精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修44課時跟蹤檢測十一 雙曲線的參數(shù)方程 拋物線的參數(shù)方 Word版含解析

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(十一十一)雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方拋物線的參數(shù)方一、選擇題一、選擇題1曲線曲線xt21，y2t1(t 為參數(shù)為參數(shù))的焦點坐標(biāo)是的焦點坐標(biāo)是()A(1,0)B(0,1)C(1,0)D(0，1)解析：解析：選選 B將參數(shù)方程化為普通方程將參數(shù)方程化為普通方程(y1)24(x1)，該曲線為拋物線該曲線為拋物線 y24x 向左、向上各平移一個單位得到，向左、向上各平移一個單位得到，所以焦點為所以焦點為(0,1)2圓錐曲線圓錐曲線x4sec ，y3tan (是參數(shù)是參數(shù))的焦

2、點坐標(biāo)是的焦點坐標(biāo)是()A(5,0)B(5,0)C(5,0)D(0，5)解析：解析：選選 C由由x4sec ，y3tan (為參數(shù)為參數(shù))得得x216y291，它的焦點坐標(biāo)為它的焦點坐標(biāo)為(5,0)3方程方程xetet，yetet(t 為參數(shù)為參數(shù))的圖形是的圖形是()A雙曲線左支雙曲線左支B雙曲線右支雙曲線右支C雙曲線上支雙曲線上支D雙曲線下支雙曲線下支解析：解析：選選 Bx2y2e2t2e2t(e2t2e2t)4.且且 xetet2 etet2.表示雙曲線的右支表示雙曲線的右支4 點點0(0,2)到雙曲線到雙曲線 x2y21 的最小距離的最小距離(即雙曲線上任一點即雙曲線上任一點與點與點0

3、的距離的最小的距離的最小值值)是是()A1B2C. 3D3解析：解析：選選 C雙曲線方程為雙曲線方程為 x2y21，ab1.雙曲線的參數(shù)方程為雙曲線的參數(shù)方程為xsec ，ytan (為參數(shù)為參數(shù))設(shè)雙曲線上一動點為設(shè)雙曲線上一動點為(sec ，tan )，則則|0|2sec2(tan 2)2(tan21)(tan24tan 4)2tan24tan 52(tan 1)23.當(dāng)當(dāng) tan 1 時，時，|0|2取最小值取最小值 3，此時有此時有|0| 3.二、填空題二、填空題5已知動圓方程已知動圓方程 x2y2xsin 22 2ysin4 0(為參數(shù)為參數(shù))則圓心的軌跡方程是則圓心的軌跡方程是_解

4、析：解析：圓心軌跡的參數(shù)方程為圓心軌跡的參數(shù)方程為x12sin 2，y 2sin4 .即即xsin cos ，y sin cos .消去參數(shù)，得消去參數(shù)，得y212x12x12 .答案：答案：y212x12x126雙曲線雙曲線x 3tan ，ysec (為參數(shù)為參數(shù))的兩條漸近線的傾斜角為的兩條漸近線的傾斜角為_解析：解析：將參數(shù)方程化為將參數(shù)方程化為 y2x231，此時此時 a1，b 3，設(shè)漸近線傾斜角為設(shè)漸近線傾斜角為，則，則 tan 1333.30或或 150.答案：答案：30或或 1507(廣東高考廣東高考)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線中，曲線 C1和和 C2的參

5、數(shù)方程分別為的參數(shù)方程分別為xt，y t(t為參數(shù)為參數(shù))和和x 2cos ，y 2sin (為參數(shù)為參數(shù))，則曲線，則曲線 C1與與 C2的交點坐標(biāo)為的交點坐標(biāo)為_解析：解析：由由xt，yt(t 為參數(shù)為參數(shù))得得 y x，又由又由x 2cos ，y 2sin (為參數(shù)為參數(shù))得得 x2y22.由由y x，x2y22，得得x1，y1，即曲線即曲線 C1與與 C2的交點坐標(biāo)為的交點坐標(biāo)為(1,1)答案：答案：(1,1)三、解答題三、解答題8已知圓已知圓 O1：x2(y2)21 上一點上一點 P 與雙曲線與雙曲線 x2y21 上一點上一點 Q，求求 P，Q 兩點距兩點距離的最小值離的最小值解：解

6、：由題意可知由題意可知 O1(0,2)，Q 為雙曲線為雙曲線 x2y21 上一點，設(shè)上一點，設(shè) Q(sec ，tan )，在在O1QP 中，中，|O1P|1，|O1P|PQ|O1Q|.又又|O1Q|2sec2(tan 2)2(tan21)(tan24tan 4)2tan24tan 52(tan 1)23.當(dāng)當(dāng) tan 1，即，即4時，時，|O1Q|2取最小值取最小值 3，此時有，此時有|O1Q|min 3.|PQ|min 31.9已知雙曲線方程為已知雙曲線方程為 x2y21，為雙曲線上任意一點為雙曲線上任意一點，點點到兩條漸近線的距離分到兩條漸近線的距離分別為別為 d1和和 d2，求證：，求證

7、：d1與與 d2的乘積是常數(shù)的乘積是常數(shù)證明：證明：設(shè)設(shè) d1為點為點到漸近線到漸近線 yx 的距離，的距離，d2為點為點到漸近線到漸近線 yx 的距離，的距離，因為點因為點在雙曲線在雙曲線 x2y21 上，則可設(shè)點上，則可設(shè)點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(sec ，tan )d1|sec tan |2，d2|sec tan |2，d1d2|sec2tan2|212，故故 d1與與 d2的乘積是常數(shù)的乘積是常數(shù)10過點過點 A(1,0)的直線的直線 l 與拋物線與拋物線 y28x 交于交于 M，N 兩點，求線段兩點，求線段 MN 的中點的軌跡的中點的軌跡方程方程解解：法一法一：設(shè)拋物線的參數(shù)方程為設(shè)拋物線

8、的參數(shù)方程為x8t2，y8t(t 為參數(shù)為參數(shù))，可設(shè)可設(shè) M(8t21，8t1)，N(8t22，8t2)，則則 kMN8t28t18t228t211t1t2.又設(shè)又設(shè) MN 的中點為的中點為 P(x，y)，則則x8t218t222，y8t18t22.kAP4 t1t2 4 t21t22 1，由由 kMNkAP知知 t1t218，又，又x4 t21t22 ，y4 t1t2 ，則則 y216(t21t222t1t2)16x414 4(x1)所求軌跡方程為所求軌跡方程為 y24(x1)法二：法二：設(shè)設(shè) M(x1，y1)，N(x2，y2)，由，由 M，N 在拋物線在拋物線 y28x 上知上知y218x1，y228x2，兩式相減得兩式相減得 y21y228(x1x2)，即，即(y1y2)(y1y2)8(x1x2)，y1y2x1x28y1y2.設(shè)線段設(shè)線段 MN 的中點為的中點為 P(x，y)，y1y22y.由由 kPAyx1，又，又 kMNy1y2x1x28y1y24y，yx14y.y24(x1)線段線段 MN 的中點的中點 P 的軌跡方程為的軌跡方程為 y24(x1)最新精品資料