高中數(shù)學必修四北師大版第三章學案 二倍角的三角函數(shù)一

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1、2019學年北師大版數(shù)學精品資料 424【導學案】二倍角的三角函數(shù)（一） 班級 姓名 組號 編寫人：田雨 審核人：王松濤 【學習目標】1、在倍角公式的推導中，領會從一般到特殊的數(shù)學思想方法，進一步增強數(shù)學化歸意識； 2、能利用和角公式推導出二倍角公式，理解公式特點并熟記公式； 3、能夠靈活運用公式進行簡單的化簡、求值。 【學習重點】二倍角公式推導及其應用。 【學習難點】關于二倍角的理解及公式應用 【學習過程】 一、 預習自學 1、復習：（1） （2）同角三角函數(shù)的基本關系： 平方關系：

2、 商數(shù)關系： 2、自學：閱讀課本第124至125頁內容，思考回答下列問題 （1）用替換復習問題（1）中的，試運用兩角和的三角函數(shù)和同角三角函數(shù)的基本關系推導 ，， 公式 （2）思考二倍角公式左邊的角與右邊的角有何變化？冪指數(shù)又有何變化？ 由左到右角減半，冪指數(shù) ；由右到左角增倍，冪指數(shù) ； （3）試思考之間的三角函數(shù)關系是二倍角與單角間的三角函數(shù)關系嗎？試寫出其中一組角的三角函數(shù)關系。 二、合作探究 問題1、不查表，求下列各式的值： （1）sin15cos15 （2） （3）1-2sin215 （4） （4） 問題2、已知，求。 問題3、已知，求的三角函數(shù)。 問題4、要把半徑為R的半圓形木料裁成長方形，怎樣裁取才能使長方形面積最大？ 3、 達標檢測 1、 已知，求。 2、 已知，求的值。 3、 求的值。 四、我的疑惑：______________________________________