精校版高中數(shù)學 第2章 第10課時 直線與平面平行的判定、平面與平面平行的判定課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時作業(yè)(十)　直線與平面平行的判定、 平面與平面平行的判定 A組　基礎鞏固 1．直線l∥平面α，直線m∥平面α，若l∩m＝P，且l與m確定的平面為β，則α與β的位置關系是(　　) A．相交　　　　B．平行 C．重合 D．不能確定 解析：∵l∥α，m∥α，l∩m＝P，又l?β，m?β，∴α∥β. 答案：B 2．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，現(xiàn)給出下列說法： ①?a∥b；②?α∥β；③?a∥α. 其中正確說法的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A 3.下

2、列判斷正確的是(　　) ①若一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；③若一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行． A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ 解析：本題考查兩個平面平行的判定．①②中兩個平面可以相交；③是兩個平面平行的定義；④是兩個平面平行的判定定理，故選D. 答案：D 4.已知直線a，b，平面α，β，下列命題正確的是(　　) A．若a∥α，b∥a，則b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?

3、β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β 解析：本題考查線面、面面平行的判定和性質(zhì)．若a∥α，b∥a，則b∥α或b?α，故A錯誤；由面面平行的判定定理知B錯誤；若α∥β，b∥α，則b∥β或b?β，故C錯誤．故選D. 答案：D 5.a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題： ①?a∥b；②?a∥b；③?α∥β； ④?α∥β；⑤?a∥α；⑥?a∥α. 其中正確的命題是(　　) A．②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④ 解析：本題考查直線、平面的平行．由空間平行線的傳遞性，知①正確；②錯誤，a，b可能相

4、交或異面；③錯誤，α與β可能相交；由面面平行的傳遞性，知④正確；⑤⑥錯誤，a可能在α內(nèi)．故選C. 答案：C 6．在正方體EFGH－E1F1G1H1中，下列四對截面彼此平行的一對是(　　) A．平面E1FG1與平面EGH1 B．平面FHG1與平面F1H1G C．平面F1H1H與平面FHE1 D．平面E1HG1與平面EH1G 解析：如圖易證E1G1∥平面EGH1，G1F∥平面EGH1. 又E1G1∩G1F＝G1，E1G1，G1F?平面E1FG1. 所以平面E1FG1∥平面EGH1. 答案：A 7.如圖所示的四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的

5、中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是________．(填序號) ① ② ③ ④ 解析：本題考查空間直線與平面平行的判定．①中，記點B正上方的頂點為C，連接AC，則易證平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②③中，AB均與平面MNP相交． 答案：①④ 8.如圖是正方體的平面展開圖．關于這個正方體，有以下判斷： ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 其中正確判斷的序號是________． 解析：本題考查線面、

6、面面平行的判定和性質(zhì)的綜合應用．以ABCD為下底面還原正方體，如圖，則易判定四個判斷都是正確的． 答案：①②③④ 9．如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M只需滿足條件________時，就有MN∥平面B1BDD1，其中N是BC的中點．(填上一個正確的條件即可，不必考慮全部可能的情況) 解析：∵H、N分別是CD和CB的中點，連接HN，BD，易知BD∥HN. 又BD?平面B1BDD1，HN?平面B1BDD1， 故HN∥平面B1BDD1， 故不妨取M點與H點重合便符合題意．

7、答案：M與H重合(答案不唯一，又如M∈FH) 10．如圖所示，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M、N、Q分別在PA、BD、PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD. 求證：平面MNQ∥平面PBC. 證明：∵PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD， ∴MQ∥AD，NQ∥BP. ∵BP?平面PBC，NQ?平面PBC， ∴NQ∥平面PBC. 又底面ABCD為平行四邊形， ∴BC∥AD，∴MQ∥BC. ∵BC?平面PBC，MQ?平面PBC， ∴MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ＝Q， 根據(jù)平面與平面平行的判定定理， 得平面MNQ∥平面PBC. B組　

8、能力提升 11．如圖所示，在底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，點E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論． 解析：當點F是棱PC的中點時，BF∥平面AEC. 證明：取PE的中點M，連接FM，則FM∥CE. ∵FM?平面AEC，CE?平面AEC， ∴FM∥平面AEC，由EM＝PE＝ED，得E是MD的中點．連接BM，BD，設BD∩AC＝O， 則O是BD的中點，所以BM∥OE. ∵BM?平面AEC，OE?平面AEC， ∴BM∥平面AEC. ∵FM∩BM＝M，∴平面BFM∥平面

9、AEC. 又BF?平面BFM，∴BF∥平面AEC. 12．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為AC的中點，點D1是A1C1上的一點，當?shù)扔诤沃禃r，BC1∥平面AB1D1? 解析：＝1. 證明如下：如圖所示， 此時D1為線段A1C1的中點，連接A1B交AB1于O，連接OD1. 由棱柱的定義，知四邊形A1ABB1為平行四邊形， ∴點O為A1B的中點． 在△A1BC1中，點O，D1分別為A1B，A1C1的中點， ∴OD1∥BC1. 又∵OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1， ∴BC1∥平面AB1D1. ∴當＝1時， BC1∥平面AB1D1. 最新精品資料