新教材高中數(shù)學 第一章集合的基本關(guān)系參考教案 北師大版必修1

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1、 （新教材）北師大版精品數(shù)學資料 集合的基本關(guān)系 教學目的： 了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系；了解與空集的含義。 教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關(guān)系。 教學難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別； 課 型：新授課 教學過程： 一、 引入課題 1、 復習元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 2、 類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題） 二、 新課教

2、學 1、 集合與集合之間的“包含”關(guān)系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A； 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A B A 當集合A不包含于集合B時，記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系 2、集合與集合之間的 “相等”關(guān)系； ，則中的元素是一樣的，因此 A(B) 即 練習

3、3、結(jié)論：任何一個集合是它本身的子集 4、真子集的概念 若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。 記作：A B（或B A） 讀作：A真包含于B（或B真包含A） 舉例（由學生舉例，共同辨析） 5、 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 6、結(jié)論：，且，則 三、 例題講解 例1化簡集合A={x|x-7≥2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系； 例2寫出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 結(jié)論：集合A中元素的個數(shù)記為n，則它的子集的個數(shù)為：2n 真子集的個數(shù)：2n-1，非空真子集個數(shù)：2n-2（在后繼學習中會對此結(jié)論加以證明） 四、 課堂練習：P9練習題 五、 歸納小結(jié)，強化思想 兩個集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系，同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法； 六、 作業(yè)布置 1、 書面作業(yè)：習題1.2 5個小題 2、 提高作業(yè)： 已知集合，≥，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。 設集合， ，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。P10 B組題 板書設計（略）