《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課題
向量共線的條件
課型
新授
課時(shí)
1
時(shí)間
第4周
主備人
教研
組長(zhǎng)
包組
領(lǐng)導(dǎo)
編號(hào)
教學(xué)
目標(biāo)
1.理解平行向量基本定理、單位向量、軸上的坐標(biāo)公式、數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式；
2.平行向量基本定理的應(yīng)用；
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)設(shè)計(jì)
課前預(yù)習(xí)案
知識(shí)鏈接：
1． 若有向量()、，實(shí)數(shù)λ，使=λ 則由實(shí)數(shù)與向量積的定義知：與為共線向量，若與共線()且||：||=μ，則當(dāng)與同向時(shí), 當(dāng)與反向時(shí)=-μ。
2、
從而得：向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ使=λ 。
2.若存在兩個(gè)不全為0的實(shí)數(shù)使得，那么與為共線向量，零向量與任意向量共線。
3.與向量同方向的的單位向量為
4．?dāng)?shù)軸上的基向量的概念
5、軸上向量的坐標(biāo)：軸上向量，一定存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得，那么x稱為向量的坐標(biāo)。
6、設(shè)點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)其坐標(biāo)分別為和，那么向量的坐標(biāo)為，由此得兩點(diǎn)A、B之間的距離為。
預(yù)習(xí)自測(cè)：
1、下列命題正確的是（ ）
A. 向量與是兩平行向量 B. 若、都是單位向量，則=
C. 若=，則
3、A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形
D. 若兩向量相等，則它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)分別相同
2、已知數(shù)軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為－5，＝－7，則B點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A．－2 B．2 C．12 D．－12
3、數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是、1、5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 的坐標(biāo)是2 B. C. 的坐標(biāo)是4 D.
課堂探究案
1． 自主探究，形成概念。
向量共線判定：
如果向量的基線互相平行或重合，則稱向量共線或互相平行。
規(guī)定：零向量與任何一個(gè)向量平行
2. 提出、研究問題
1.如何判斷兩向量共線
4、。
2.a與λa的關(guān)系
3。共線向量的應(yīng)用
三．典例剖析
例1．設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，
求證：A，B，D三點(diǎn)共線。
規(guī)律方法：
跟蹤練習(xí)： 1、如圖：已知 AD = 3AB，DE =3BC ，試證明 A、C、E 三點(diǎn)共線。
例2、已知軸l上的基向量e，A、B、C、D在l上，且＝3e，＝－2e，＝4e，將、、用基向量e表示出來．
規(guī)律方法：
跟蹤練習(xí)2：已知軸l上A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)分別為2、－3、－1、4求
5、AB，BD，DA的坐標(biāo)和長(zhǎng)度．
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：
1、數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為－1、2、5，則( )
A．AB＝－3 B．BC＝3
C.＝6 D.＝3
2、下列說法正確的是（ ）
A．向量∥就是的基線平行于的基線B．長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量
C．零向量長(zhǎng)度等于0 D．共線向量是在一條直線上的向量
3、D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝BC，設(shè)＝a，＝b，則等于（ ）
A.(a－b) B.(b－a) C.(2a＋b) D.(2b－a)
4、若A、B、C共線，且||＝8，||＝5，則||的取值集合是________．
四．本節(jié)小結(jié)：
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