新教材高中數(shù)學(xué)必修四北師大版第一章學(xué)案 周期現(xiàn)象

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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 401【導(dǎo)學(xué)案】1.1周期現(xiàn)象 班級(jí) 姓名 組號(hào) 主備人:王松濤 審核人: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在，感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際生活的意義。 2．理解周期函數(shù)的概念。 3．能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期。 4．能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】感受周期現(xiàn)象存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)刻畫 【學(xué)習(xí)過程】 一 . 預(yù)習(xí)自學(xué)（預(yù)習(xí)教材P3~ P5，找出疑惑之處） 思考1．什么是周期現(xiàn)象？周期現(xiàn)象具有怎樣的特征？每人各自舉出至少一個(gè)周期

2、現(xiàn)象的實(shí)例。 思考2．從周期現(xiàn)象到周期概念： (1)觀察秒表，秒針指向12的位置表明是整點(diǎn)時(shí)間，經(jīng)過60秒，秒針回到了原來的位置，我們說，秒表的運(yùn)動(dòng)是周期現(xiàn)象，以__________為一個(gè)周期；秒針的運(yùn)動(dòng)周期是________． (2)地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時(shí)間t的周期函數(shù)，周期是地球繞太陽旋轉(zhuǎn)______圈的時(shí)間，即________． 【概念提煉】在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，許多事物或現(xiàn)象每間隔一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象．這個(gè)相同的時(shí)間間隔就是________． 思考3：我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？自主學(xué)習(xí)課本P3—P4的相關(guān)內(nèi)容，并

3、思考回答下列問題： ①如何理解“散點(diǎn)圖”？ ②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ ③如何理解圖1-1中的“H/m”和“t/h”？ 思考4: 已知函數(shù)y=f(x),x∈R圖像如圖所示： (1) f (-2)= ； f(-1)= ； f(0)= ； f(1)= ； (2) f(-1.5)= ； f(0.5)= ；f(0.5+n)= （其中n是整數(shù)） 問題：你能用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)函數(shù)的特征嗎？ 二.合作探究 (1)已知函數(shù)

4、f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)T，使得f(x＋T)＝f(x)。求f(x＋2T) ，f(x＋3T) 【知識(shí)小結(jié)】周期函數(shù)的周期有_______個(gè)，一般情況下，為避免引起混淆，常指________周期。 (2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1)＝2005,求f(11) 三、 當(dāng)堂檢測(cè)： 1.（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的變化是周期現(xiàn)象嗎？ （2）鐘表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它的運(yùn)行是周期現(xiàn)象嗎？ （3）連續(xù)拋一枚硬幣，面值朝上我們記為0，面值朝上我們記為1，數(shù)字0和1是否會(huì)周期性的重復(fù)出現(xiàn)？ 2. 今天是星期三那么7k(k∈Z

5、)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?100天前的那一天是星期幾？ 3.設(shè)鐘擺每經(jīng)過1.8秒回到原來的位置。在鐘擺達(dá)到最高位置右上方時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1分鐘后，請(qǐng)你估計(jì)鐘擺在鉛垂線的左邊還是右邊？ 4.判斷題（正確的打√，錯(cuò)誤的打×） （1）周期函數(shù)的周期T可正，可負(fù)。 （ ） （2）周期函數(shù)的周期有唯一一個(gè)。 （ ） （3）“”是定義域內(nèi)的恒等式，即對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)自變量值都成立， T是可使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的非零常數(shù)。 （ ）

6、 【學(xué)習(xí)總結(jié)】 （1） 我對(duì)知識(shí)的總結(jié) （2） 我對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法的總結(jié)