人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試題及答案

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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年 第一學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （90分鐘完成） 總 評(píng) 等 級(jí) 一、選擇題(每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)選出來,并將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填入下表中．) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．以長(zhǎng)為3cm，5cm，7cm，10cm的四條線段中的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的情況有 A.1種　　　 B.2種　　　 C.3種　　　 D.4種 2．已知等腰三角形中有一個(gè)角等于

2、50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 A.50　　 B.80　　　 C. 50或80 D. 40或65 3．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D． 4．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是 A. B. C. D. 5．下列因式分解正確的是 A. B. C. D. 6．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是 A. 　　 B. 　　　 C.

3、 D. 7．如圖，已知△ACE≌△DFB，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A.4個(gè)　　　 B.5個(gè)　　　 C.6個(gè)　　　 D.7個(gè) 8．如圖，已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B、D分別在邊AP、AQ上．如果添加一個(gè)條件后可推出AB=AD，那么該條件不可以是 A. BD⊥AC　　 B. BC=DC　　 C. ∠ACB=∠ACD　 D. ∠ABC=∠ADC 第7題圖 第8題圖 第9題

4、圖 9. 如上圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，現(xiàn)再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）.下列所得新圖形（陰影部分）中不是軸對(duì)稱圖形的是 　 A． B． C． D． 10．圖中直線L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的方案是 A B C D

5、二、填空題： 11．若是完全平方式，則a =　_ _?。? 12.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 m． 13．如果分式的值為零，那么x =　___　． 14．我們已經(jīng)學(xué)過用面積來說明公式．如就可以用下圖甲中的面積來說明. 請(qǐng)寫出圖乙的面積所說明的公式：x2+（p+q）x+pq =　___ ____　. 15．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=100，則∠1+∠2+∠3+∠4=　__?。? 第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖

6、 16．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，

7、點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為　____　． 17．如圖，△ABC中∠C=90，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，且EC =DE，則∠B的度數(shù)為　___?。? 18. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為　__?。? 三、解答題： 19.計(jì)算： 20.計(jì)算： (1) (2) 21.先化簡(jiǎn),再求值： ,其中x =-3. 22．解方程 2

8、3．如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=50，∠C=70，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)． 第23題圖 24.列方程解應(yīng)用題：八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，走了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)．若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度. 25.我們知道一個(gè)圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”得到它的判定“等角對(duì)等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角

9、形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個(gè)猜想： ①如果一個(gè)三角形的一條中線和一條高相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形. ②如果一個(gè)三角形的一條高和一條角平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形.③如果一個(gè)三角形的一條中線和一條角平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形. 我們運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，很容易證明猜想①的正確性．現(xiàn)請(qǐng)你幫助小明判斷： （1）他的猜想②是 命題（填“真”或“假”）. （2）他的猜想③是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請(qǐng)舉反例說明． 第25題圖

10、 26.如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別由A向B、由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處.設(shè)在爬行過程中DC與BE的交點(diǎn)為F． （1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請(qǐng)說明理由；如果有，請(qǐng)找出所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明． （2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論． 第26題圖 2013—2014學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試

11、題 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：（每題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B C C B D D 二、填空題：（每題3分，共24分） 11．7或-1； 12．； 13．-1； 14．（x+p）（x+q）； 15．280； 16．2； 17．30；18．10 三、解答題：（共46分） 19.原式=4- 1.5+1 …………………2分 =3.5

12、…………………3分 20. (1) = …………………2分 = …………………4分 (2) = …………………5分 = …………………7分 =3mn …………………8分 21. 解： = …………………2分 = ………………

13、…4分 當(dāng)x =-3時(shí)，原式=. …………………5分 22. 解：方程兩邊同時(shí)乘以2（3x﹣1），得 4﹣2（3x﹣1）=3， …………………2分 解得 x=． …………………3分 檢驗(yàn)：x=時(shí)，2（3x﹣1）=2（3﹣1）≠0 所以，原分式方程的解為x=． …………………5分 23. 解：∵AD是高 ∴∠ADC=90 ……………1分 ∵∠C=70∴∠DAC=180﹣90﹣70=20 ………2分 ∵∠BAC=50，∠C=70，AE是角

14、平分線 ∴∠BAO=25，∠ABC=60 ……………4分 ∵BF是∠ABC的角平分線 ∴∠ABO=30 ……………5分 ∴∠BOA=180﹣∠BAO﹣∠ABO=125． ……………6分 24. 解：設(shè)騎自行車的速度是x千米/小時(shí)， ……………3分 解得 x=15 ……………4分 經(jīng)檢驗(yàn)x=15是方程的解． 答：騎自行車的同學(xué)的速度是15千米/小時(shí)． ……………6分 25. 解：（1）真.

15、 ……………1分 （2）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC. 求證：△ABC是等腰三角形. ……………2分 證明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，……3分 ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF， ∵D為BC的中點(diǎn) ∴CD=BD， ∴Rt△CFD≌Rt△BED(HL)， …………5分 ∴∠B=∠C， ∴AB=AC．即△ABC是等腰三角形. …………6分 26. 解：（1）有全等三角形：△ACD≌△CBE；△ABE≌△BCD. ……2分 證明：∵AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時(shí)出發(fā)， ∴∠A=∠BCE=60，CE=AD. 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE. …………4分 （2）DC和BE所成的∠BFC的大小保持120不變．………5分 證明：∵由（1）知△ACD≌△CBE，∠ACB=60 ∴∠FBC+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60 ∴∠BFC=180﹣(∠FBC+∠BCD) =120． …………7分