高考物理一輪總復習 專題六課件（打包4套）[新人教版].zip

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電場中某點的電場強度由電場 決定 與檢驗電 荷無關 本身 5 真空中點電荷電場強度的決定式 其中Q是形成電場的場源電荷 6 電場的疊加 某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和 正電荷 3 電場線 切線方向 疏密 1 電場線 在電場中畫出的一系列曲線 曲線上每一點的 都跟該點的場強方向一致 曲線的 表示電場的強弱 電場線不是實際存在的線 而是為了描述電場而假想的線 2 幾種典型的電場線 基礎檢測 2 2013年新課標卷 如圖6 1 2所示 一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷 在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a b d三個點 a和b b和c c和d間的距離均為R 在a點處有一電荷量為q q 0 的固定點電荷 已知b點處的電場強度為零 則d點處電場強度的大小為 k為靜電力常量 圖6 1 2 答案 B 考點1 對庫侖定律的理解和應用 重點歸納應用庫侖定律的四條提醒 1 在用庫侖定律公式進行計算時 無論是正電荷還是負電荷 均代入電量的絕對值計算庫侖力的大小 2 作用力的方向判斷根據(jù) 同性相斥 異性相吸 作用力的方向沿兩電荷連線方向 3 兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律 大小相等 方向相反 考點練透 1 2015年廣東惠州一調(diào) 兩個放在絕緣支架上的相同金屬球相距為d 球的半徑比d小得多 分別帶有q和 3q的電荷 相互引力為3F 現(xiàn)將這兩個金屬球接觸 然后分開 仍放回原處 則它們的相互作用力將變?yōu)?A F B 2F C 3F D 4F 答案 A 2 2015年江蘇金陵中學模擬 如圖6 1 3所示 半徑相同的兩個金屬球A B帶有相等的電荷量 相隔一定距離 兩球之間相互吸引力的大小是F 今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A B兩球接觸后移開 這時 A B兩球之間的相互 作用力的大小是 圖6 1 3 答案 A 考點2 對電場強度的理解 重點歸納1 對場強的三個表達式的正確理解 2 在求解電場強度問題時 應分清所敘述的場強是合場強還是分場強 若求分場強 要注意選擇適當?shù)墓竭M行計算 求合場強時 應先求出分場強 然后再根據(jù)矢量的合成法則 平行四邊形定則 進行求解 典例剖析 例1 2015年湖北襄陽四校聯(lián)考 在電場中某點放上電荷量為2 10 8C的帶負電的試探電荷 它受到的電場力為6 10 2N 方向水平向右 若撤走上述試探電荷 在該點放上電荷量為4 10 8C的帶正電的試探電荷 其他條件不變 則該點的電場強度為 A 3 106N C 方向水平向右B 6 106N C 方向水平向左C 3 106N C 方向水平向左D 6 106N C 方向水平向右 思維點撥 本題可以根據(jù)電場強度的定義式進行求解 某個位置的電場強度與試探電荷無關 3 106N C 負電荷受到的電場力方向和電場方向相反 故電場方向向左 因為電場強度和試探電荷無關 所以更換電荷后 該點的電場強度不變 故C正確 答案 C 考點練透 3 2015年山東卷 直角坐標系xOy中 M N兩點位于x軸上 G H兩點坐標如圖6 1 4所示 M N兩點各固定一負點電荷 一電量為Q的正點電荷置于O點時 G點處的電場強度恰好為零 靜電力常量用k表示 若將該正點電荷移到G點 則H 點處場強的大小和方向分別為 圖6 1 4 答案 A 4 如圖6 1 5所示 在水平向右 大小為E的勻強電場中 在O點固定一電荷量為Q的正電荷 A B C D為以O為圓心 半徑為r的同一圓周上的四點 B D連線與電場線平行 A C連線與電場線垂直 則 圖6 1 5 C D點的場強大小不可能為0D A C兩點的場強相同答案 A 考點3 電場線的特點及其應用 重點歸納1 特點 1 不閉合 電場線起始于正電荷 或無窮遠處 終止于無窮遠處 或負電荷 即電場線不能形成閉合曲線 2 不中斷 不相交 在沒有電荷的空間 電場線不中斷 兩條電場線也不能相交 3 不是電荷在電場中的運動軌跡 只有當電場線為直線 電荷僅受電場力的作用做初速度為零或初速度平行于電場線的運動 電荷的運動軌跡才與電場線重合 2 應用 1 表示場強的方向 電場線上每一點的切線方向和該點的 場強方向一致 2 比較場強的大小 電場線的疏密程度反映了場強的大小即電場的強弱 同一幅電場線圖中 電場線越密的地方場強越大 電場線越疏的地方場強越弱 3 判斷電勢的高低 在靜電場中 順著電場線的方向電勢 越來越低 典例剖析例2 多選 2015年江蘇卷 兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖6 1 6所示 c是兩負電荷連線的中點 d點在正電荷的正上方 c d到正電荷的距離相等 則 圖6 1 6 A a點的電場強度比b點的大B a點的電勢比b點的高 C c點的電場強度比d點的大D c點的電勢比d點的低 解析 由圖知 a點處的電場線比b點處的電場線密集 c點處電場線比d點處電場線密集 所以A C正確 過a點畫等勢線 與b點所在電場線的交點在b點沿電場線的方向上 所以b點的電勢高于a點的電勢 故B錯誤 同理可得d點電勢高于c點電勢 故D正確 答案 ACD 考點練透 5 2016年四川成都期中 如圖6 1 7所示 圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線 虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡 a b是軌跡上的兩點 若帶電粒子 圖6 1 7 A 帶電粒子所帶電荷的正 負 B 帶電粒子在a b兩點的受力方向 C 帶電粒子在a b兩點的加速度何處較大D 帶電粒子在a b兩點的速度何處較大答案 A 6 如圖6 1 8所示 Q1和Q2是兩個電荷量大小相等的點電荷 MN是兩電荷的連線 HG是兩電荷連線的 中垂線 O是垂足 下列說法正確的是 A 若兩電荷是異種電荷 則OM的中點與 ON的中點電勢一定相等 圖6 1 8 B 若兩電荷是異種電荷 則O點的電場強度大小 與MN上各點相比是最小的 而與HG上各點相比是最大的C 若兩電荷是同種電荷 則OM中點與ON中點處的電場強度一定相同D 若兩電荷是同種電荷 則O點的電場強度大小 與MN上各點相比是最小的 與HG上各點相比是最大的 解析 若兩電荷是異種電荷 則OM的中點與ON的中點電勢一定不相等 選項A錯誤 若兩電荷是異種電荷 根據(jù)兩異種電荷電場特點可知 O點的電場強度大小 與MN上各點相比是最小的 而與HG上各點相比是最大的 選項B正確 若兩電荷是同種電荷 則OM中點與ON中點處的電場強度大小一定相同 方向一定相反 選項C錯誤 若兩電荷是同種電荷 則O點的電場強度為零 與MN上各點相比是最小的 與HG上各點相比也是最小的 選項D錯誤 答案 B 考點4 帶電體的力電綜合問題的分析方法 重點歸納1 解答思路 2 運動情況反映受力情況 1 物體保持靜止 F合 0 2 做直線運動 勻速直線運動 F合 0 變速直線運動 F合 0 且F合與速度方向總是共線 3 做曲線運動 F合 0 F合與速度方向不在一條直線上 且總指向曲線凹的一側(cè) 4 加速運動 F合與v的夾角為 0 90 減速運動 90 180 5 勻變速運動 F合 恒量 典例剖析例3 2015年江蘇卷 如圖6 1 9所示 一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場 電場方向水平向左 不計 空氣阻力 則小球 圖6 1 9 A 做直線運動C 速率先減小后增大 B 做曲線運動D 速率先增大后減小 解析 由題意知 小球受重力 電場力作用 合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角 故小球做曲線運動 所以A錯誤 B正確 在運動的過程中合外力先做負功后做正功 所以C正確 D錯誤 答案 BC 方法技巧 本題主要是對運動的分析 可以把小球的運動分解到水平和豎直兩個方面的直線運動 也可以看成是在一恒力作用下的斜拋運動 考點練透 7 多選 2015年四川卷 如圖6 1 10所示 半圓槽光滑 絕緣 固定 圓心是O 最低點是P 直徑MN水平 a b是兩個完全相同的帶正電小球 視為點電荷 b固定在M點 a從N點靜止釋放 沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q 圖中未畫出 時速度為零 則小球a 圖6 1 10 A 從N到Q的過程中 重力與庫侖力的合力先增大后減小B 從N到Q的過程中 速率先增大后減小C 從N到Q的過程中 電勢能一直增加 D 從P到Q的過程中 動能減少量小于電勢能增加量 解析 a球從N點靜止釋放后 受重力mg b球的庫侖斥力FC和槽的彈力N作用 a球從N到Q的過程中 mg與FC的夾角 逐漸減小 不妨先假設FC的大小不變 隨著 的減小mg與FC的合力F將逐漸增大 況且 由庫侖定律和圖中幾何關系可知 隨著 的減小FC逐漸增大 因此F一直增加 故選項A錯誤 在a球從N到Q的過程中 a b兩小球距離逐漸 變小 電場力一直做負功 電勢能一直增加 故選項C正確 顯然在從P到Q的過程中 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知 其電勢能增加量等于其機械能的減少量 a球在Q點時的重力勢能大于其在P點時的重力勢能 因此該過程中動能一定在減少 且其減少量一定等于其電勢能與重力勢能增加量之和 故選項D錯誤 既然在從P到Q的過程中 a球的動能在減小 因此其速率也在減小 而開始在N點時速率為0 開始向下運動段中 其速率必先增大 故選項B正確 答案 BC 8 2015年安徽江淮十校聯(lián)考 如圖6 1 11所示 一帶正電的長細直棒水平放置 帶電細直棒在其周圍產(chǎn)生方向向外輻射狀的電場 電場強度大小與到直棒的距離成反比 在直棒上方有一長為a的絕緣細線連接了兩個質(zhì)量均為m的小球A B A B所帶電荷量分別為 q和 4q A球距直棒的距離為a 兩個球恰好處于靜止狀態(tài) 不計兩小球之間的靜電力作用 剪斷細線 若A球下落的最大速度為vm 求A球下落到速度最大 過程中 電場力對A球做的功 圖6 1 11 方法 等效法處理重力場和電場的問題 等效法是從效果等同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和過程的一種科學方法 等效法總是把復雜的物理現(xiàn)象和過程轉(zhuǎn)化為理想的 簡單的 等效的物理現(xiàn)象和過程來研究和處理 勻強電場有許多性質(zhì)與重力場非常相似 所以將電場與重力場加以比較 在力 能量 做功方面尋找它們的共性 靜電場和重力場一樣 都是保守內(nèi)力場 都具有力和能的性質(zhì) 并且兩種力做功都與路徑無關 只與始末的相對位置有關 因此 在解決靜電場問題時 采用等效法處理 可使問題簡單化 大多數(shù)復合場都是重力場與勻強電場的疊加場 在這樣物理情境的場中 遇到擺的問題時 采用等效法處理 即首先確定出等效重力場的平衡位置 切向合力為零的位置 其次求出等效重力和等效重力加速度 例4 如圖6 1 12所示 一條長為L的細線上端固定在O點 下端系一質(zhì)量為m的小球 將它置于很大的勻強電場中 電場強度為E 方向水平向右 已知小球在B點時受力平衡 細線與豎直方向的夾角為 求 圖6 1 12 1 當細線與豎直方向的夾角多大時 才能使小球由靜止釋放后細線到豎直位置時小球速度恰好為零 2 當細線與豎直方向成 角時 至少要給多大的初速度 才能使小球做完整的圓周運動 審題突破 小球受重力和電場力 這兩個力都是恒力 故可等效為受一個恒力 重力 其方向沿OB方向 解 1 小球在B點受力情況如圖6 1 13甲所示 由于小球是在電場與重力場的復合場中運動 等效重力加速度為g 小球在AC間運動類比為一個單擺的運動 B為振動的平衡位置 由對稱性知 AOC 2 甲 乙 圖6 1 13 2 細線系著小球在復合場中做圓周運動 其 最高 點為D 最低 點為B 如圖乙 題外拓展 如果題目要求繩所受的最大拉力 也一樣找到等效的最低點 然后根據(jù)合外力提供向心力解答 觸類旁通 2013年新課標改編 如圖6 1 14所示 半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上 場強為E的勻強電場與環(huán)面平行 一電量為 q 質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上 可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動 若小球經(jīng)A點時 速度vA的方向恰與電場垂直 且 圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用 試計算 圖6 1 14 1 小球運動達到最大速度的位置 半徑與豎直方向成的角 度 用字母表示 2 速度vA的大小 3 小球運動到與A點對稱的B點時 對環(huán)在水平方向的作 用力 小球在B點時 根據(jù)牛頓第二定律 在水平方向有 解以上兩式 得NB 6qE 由牛頓第三定律得小球在B點對環(huán)的水平作用力NB 6qE 方向水平向右 第2講電勢能電勢電勢差 一 電場力做功與電勢能 1 電場力做功 路徑 電勢差 電荷量 1 特點 電場力做功與電荷移動的 無關 只取決于初 末位置的 和被移動電荷的 2 電勢能 1 定義 電荷在電場中具有的勢能 等于靜電力把它從該點移動到 位置時所做的功 2 矢標性 電勢能是 但有正負之分 負值表明比零電勢能小 正值表示比零電勢能大 3 電勢能也具有相對性和系統(tǒng)性 一般以大地或無窮遠處 為零勢能位置 零勢能 標量 電勢能的減少量 4 電場力做功與電勢能變化的關系 電場力做的功等于 即WAB EpA EpB Ep 基礎檢測 1 多選 2016年浙江寧波期中 如圖6 2 1所示 虛線表示某電場中的三個等勢面 相鄰等勢面間的電勢差相等 一重力不計 帶負電的粒子從左側(cè)進入電場 運動軌跡 與三個等勢面分別交于a b c三點 則 A a點的電勢比b點的電勢高B 粒子在c點時的加速度為零C 粒子從a到c電勢能不斷增加 圖6 2 1 D 粒子從a到b克服電場力做功大于從b到c克服電場力做功答案 AC 二 電勢 電勢差 等勢面1 電勢 1 定義 電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值 叫做這一點的電勢 2 定義式 3 矢標性 電勢是 其大小有正負之分 其正 負 表示該點電勢比零電勢高 低 標量 零電勢點 4 相對性 電勢具有相對性 同一點的電勢因 選取的不同而不同 2 電勢差 1 定義 電場中兩點間電勢的差值稱為這兩點的電勢差 2 表達式 UAB 3 影響因素 電勢差UAB與電場力做功WAB無關 與電場所帶電量q無關 它由電場本身的性質(zhì)決定 與初 末位置有關 與零電勢點的選取無關 4 與場強的關系 U Ed 適用條件 勻強電場 其中d為沿電場線方向的距離 3 等勢面 1 定義 電場中電勢相同的各點構成的面 2 特點 等勢面一定與電場線垂直 即跟場強的方向垂直 在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功 電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 在空間中兩等勢面不相交 等差等勢面越密的地方電場強度 越疏的地方 電場強度 越大 越小 基礎檢測 2 2015年甘肅一模 如圖6 2 2所示 A B C D E F為正六邊形的六個頂點 P Q M分別為AB ED AF的中點 O為正六邊形的中心 現(xiàn)在六個頂點依次放入等量正負電荷 若取無窮遠處電勢為零 以下說法中錯誤的是 A P Q M各點具有相同的場強B P Q M各點電勢均為零C O點電勢與場強均為零D 將一負檢驗電荷從P點沿直線PM移到M點的過程中 電勢能先減小后增大 圖6 2 2 解析 由題意可知 等量正負電荷 位于正六邊形的六個頂 根據(jù)點電荷電場強度公式 結合電場的疊加原理 可知P Q M各點場強大小相同 但方向不同 故A錯誤 根據(jù)等量異種電荷中垂線的電勢為零 再由對稱性可以知 P Q M O各點電勢均為零 故B正確 根據(jù)圖可知 O點場強可看成三個負點電荷與三個正點電荷電場疊加而成 且電荷均相同 則電場強度為零 故C正確 P到M過程中 電勢由零升高 后又降為零 負電荷的電勢能先減小后增大 故D正確 故選A 答案 A 考點1 電勢高低和電勢能大小的判斷 重點歸納1 電勢高低的判斷 續(xù)表 2 電勢能大小的判斷 典例剖析 圖6 2 3 思維點撥 在勻強電場中 電場線是間隔相等的平行線 等勢面是垂直于電場線的平行平面 負電荷在高電勢處電勢能小 在低電勢處電勢能大 答案 B 備考策略 熟悉幾種典型電場的電場線分布特點及等勢面的空間分布特點 可迅速對電場強度和電勢的分布情況作出判斷 考點練透 1 2016年浙江嘉興期中改編 如圖6 2 4所示中虛線為電場中與場強方向垂直的等間距平行直線 兩粒子M N質(zhì)量相等 所帶電荷的絕對值也相等 現(xiàn)將M N從虛線上的O點以相同速率射出 兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示 點a b c為實線與虛線的交點 已知O點電勢高于c點 若不 計重力 則 圖6 2 4 A M帶負電荷 N帶正電荷 B N在a點的電勢能與M在c點的電勢能數(shù)值相同C N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功 D M在從O點運動至b點的過程中 電場力對它做的功等 于零 答案 D 2 多選 如圖6 2 5所示 虛線a b c代表電場中三個等勢面 相鄰等勢面之間的電勢差相同 實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡 P Q是這條軌跡上 的兩點 由此可知 A 三個等勢面中 c等勢面電勢最高B 帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C 帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大 圖6 2 5 D 帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大答案 BCD 考點2 電場力做功和電場中的功能關系 重點歸納1 電場中的功能關系 1 若只有電場力做功 電勢能與動能之和保持不變 2 若只有電場力和重力做功 電勢能 重力勢能 動能之和保持不變 2 電場力做功的計算方法 1 由公式W FLcos 計算 此公式只適合于勻強電場中 可變形為 W qELcos 2 由W qU來計算 此公式適用于任何形式的靜電場 3 由動能定理來計算 W電場力 W其他力 Ek 4 由電勢能的變化計算 W Ep1 Ep2 3 帶電粒子在電場中做曲線運動時正負功的判斷 電場力與速度方向間的夾角小于90 電場力做正功 夾 角大于90 電場力做負功 典例剖析例2 2015年陜西西安名校聯(lián)考 在光滑絕緣的水平桌面上 存在著方向水平向右的勻強電場 電場線如圖6 2 6中實線所示 一帶正電 初速度不為零的小球從桌面上的A點開始運動 到C點時 突然受到一個外加的水平恒力F作用而繼續(xù)運動到B點 其運動軌跡如圖中虛線所示 v表示小球在C點的 速度 則下列判斷中正確的是 圖6 2 6 A 小球在A點的電勢能比在B點的電勢能小B 恒力F的方向可能水平向左 C 恒力F的方向可能與v方向相反D 在A B兩點小球的速率不可能相等 解析 小球由A運動到B 電場力做正功 電勢能減少 小球在A點的電勢能比在B點的電勢能大 A錯誤 由運動軌跡可知 恒力F的方向可能水平向左 B正確 C錯誤 若小球由A運動到B的過程中 電場力做功與克服恒力做功相等 則在A B兩點小球的速率相等 D錯誤 答案 B 備考策略 判斷電場力做功的多少只要看電荷移動的始末 位置的電勢差即可 與電荷移動的路徑無關 考點練透 3 多選 2015年海南卷 如圖6 2 7所示 兩電荷量分別為Q Q 0 和 Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側(cè) a點位于x軸上O點與點電荷Q之間 b位于y軸O點上方 取無 窮遠處的電勢為零 下列說法正確的是 A b點的電勢為零 電場強度也為零B 正的試探電荷在a點的電勢能大于零 所受電場力方向向右 圖6 2 7 C 將正的試探電荷從O點移到a點 必須克服電場力做功D 將同一正的試探電荷先后從O b點移到a點 后者電勢能的變化較大 解析 因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為水平指向負電荷 所以電場方向與中垂線方向垂直 故中垂線為等勢線 因為中垂線延伸到無窮遠處 所以中垂線的電勢為零 故b點的電勢為零 但是電場強度不為零 A錯誤 等量異種電荷連線上 電場方向由正電荷指向負電荷 方向水平向右 在中點O處電勢為零 O點左側(cè)電勢為正 右側(cè)電勢為負 又知道正電荷在正電勢處電勢能為正 故B正確 O點的電勢低于a點的電勢 電場力做負功 所以必須克服電場力做功 C正確 O點和b點的電勢相等 所以先后從O b點移到a點 電場力做功相等 電勢能變化相同 D錯誤 答案 BC 4 多選 2014年山東青島質(zhì)檢 兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖6 2 8中虛線所示 一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場 其運動軌跡為圖中實線所示 若粒子只受靜電力作用 則下列關于帶電粒子的判斷正確的是 A 帶正電B 速度先變大后變小C 電勢能先變大后變小 圖6 2 8 D 經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同答案 CD 易錯點 帶電粒子運動軌跡分析問題 分析這類問題的一般方法是 先畫出入射點的軌跡切線 即畫出初速度v0的方向 再根據(jù)軌跡彎曲方向 確定電場力的方向 利用分析力學的方法來分析粒子的帶電性質(zhì) 電場力做功的正負 電勢能變化 動能變化 電勢大小變化等問題 例3 2013年重慶卷 如圖6 2 9所示 高速運動的 粒子被位于O點的重原子核散射 實線表示 粒子運動的軌跡 M N和Q為軌跡上的三點 N點離核最近 Q點比M點離核更遠 則 A 粒子在M點的速率比在Q點的大B 三點中 粒子在N點的電勢能最大C 在重核產(chǎn)生的電場中 M點的電勢 比Q點的低 圖6 2 9 D 粒子從M點運動到Q點 電場力對它做的總功為負功 解析 根據(jù)圖線彎曲的方向 可以判定粒子受力的方向大體向上 與粒子和O點的連線的方向相反 故靠近O點的過程電場力做負功 粒子的速度減小 遠離的過程電場力做正功 粒子的速度增大 所以Q點的速度最大 N點的速度最小 故A錯誤 只有電場力做功 各點的動能與電勢能的和保持不變 N點的速度最小 故電勢能最大 故B正確 只有電場力做功 各點的動能與電勢能的和保持不變 Q點的速度最大 故電勢能最小 粒子帶正電荷 所以Q點的電勢最低 故C錯誤 粒子受力的方向大體向上 與粒子和O點的連線的方向相反 故靠近O點的過程電場力做負功 遠離的過程電場力做正功 故D錯誤 故選B 答案 B 觸類旁通 多選 如圖6 2 10所示 虛經(jīng)a b c代表電場中三個等勢面 相鄰等勢面之間的電勢差相同 實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡 P Q是這條軌跡上 的兩點 由此可知 A 三個等勢面中 c等勢面電勢最高B 帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C 帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大 圖6 2 10 D 帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大答案 BCD 第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動 一 電容 平行板電容器1 電容 1 定義 電容器所帶的電荷量與兩極板間電勢差的比值 2 公式 C 3 物理意義 電容是描述電容器容納電荷本領大小的物理量 它的大小與電容器本身的結構有關 與U Q無關 4 電容器的充 放電充電 使電容器帶電的過程 充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷 電容器中儲存電場能 放電 使充電后的電容器失去電荷的過程 放電過程中電 場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 106 1012 5 單位 1法拉 F 微法 F 皮法 pF 2 平行板電容器的電容 正對面積 距離 1 影響因素 平行板電容器的電容與兩極板的 成正比 與兩極板的 成反比 并跟板間插入的電介質(zhì)有關 2 公式 C 二 帶電粒子在電場中的運動1 帶電粒子在電場中的直線運動 1 運動狀態(tài)分析 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場 受到的電場力與運動方向在同一條直線上 做勻變速直線運動 2 用功能觀點分析 電場力對帶電粒子所做的功等于粒子 動能的變化 即qU 2 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)分析 1 運動狀態(tài) 帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電 場力作用而做類平拋運動 2 處理方法 類似于平拋運動的處理方法 如圖6 3 1所示 圖6 3 1 勻速直線 勻加速直線 基礎檢測 2015年海南卷 如圖6 3 2所示 一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng) 在正極板附近有一質(zhì)量為M 電荷量為q q 0 的粒子 在負極板附近有另一質(zhì)量為m 電荷量為 q的粒子 在電場力的作用下 兩粒子同時從靜止開始運動 已知兩粒子同若兩粒子間相互作用力可忽略 不計重力 則 M m為 圖6 3 2 A 3 2 B 2 1 C 5 2 D 3 1 答案 A 考點1 平行板電容器的動態(tài)分析 重點歸納 第一類動態(tài)變化 電容器兩極板間電壓不變 第二類動態(tài)變化 電容器所帶電荷量不變 考點練透 1 2014年海南卷 如圖6 3 3所示 一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連 極板水平放置 極板間距為d 在下極板上疊放一厚度為l的金屬板 其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中 當把金屬板從電容器中快速抽出后 粒 子P開始運動 重力加速度為g 粒子運動加速度為 圖6 3 3 答案 A 2 2014年天津卷 如圖6 3 4所示 電路中R1 R2均為可變電阻 電源內(nèi)阻不能忽略 平行板電容器C的極板水平放置 閉合電鍵S 電路達到穩(wěn)定時 帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動 如果僅改變下列某一個條件 油滴仍能靜止不動的是 A 增大R1的阻值B 增大R2的阻值C 增大兩板間的距離 圖6 3 4 D 斷開電鍵S答案 B 考點2 帶電粒子在電場中的加速運動分析 重點歸納 2 帶電粒子在電場中運動時是否考慮重力的處理方法 1 基本粒子 如電子 質(zhì)子 粒子 離子等 除有說明或有明確的暗示以外 一般都不考慮重力 但并不忽略質(zhì)量 2 帶電顆粒 如液滴 油滴 塵埃 小球等 除有說明或 有明確的暗示以外 一般都要考慮重力 典例剖析例1 多選 如圖6 3 5所示 M N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板 板間有勻強電場 質(zhì)量為m 電荷量為 q的帶電粒子 以初速度v0由小孔進入電場 當M N間電壓為U時 粒子剛好能到達N板 如果要使這個帶電粒子能到達M B 使M N間電壓提高到原來的2倍C 使M N間電壓提高到原來的4倍 圖6 3 5 答案 BD 考點練透 3 2016年重慶第一中學月考 如圖6 3 6甲所示 傾角為 30 的光滑固定斜桿底端固定一個帶負電 電量為Q 2 10 4C的小球A 將一可視為質(zhì)點的帶電小球B從斜桿的底端 a點 與A靠得很近 但未接觸 靜止釋放 小球沿斜面向上滑動過程中速度v隨位移s的變化圖象如圖乙所示 已知重力加速度g 10m s2 靜電力常量 k 9 109N m2 C2 求 2 小球B在b點時速度到達最大 求a b兩點的電勢差 甲 乙 圖6 3 6 4 2014年安徽卷 如圖6 3 7所示 充電后的平行板電容器水平放置 電容為C 極板間距離為d 上極板正中有一小孔 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落 穿過小孔到達下極板處速度恰為零 空氣阻力忽略不計 極板間電場可視為勻強電場 重力加速度為g 求 1 小球到達小孔處的速度 2 極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量 3 小球從開始下落運動到下極板處的時間 圖6 3 7 考點3 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 重點歸納1 粒子的偏轉(zhuǎn)角問題 1 已知帶電粒子情況及初速度 如圖6 3 8所示 設帶電粒子質(zhì)量為m 帶電荷量為q 以初速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場 偏轉(zhuǎn)電壓為U1 若粒子飛出電場時偏 圖6 3 8 結論 動能一定時tan 與q成正比 電荷量相同時tan 與動能成反比 2 已知加速電壓U0 若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的 則由動能定理有 結論 粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q m無關 僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場 2 粒子的偏轉(zhuǎn)量問題 2 若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后 進入偏轉(zhuǎn)電場的 得 結論 粒子的偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q m無關 僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場 典例剖析 1 電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電極后發(fā)生的偏移y 2 若偏轉(zhuǎn)電極的邊緣到熒光屏的距離D 15cm 求電子打在熒光屏上產(chǎn)生的光 點偏離中心O的距離Y 圖6 3 9 例2 如圖6 3 9所示 一示波管偏轉(zhuǎn)電極板的長度L 3cm 兩板間的電場是均勻的 E 1 2 104V m E的方向垂直管軸 一個電子以初速度v0 2 0 107m s沿管軸注入 已知電子質(zhì)量m 9 0 10 31kg 電荷量q 1 6 10 19C 求 思維點撥 將粒子的運動分為兩部分 第一部分是在偏轉(zhuǎn)場中的類平拋運動 第二部分是出了偏轉(zhuǎn)電場后的勻速直線運動 代入數(shù)據(jù) 解得2 64 10 2m 備考策略 利用類平拋運動的規(guī)律 將復雜的曲線運動分解為兩個簡單的直線運動 所以Y y Dtan 考點練透 5 2014年山東卷 如圖6 3 10所示 場強大小為E 方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd 水平邊ab長為s 豎直邊ad長為h 質(zhì)量均為m 帶電量分別為 q和 q的兩粒子 由a c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū) 兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中 不計重力 若兩粒子軌跡恰好相切 則v0 等于 圖6 3 10 答案 B 6 2015年湖南四校聯(lián)考 如圖6 3 11所示 水平放置的平行板電容器 兩板間距為d 8cm 板長為l 25cm 接在直流電源上 有一帶電液滴以v0 0 5m s的初速度從板間的正中央水平射入 恰好做勻速直線運動 當它運動到P處時迅速將 1 將下板向上提起后 液滴的加速度大小 2 液滴從射入電場開始計時 勻速運動到P 點所用時間為多少 g取10m s2 圖6 3 11 方法 帶電粒子在交變電場中的運動 1 常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波 鋸齒波 正弦波等 2 常見的試題類型此類題型一般有三種情況 1 粒子做單向直線運動 一般用牛頓運動定律求解 2 粒子做往返運動 一般分段研究 3 粒子做偏轉(zhuǎn)運動 一般根據(jù)交變電場特點分段研究 3 解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法 1 注重全面分析 分析受力特點和運動規(guī)律 抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征 求解粒子運動過程中的速度 位移 做功或確定與物理過程相關的邊界條件 2 分析時從兩條思路出發(fā) 一是力和運動的關系 根據(jù)牛 頓第二定律及運動學規(guī)律分析 二是功能關系 3 注意對稱性和周期性變化關系的應用 例3 如圖6 3 12所示 真空中相距d 5cm的兩塊平行金屬板A B與電源連接 圖中未畫出 其中B板接地 電勢為零 A板電勢變化的規(guī)律如圖6 3 13所示 將一個質(zhì)量為2 10 27kg 電量q 1 6 10 19C的帶電粒子從緊臨B板處釋 放 不計重力 圖6 3 12 圖6 3 13 專題提升六電場中 三類 典型圖象 突破一 電場中粒子運動的v t圖象 當帶電粒子只在電場力作用下運動時 如果給出了粒子運動的速度圖象 則從速度圖象上能確定粒子運動的加速度方向 加速度大小變化情況 進而可將粒子運動中經(jīng)歷的各點的場強方向 場強大小 電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來 甲 乙 圖Z6 1 解析 由圖乙可知 粒子做加速度減小 速度增大的直線運動 故可知從a到b電場強度減小 粒子動能增大 電勢能減小 電場力方向由a指向b 電場線方向由b指向a b點電勢高于a點電勢 故B D正確 答案 BD 突破二 電場中的E x圖象 1 點電荷的E x圖象正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關系的圖象大致如圖Z6 2和圖Z6 3所示 圖Z6 2 圖Z6 3 2 兩個等量異種點電荷的E x圖象 1 兩電荷連線上的E x圖象如圖Z6 4所示 2 兩電荷連線的中垂線上的E y圖象如圖Z6 5所示 圖Z6 4 圖Z6 5 3 兩個等量同種點電荷的E x圖象 1 兩電荷連線上的E x圖象如圖Z6 6所示 2 兩電荷連線的中垂線上的E y圖象如圖Z6 7所示 圖Z6 6 圖Z6 7 例2 2013年上海卷 半徑為R 均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場 場強大小沿半徑分布如圖Z6 8所示 圖中E0已知 E r曲線下O R部分的面積等于R 2R部分的面積 圖Z6 8 1 寫出E r曲線下面積的單位 量 該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大 3 求球心與球表面間的電勢差 U 4 質(zhì)量為m 電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處 解 1 E r曲線下面積的單位為伏特 突破三 電場中的 x圖象 1 點電荷的 x圖象 取無限遠處電勢為零 1 正點電荷的 x圖象如圖Z6 9所示 2 負點電荷的 x圖象如圖Z6 10所示 圖Z6 9 圖Z6 10 2 兩個等量異種電荷連線上的 x圖象如圖Z6 11所示 圖Z6 11 3 兩個等量同種電荷的 x圖象 1 兩正電荷連線上的 x圖象如圖Z6 12所示 1 兩正電荷連線的中垂線上的 y圖象如圖Z6 13所示 圖Z6 12 圖Z6 13 例3 多選 空間某一靜電場的電勢在x軸上分布如圖Z6 14所示 x軸上兩點B C的電場強度在x方向上的分量分 別是EBx ECx 下列說法正確的有 A EBx的大小大于ECx的大小B EBx的方向沿x軸正方向C 電荷在O點受到的電場力在x軸方向上的分量最大 圖Z6 14 D 負電荷沿x軸從B移到C的過程中 電場力先做正功 后做負功 答案 AD