高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合運用二導學案 蘇教版選修11

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1、 精品資料 高中數(shù)學 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的綜合運用（二）導學案 蘇教版選修1-1 學習目標： 1. 在理解和掌握圓錐曲線的定義和簡單幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學會有關(guān)圓錐曲線的知識的內(nèi)在聯(lián)系和綜合應用。 2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等。 教學重點：解析幾何中最值問題。 課前預習： 1．設(shè)F1和F2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上， 且滿足∠F1PF2＝90，則△F1PF2的面積為________________． 2．橢圓的焦點為，點Ｐ為橢圓上的動點，

2、 當為鈍角時，點Ｐ的橫坐標的取值范圍是 ． 3．過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線于A、B 兩點，若線段AB的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為________． 4. 設(shè)F1是橢圓錯誤！未找到引用源。+y2=1的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上, 則錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。的最大值為　　　　. 課堂探究： 已知直線x＋y－1＝0與橢圓x2＋by2＝相交于兩個不同點， 求實數(shù)b的取值范圍． 變式：已知焦點為的橢圓與直線有公共點， 則橢圓長軸長的最小值為

3、 ． 2. 設(shè)點，求拋物線上的點到Ａ點的距離的最小值． 3. 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)，直線l為圓O：x2＋y2＝b2的一條切線， 記橢圓C的離心率為e. (1)若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓C的右頂點，求e的大?。? (2)在(1)的條件下，設(shè)橢圓C的上頂點為A，左焦點為F，過點A與AF垂直的直 線交x軸的正半軸于B點，且過A，B，F(xiàn)三點的圓恰好與 直線：x＋y＋3＝0相切，求橢圓C的方程． 4. 已知動圓與圓F1：x2＋y2＋6x＋4＝0和圓F2：x2＋y2—6x—36＝

4、0都外切． （1）求動圓圓心的軌跡C的方程； （2）若直線L被軌跡C所截得的線段的中點坐標為（—20，—16）， 求直線L的方程； （3）若點P在直線L上，且過點P的橢圓C∕以軌跡C的焦點為焦點，試求點P 在什么位置時，橢圓C∕的長軸最短，并求出這個具有最短長軸的橢圓C∕ 的方程． 4. 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝， 且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3. (1)求橢圓C的方程； (2)在橢圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l：mx＋ny＝1與 圓O：x2＋y2＝1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在， 求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．