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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
422【導(dǎo)學(xué)案】兩角和與差的正、余弦函數(shù)
班級 姓名 組號 編寫人：金曉青 審核人：王松濤
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)化歸意識；
2、理解公式推導(dǎo)，掌握公式特點(diǎn)并熟記公式；
3、能夠運(yùn)用公式進(jìn)行化簡、求值、證明。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】兩角和與差的正弦、余弦公式及其推導(dǎo)。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用公式進(jìn)行求值、化簡和證明。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué)
1、閱讀材料——兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)兩差角余弦公式
在直角坐標(biāo)系內(nèi)做單位圓，并做出任意角，+β和，它們的終邊分別交單位圓于P2、P3和P4點(diǎn)，單位圓與x軸交于P
2、1，則P1(1,0)、P2(cos，sin)、P3(cos(+β)，sin(+β))、.
∵，且，
∴，∴，
∴
，
∴，
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ (兩角和余弦公式）
2、思考用替換上式的，你能得到怎樣的公式？
3、思考能否利用誘導(dǎo)公式由兩角和的余弦公式推出兩角和的正弦公
式？進(jìn)而推出兩角差的正弦公式嗎？
cos(α+β)= ____________________；cos(α-β)___________________；
sin(α+β)______________________；sin(α
3、-β)_______________________；
二、合作探究
1、不查表，求的值。
2、已知求
3、求的最大值和周期。
三、達(dá)標(biāo)檢測
1、判斷正誤：（1） （ ）
（2）等式 （ ）
2、求下列各式的值：（1）=
=
3、求下列各式的值：（1）=
（2）=
四、我的疑惑：______________________________________
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