《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.2.2二 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.2.2二 課時(shí)作業(yè)含答案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
2．2.2 指數(shù)函數(shù)(二)
課時(shí)目標(biāo) 1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問(wèn)題.2.理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖象的影響．
1．下列一定是指數(shù)函數(shù)的是________．
①y＝－3x；②y＝xx(x>0，且x≠1)；③y＝(a－2)x(a>3)；④y＝(1－)x.
2．指數(shù)函數(shù)y＝ax與y＝bx的圖象如圖，則0，a，b,1的大小關(guān)系為_(kāi)_______．
3．函數(shù)y＝πx的值域是________．
4．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|<2x＋
2、1<4，x∈Z}，則M∩N＝________.
5．若()2a＋1<()3－2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．
6．若指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為_(kāi)_______．
一、填空題
1．設(shè)P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，則P、Q的關(guān)系為_(kāi)_______．
2．函數(shù)y＝的值域是________．
3．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是________．
4．若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，
3、則下列命題正確的是________．(填序號(hào))
①f(x)與g(x)均為偶函數(shù)；
②f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)；
③f(x)與g(x)均為奇函數(shù)；
④f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)．
5．函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)的解析式為_(kāi)_______．
6．已知a＝，b＝，c＝，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是________．
7．春天來(lái)了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長(zhǎng)出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長(zhǎng)滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時(shí)，荷葉已生長(zhǎng)了________天．
8．已知函數(shù)f(x
4、)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝1－2－x，則不等式f(x)<－的解集是________．
9．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
二、解答題
10．(1)設(shè)f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)，試判斷f(x)的單調(diào)性；
(2)求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間．
11．函數(shù)f(x)＝4x－2x＋1＋3的定義域?yàn)閇－，]．
(1)設(shè)t＝2x，求t的取值范圍；
(2)求函數(shù)f(x)的值域．
能力提升
12．函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是________
5、．(填序號(hào))
13．已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求f[f(0)＋4]的值；
(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；
(3)解不等式：0<f(x－2)<.
1．比較兩個(gè)指數(shù)式值的大小主要有以下方法：
(1)比較形如am與an的大小，可運(yùn)用指數(shù)函數(shù)y＝ax的單調(diào)性．
(2)比較形如am與bn的大小，一般找一個(gè)“中間值c”，若am<c且c<bn，則am<bn；若am>c且c>bn，則am>bn.
2．了解由y＝f(u)及u＝φ(x)的單調(diào)性探求y＝f[φ(x)]的單調(diào)性的一般方法．
2．2
6、.2 指數(shù)函數(shù)(二)
雙基演練
1．③
2．0<a<1<b
3．(0，＋∞)
4．{－1}
解析 解指數(shù)不等式<2x＋1<4，得－1<x＋1<2，
所以－2<x<1，故N＝{－1,0}，
所以M∩N＝{－1,1}∩{－1,0}＝{－1}．
5．(，＋∞)
解析 ∵函數(shù)y＝()x在R上為減函數(shù)，
∴2a＋1>3－2a，∴a>.
6．－1<a<0
作業(yè)設(shè)計(jì)
1．QP
解析 因?yàn)镻＝{y|y≥0}，Q＝{y|y>0}，所以QP.
2．[0,4)
解析 ∵4x>0，∴0≤16－4
7、x<16，
∴∈[0,4)．
3．3
解析 函數(shù)y＝ax在[0,1]上是單調(diào)的，最大值與最小值都在端點(diǎn)處取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函數(shù)y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，ymax＝3.
4．②
解析 f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，
g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)．
5．f(x)＝－e－x－2
解析 ∵y＝f(x)的圖象與g(x)＝ex＋2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴f(x)＝－g(－x)＝－(e－x＋2)＝－e－x－2.
6．c<a<b
解析 ∵y＝()x是減函數(shù)，－>－，
∴b>a&g
8、t;1.又0<c<1，∴c<a<b.
7．19
解析 假設(shè)第一天荷葉覆蓋水面面積為1，則荷葉覆蓋水面面積y與生長(zhǎng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為y＝2x－1，當(dāng)x＝20時(shí)，長(zhǎng)滿水面，所以生長(zhǎng)19天時(shí)，荷葉布滿水面一半．
8．(－∞，－1)
解析 ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f(0)＝0.
當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x)＝2x－1.
當(dāng)x>0時(shí)，由1－2－x<－，()x>，得x∈?；
當(dāng)x＝0時(shí)，f(0)＝0<－不成立；
當(dāng)x<0時(shí)，由2x－1<－，2x<2－1，得x<－1.
綜上可知x
9、∈(－∞，－1)．
9．[1，＋∞)
解析 利用復(fù)合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷．
令u＝－x2＋2x，則y＝()u在u∈R上為減函數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求u＝－x2＋2x的單調(diào)遞減區(qū)間，即為x∈[1，＋∞)．
10．解 (1)設(shè)x1<x2，則g(x1)<g(x2)．
又由y＝2u的增減性得<，即f(x1)<f(x2)，
所以f(x)為R上的增函數(shù)．
(2)令u＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，
則u在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)．
根據(jù)(1)可知y＝在[1，＋∞)上為增函數(shù)．
同理可得函數(shù)y在(－∞，1]上為單調(diào)減函數(shù)．
即函數(shù)y的增區(qū)間為[1，＋∞)，
10、減區(qū)間為(－∞，1]．
11．解 (1)∵t＝2x在x∈[－，]上單調(diào)遞增，
∴t∈[，]．
(2)函數(shù)可化為：f(x)＝g(t)＝t2－2t＋3，
g(t)在[，1]上遞減，在[1，]上遞增，
比較得g()<g()．
∴f(x)min＝g(1)＝2，
f(x)max＝g()＝5－2.
∴函數(shù)的值域?yàn)閇2,5－2]．
12．①
解析 當(dāng)x→－∞時(shí)，2x→0，所以y＝2x－x2→－∞，
所以排除③、④.
當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－1，所以排除②.
13．(1)解 ∵f(0)＝＝0，
∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝＝.
(2)證明 設(shè)x1，x2∈R且x1<x2，
則>>0,－>0，
∴f(x2)－f(x1)＝
＝>0，
即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在R上是增函數(shù)．
(3)解 由0<f(x－2)<得f(0)<f(x－2)<f(4)，
又f(x)在R上是增函數(shù)，∴0<x－2<4，
即2<x<6，所以不等式的解集是{x|2<x<6}．
高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.2.2二 課時(shí)作業(yè)含答案
