)= (6)= （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法和除法，從本節(jié)課開始，我們將學(xué)習(xí)二次根式的加法和減法（板書課題：21.3二次根式的加減）.

2、 （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：怎么做二次根式的加法？（邊講邊板書：+=）怎么做二次根式的減法？（邊講邊板書：-=） 師：（指準(zhǔn)式子）+等于什么？（稍停）-等于什么？（稍停）有的同學(xué)猜想+=（邊講邊板書：），-=（邊講邊板書：）. 師：（指準(zhǔn)式子）大家想一想，+等于嗎？-等于嗎？（讓生思考一會兒） 師：可以取兩個具體的數(shù)字來檢驗，（指準(zhǔn)+=）我們?nèi)=9，b=4，左邊是+（板書：+），右邊是（板書：）.+等于3+2，等于5；而等于，不等于5，所以+≠（邊講邊板書：≠）. 師：通過上面的檢驗，可以得出什么？（稍停）可以得出+≠（邊講邊將“=”改為“≠” ）. 師：同樣，（指準(zhǔn)-=）

3、我們?nèi)=9，b=4，左邊是-（板書：-），右邊是（板書：）.大家算一算，-與相等嗎？（生計算） 師：（指準(zhǔn)式子）-等于什么？ 生：（齊答）等于1. 師：（指準(zhǔn)式子）等于什么？ 生：（齊答）等于. 師：-與相等嗎？ 生：不相等.（生答師板書：≠） 師：通過上面的檢驗，可以得出什么？（稍停）可以得出-≠（邊講邊將“=”改為“≠”）. 師：（指準(zhǔn)式子）+≠，-≠，那么怎么做二次根式的加法和減法呢？（稍停）我們來看一個例子. 師：（板書：，并指準(zhǔn)）是一個二次根式，也是一個二次根式，這兩個二次根式怎么相加呢？（稍停）先把和化成最簡二次根式，=，=，所以=+（邊講邊板書：=+）. 師

4、：利用分配律，+=（邊講邊板書：=），結(jié)果是（邊講邊板書：=）. 師：（指準(zhǔn)式子）從+得到結(jié)果，這和我們以前學(xué)過的什么是一樣的？（稍停）這和我們以前學(xué)過的合并同類項是一樣的，不變，把的“系數(shù)”2與3相加. 師：（板書：）類似地，請大家自己計算. （生計算，師巡視） 師：先把和化成最簡二次根式（邊講邊板書：=-），再合并（邊講邊板書：=），結(jié)果等于什么？（稍停）等于-（邊講邊板書：=）. 師：（指準(zhǔn)板書）從這個例子，你知道怎么做二次根式的加減法嗎？（讓生思考一會兒再叫學(xué)生） 生：……（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述） （師出示下面的板書） 二次根式加減

5、時，可先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并. 師：（指板書）這就是二次根式加減法法則，請大家把這個法則讀兩遍（生讀）. 師：下面我們利用這個法則來做幾個題目. （師出示例題） 例 計算： (1)； (2). （師邊講邊解邊板書，解題過程如課本第15頁所示） （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.判斷正誤：對的畫“√”，錯的畫“×”. (1)； （ ） (2)； （ ） (3)； （ ） (4)； （

6、 ） (5)； （ ） (6). （ ） 3.計算： (1) = = (2) = = = (3) = = = (4) = = = （五）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減法，怎么做二次根式的加減法？（指板書）這就是二次根式加減法的法則，大家把法則再一起來讀一遍.（生讀） （作業(yè)：P17習(xí)題2） 四、板書設(shè)計 21.3二次根式的加減 例 二次根式加減時，可以先…… 課題：21

7、.3二次根式的加減（第2課時） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.會進行二次根式加減混合運算. 2.培養(yǎng)運算能力. 二、教學(xué)重點和難點 1.重點：二次根式加減混合運算. 2.難點：正確進行二次根式加減混合運算. 三、教學(xué)過程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空： 二次根式加減法的法則是：二次根式加減時，可以先將二次根式化成 二次根式，再將 相同的二次根式進行合并. 2.計算： (1) = = = (2) = = = （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎么

8、做二次根式的加減法，做二次根式的加減法有兩步，第一步化簡（板書：第一步化簡），也就是把二次根式化成最簡二次根式；第二步合并（板書：第二步合并），也就是把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.按照這兩步，本節(jié)課我們來做幾道二次根式加減混合運算題，請看例1. （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1） 例1 計算： (1)； (2). （按兩步師邊講解邊板書，解題過程如課本第15頁所示，化簡過程和合并過程由學(xué)生完成） （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.計算： (1) = = (2) = = (3) =

9、= (4) = = （五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：下面我們再來看一道例題. （師出示例2） 例2 已知≈1.414，求的近似值（精確到0.01）. （師邊講解邊板書，解題過程如下所示） 解： = = = ≈10×1.414 =14.14 （六）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們做了幾道二次根式的加減混合運算題，怎么做加減混合運算題？（指板書）有兩步，第一步化簡，第二步合并. （作業(yè)：P18習(xí)題3.5.） 四、板書設(shè)計 第一步化簡； 例1

10、 例2 第二步合并. 課題：21.3二次根式的加減（第3課時） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.會進行二次根式的加減乘除混合運算. 2.培養(yǎng)運算能力. 二、教學(xué)重點和難點 1.重點：二次根式加減乘除混合運算. 2.難點：正確進行混合運算. 三、教學(xué)過程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.計算： = = （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式加減混合運算，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)二次根式加減乘除混合運算，先看例1. （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1） 例1 計算： (1)； (2).

11、 （師邊講解邊板書，解題過程如課本第19頁所示） （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.計算： (1) = = (2) = = = (3) = = = (4) = = = （五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：下面我們再來看一道例題. （師出示例2） 例2 計算：. （師邊講解邊板書，解題過程如課本第16頁所示） （六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.計算： (1) = = = (2) = =

12、 = (3) = = = （七）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式加減乘除混合運算，怎么做二次根式的混合運算？（稍停）做二次根式的混合運算和做整式乘法是類似的.譬如，（指準(zhǔn)例1(1)小題）做這個題目和做多項式乘以單項式是類似的，（指準(zhǔn)例1(2)小題）做這個題目和做多項式除以單項式是類似的，（指準(zhǔn)例2）做這個題目和做多項式乘以多項式是類似的. （作業(yè)：P17練習(xí)1） 四、板書設(shè)計（略） 課題：21.3二次根式的加減（第4課時） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.會利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算. 2.培養(yǎng)運算能

13、力. 二、教學(xué)重點和難點 1.重點：利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算. 2.難點：利用平方差和完全平方公式進行二次根式的混合運算. 三、教學(xué)過程 （一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.計算： (1) = = = (2) = = = 2.填空： (1)平方差公式：(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式：(a+b)2= ， (a-b)2= . （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：（板書：，并指準(zhǔn)）這個題

14、目怎么做？（稍停）這個題目可以用上節(jié)課學(xué)過的一項一項乘的方法來做，但仔細一看會發(fā)現(xiàn)，這個式子有特點？（稍停）我們把看成a，把看成b，那么這個式子就是(a+b)(a-b).利用平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，也就是=（邊講邊板書：=），等于5-3（邊講邊板書：=5-3），結(jié)果是2（邊講邊板書：=2）. 師：從這個題目可以看出，做二次根式的混合運算，如果能利用公式來做，運算過程能得到簡化.下面我們再來做幾個利用公式計算的題目. （三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1） 例1 計算： (1)； (2). （師邊講解邊板書，解題過程如下所示） 解

15、：(1) = =12-16 =-4 (2) = =6-+27 =33-18 （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.計算： (1) = = = (2) = = = (3) = = = (4) = = = （五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：下面我們再來看一道例題. （師出示例2） 例2 已知x=+0.5，y=-0.5，求下列各式的值：

16、(1)x2+2xy+y2； (2)x2-y2. （先讓生嘗試，然后指出直接代入計算比較復(fù)雜，最后師邊講解邊板書，解題過程如下） 解：(1)x2+2xy+y2 =(x+y)2 = =28 (2)x2-y2 =(x+y)(x-y) =2×1 =2 （六）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們學(xué)習(xí)了用平方差公式、完全平方公式做二次根式的混合運算.利用公式做混合運算有什么好處？ 生：能簡化運算. （作業(yè)：P18習(xí)題4.6.） 四、板書設(shè)計（略）