2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (I).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (I) 第Ⅰ卷(共60分) 一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、已知集合,,則A∩B= A. B. C. D. 2、若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù) A. B. C.1 D.2 3、下列函數(shù)中,與函數(shù)的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是 A. B. C. D. 4、函數(shù)f(x)=ln x-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為 A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.(e,+∞) 5、已知函數(shù)f(x)=,則函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)傾斜角為 A. B. C. D. 6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是 A. B. C. D. 7、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最大值為 A.4 B.10 C.2 D. 8、已知命題則 A.是假命題, B.是假命題, C.是真命題, D.是真命題, 9、如圖,在△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,BC邊上的中線(xiàn)AM交DE于N,設(shè)=a,=b,用a,b表示向量.則= A. (a+b) B. (a+b) C. (a+b) D. (a+b) 10、已知函數(shù)f(x)=mx2+ln x-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A.[-1,1] B.[-1,+∞) C.[1,+∞) D.(-∞,1] 11、定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=2f(x),且當(dāng)x∈[2,4]時(shí),f(x)= g(x)=ax+1,對(duì)?x1∈[-2,0],?x2∈[-2,1],使得g(x2)=f(x1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A. ∪ B. ∪ C.(0,8] D. ∪ 12、已知定義在上的函數(shù)恒大于0,符合則的取值范圍為 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空題(每題5分,滿(mǎn)分20分,將答案填在答題紙上) 13、展式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____. 14、已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],那么的定義域是______. 15、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿(mǎn)足f(x+4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程 f(x)=m(m>0),在區(qū)間[-8,8]上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=______. 16、已知函數(shù)f(x)=x3-x2-3x+,直線(xiàn)l:9x+2y+c=0,若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),函數(shù)y=f(x)的 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17、(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)f(x)=a(x-5)2+6ln x,其中a∈R,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)(0,6). (1)確定a的值; (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值. 18、(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3=a7,a8-2=3. (1)求an; (2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n. 19、(本題滿(mǎn)分12分) 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且(2b-c)cos A=acos C. (1)求角A的大??; (2)若a=3,b=2c,求△ABC的面積. 20、(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù). (1)求函數(shù)在上的最小值; (2)若∈Z,且對(duì)任意x>1恒成立,求的最大值. 21、(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)f(x)=ln x-ax(ax+1),其中a∈R. (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)f(x)在(0,1]內(nèi)至少有1個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. 22、(本題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ=. (1)判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系并說(shuō)明理由; (2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A, B,求+的值. 23、(本題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)=. (1)求不等式f(x)>1的解集; (2)若關(guān)于x的不等式f(x)+4≥有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B B A B C C C D D 二、填空題 13、240 14、 15、-8 16、 三、計(jì)算題 17.(1)由題意知 1分 切線(xiàn)方程為,2分 將代入上式得 4分 (2)單增區(qū)間為和,單減區(qū)間為 8分 12分 18(1) 6分 (2) 8分 = 12分 19(1)6分 (2) 10分 12分 20. 解 (1)因?yàn)閒′(x)=ln x+2.1分 所以 在單減, 在單增,3分 所以5分 (2)由(1)知,f(x)=x+xln x, 又k<=對(duì)任意x>1恒成立,令g(x)=,則g′(x)=, 令h(x)=x-ln x-2(x>1),則h′(x)=1-=>0, 所以函數(shù)h(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增 因?yàn)閔(3)=1-ln 3<0,h(4)=2-2ln 2>0,.8分 所以方程h(x)=0在(1,+∞)上存在唯一實(shí)根x0,且滿(mǎn)足x0∈(3,4). 當(dāng)1<x<x0時(shí),h(x)<0,即g′(x)<0; 當(dāng)x>x0時(shí),h(x)>0,即g′(x)>0, 所以函數(shù)g(x)=在(1,x0)上單調(diào)遞減, 在(x0,+∞)上單調(diào)遞增, 所以[g(x)]min=g(x0)===x0,10分 所以k<[g(x)]min=x0∈(3,4),故整數(shù)k的最大值是3.12分 21. 解 (1)依題意知,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞), 且f′(x)=-2a2x-a==, 1分 當(dāng)a=0時(shí),f(x)=ln x,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;2分 當(dāng)a>0時(shí),由f′(x)>0,得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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