《精編【課堂坐標】高中數學北師大版必修一學業(yè)分層測評：第二章 函數8 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精編【課堂坐標】高中數學北師大版必修一學業(yè)分層測評：第二章 函數8 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、精編北師大版數學資料
學業(yè)分層測評(八)
(建議用時：45分鐘)
[學業(yè)達標]
一、選擇題
1．下列函數在區(qū)間(－∞，0)上為增函數的是( )
A．f(x)＝3－x B．f(x)＝
C．f(x)＝x2－2x－1 D．f(x)＝－|x|
【解析】 A中f(x)為減函數，B中f(x)在(－∞，1)上是減函數，C中f(x)在(－∞，1]上是減函數，D中由f(x)圖像可知，在(－∞，0)上是增函數．
【答案】 D
2．如果函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在[4，＋∞)上是增加的，那么實數a的取值范圍是( )
A．a≤3 B．a≥－3
C．a≤5 D．a≥5
【解
2、析】 函數f(x)的對稱軸為x＝－＝1－a，則1－a≤4，即a≥－3.
【答案】 B
3．下列說法中正確的是( )
①若對任意x1，x2∈I，當x1
3、
4．已知函數y＝ax和y＝－在(0，＋∞)上都是減函數，則函數f(x)＝bx＋a在R上是( )
A．減函數且f(0)<0 B．增函數且f(0)<0
C．減函數且f(0)>0 D．增函數且f(0)>0
【解析】 由題意a<0，b<0，故f(x)是減少的，f(0)＝a<0.
【答案】 A
5．設函數f(x)在(－∞，＋∞)上是減函數，則( )
A．f(a)>f(2a) B．f(a2＋1)0，∴a2＋1>a.
∵函數f(x)在(－∞，＋∞)上是減函數，∴f(a2＋1)
4、)，故選B.
【答案】 B
二、填空題
6．已知f(x)＝則f(x)的單調增區(qū)間是________．
【解析】 畫出分段函數f(x)的圖像，如圖所示：
由圖像知，f(x)在(－∞，0]和[1，＋∞)上是增加的．
【答案】 (－∞，0]和[1，＋∞)
7．函數y＝kx＋1在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，則k＝________.
【解析】 當k>0時，由3k＋1＝4，k＝1；
當k<0時，由k＋1＝4，k＝3(舍去)．
【答案】 1
8．已知函數f(x)為區(qū)間[－1,1]上的減函數，則滿足f(x)
5、
【答案】
6、增區(qū)間為，[2，＋∞)，減區(qū)間為.
[能力提升]
1．已知定義域為R的函數f(x)在(4，＋∞)上為減函數，且函數y＝f(x)的對稱軸為x＝4，則( )
A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5)
C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6)
【解析】 ∵f(x)在(4，＋∞)上是減函數，對稱軸為x＝4，∴f(x)在(－∞，4)上是增函數，
又f(3)＝f(5)，f(5)>f(6)，∴f(3)>f(6)．
【答案】 D
2．已知函數f(x)＝ 是R上的減函數，則實數a的取值范圍是( )
A．(0,3) B．(0,3]
C．(0,2) D．(0,2]
【解析】 由
7、題意解得
所以00，x2＋2>0，x1－x2<0.
∵a≠，∴當a<時，2a－1<0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴f(x)在(－2，＋∞)上是減少的；
當a>時，2a－1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)時，函數f(x)在區(qū)間(－2，＋∞)上為增函數．
精編【課堂坐標】高中數學北師大版必修一學業(yè)分層測評：第二章 函數8 Word版含解析
