2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (IV).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 (IV) 一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分. 1.已知集合,,則下圖中陰影部分所表示的集合為( ) A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù),,,是虛數(shù)單位,若是實(shí)數(shù),則( ) A. B. C. D. 3.已知向量,,若與共線,則實(shí)數(shù)的值是( ) A. B.2 C. D.4 4.已知變量,之間滿足線性相關(guān)關(guān)系,且,之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示: 1 2 3 4 0.1 3.1 4 A.0.8 B.1.8 C.0.6 D.1.6 5.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有五等諸侯,共分橘子六十顆,人別加三顆.問(wèn):五人各得幾何?”其意思為:“有5個(gè)人分60個(gè)橘子,他們分得的橘子個(gè)數(shù)成公差為3的等差數(shù)列,問(wèn)5人各得多少橘子.”根據(jù)這個(gè)問(wèn)題,有下列3個(gè)說(shuō)法:①得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是15;②得到橘子最少的人所得的橘子個(gè)數(shù)是6;③得到橘子第三多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是12.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.若變量,滿足約束條件,則的最大值是( ) A.0 B.2 C. 5 D.6 7.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的體積為( ) A.4 B.8 C. D. 8. 已知拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)滿足,則拋物線的方程為() A. B. C. D. 9.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則( ) A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞減 C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞增 10.函數(shù),的圖象大致是( ) A. B. C. D. 11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,,輸出的,則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為( ) A. B. C. D. 12.偶函數(shù)定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)是.當(dāng)時(shí),有,則關(guān)于的不等式的解集為( ) A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上) 13. 中,角的對(duì)邊分別為 若,,,則 . 14.已知函數(shù)(,)在處取得極小值,則的最小值為_(kāi)__________. 15.設(shè)函數(shù),若不等式有正實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的最小值為 16.已知函數(shù),若函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為,則__________. 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分)已知的內(nèi)角,,滿足. (1)求角; (2)若的外接圓半徑為1,求的面積的最大值. 18.(本小題滿分12分)xx10月9日,教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于xx普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》,在各科修訂內(nèi)容中明確提出,增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容,積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.內(nèi)江市教育部門積極回應(yīng),編輯傳統(tǒng)文化教材,在全市范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)書法課,經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對(duì)開(kāi)設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度,教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解,發(fā)現(xiàn)支持開(kāi)展的占,在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人. (1)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)? (2)為了進(jìn)一步征求對(duì)開(kāi)展傳統(tǒng)文化的意見(jiàn)和建議,從抽取的200位市民中對(duì)不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民,并從抽取的5人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求選取的2人恰好為1男1女的概率.附:. 19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù). (1)求證:; (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分)已知,其中. (1)求函數(shù)的極大值點(diǎn); (2)當(dāng)時(shí),若在上至少存在一點(diǎn),使成立,求的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. 22. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分) 已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為. (1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),求的取值范圍. 23.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分) 已知函數(shù),. (1)若,求的取值范圍; (2)若,對(duì),都有不等式恒成立,求的取值范圍. 威遠(yuǎn)中學(xué)xx 高三上學(xué)期第三次月考試題 文科數(shù)學(xué) 1--5DABBC 6--10CDDDC 11--12BC 13.4 14、9 15. 16 17.(1)設(shè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,. 根據(jù), 可得,3分 所以, 又因?yàn)?,所以?分 (2),8分 所以,10分 所以(時(shí)取等號(hào)).12分 18.(1)見(jiàn)解析;(2). 【解析】(1)抽取的男性市民為120人,持支持態(tài)度的為人,男性公民中持支持態(tài)度的為80人,列出列聯(lián)表如下: 支持 不支持 合計(jì) 男性 80 40 120 女性 70 10 80 合計(jì) 150 50 200 3分 所以, 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,可以認(rèn)為性別與支持與否有關(guān).6分 (2)抽取的5人中抽到的男性的人數(shù)為:,女性的人數(shù)為:8分 記被抽取4名男性市民為,,,,1名女性市民為, 從5人中抽取的2人的所有抽法有:,,,,,,,,,,共有10種,10分 恰有1名女性的抽法有:,,,,共有4種, 由于每人被抽到是等可能的,所以由古典概型得12分 19. (Ⅰ)因?yàn)?,故,得? 設(shè),所以,,,又因?yàn)椋? 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,故, 故.………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知, 故 .………………6分 20.(1)原不等式等價(jià)于,設(shè), 所以, 當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增. 又因?yàn)?,所以.所以.…?分 (2)當(dāng)時(shí),恒成立,即恒成立. 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),而,所以.……12分 21.(1)由已知=,>0 當(dāng)-1≤0,即≤1時(shí),在(0,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增,無(wú)極大值 當(dāng)0<-1<1,即1<<2時(shí)在(0,-1)上遞增,在(-1,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增,所以在處取極大值 當(dāng)-1=1時(shí),即=2時(shí),在(0,+∞)上遞增,無(wú)極大值 當(dāng)-1>1時(shí),即>2時(shí),在(0,1)上遞增,在(1,-1)上遞減,在(-1,+∞)上遞增,故在處取極大值 綜上所述,當(dāng)≤1或=2時(shí),無(wú)極大值;當(dāng)1<<2時(shí)的極大值點(diǎn)位;當(dāng)>2時(shí)的極大值點(diǎn)為…………6分 (2)在上至少存在一點(diǎn),使>成立,等價(jià)于當(dāng)時(shí),> 由(1)知,①當(dāng)≤時(shí),函數(shù)在上遞減,在上遞增∴ ∴要使>成立,必須使>成立或>成立 由>,<由> 解得<1∵<1,∴<1 ②當(dāng)≥時(shí),函數(shù)在上遞增,在上遞減∴≤< 綜上所述,當(dāng)<1時(shí),在上至少存在一點(diǎn),使>成立…………12分 22.(1)由,得, 故直線的普通方程為,2分 由,得,所以,即, 故曲線的普通方程為;5分 (2)據(jù)題意設(shè)點(diǎn), 則,8分 所以的取值范圍是.10分 23.(1),1分 若,則,得,即時(shí)恒成立,2分 若,則,得,即,3分 若,則,得,即不等式無(wú)解,4分 綜上所述,的取值范圍是.5分 (2)由題意知,要使得不等式恒成立,只需, 當(dāng)時(shí),,,7分 因?yàn)椋? 所以當(dāng)時(shí),,9分 即,解得,結(jié)合,所以的取值范圍是.10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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